Александр Гротендик - УРОЖАИ И ПОСЕВЫ

• Название: УРОЖАИ И ПОСЕВЫ
• Автор: Александр Гротендик
• Издательство: НИЦ «Регулярная и хаотическая динамика»
• Жанр: Математика
• Год: 2002
• ISBN: 5-7029-0366-8

Первый перевод с французского книги «Recoltes et Semailles» выдающегося математика современности Александра Гротендика. Автор пытается проанализировать природу математического открытия, отношения учителя и учеников, роль математики в жизни и обществе. Текст книги является философски глубоким и нетривиальным и носит характер воспоминаний и размышлений.

Книга будет интересна широкому кругу читателей - математикам, физикам, философам и всем интересующимся историческими, методическими и нравственными вопросами, связанными с процессом математического открытия и возникновения новых теорий.

---

глазах ее, кажется, моя жестокая бестактность отразилась во всей своей полноте. И тогда я ощутил нечто, о чем слово «стыд» дает лишь искаженное представление. Скорее, мне открылась скромная истина о том, кем (или чем) я был тогда. В тот день я больше не стучал по столу…

14. Думаю, примерно с тех пор я и начал постепенно превращаться в важное лицо на математической сцене. Не то, чтобы я нарочно искал этой роли - вовсе нет. Но факт остается фактом: у меня появилась репутация, а с ней - ореол страха вокруг моей фигуры. Сколько-нибудь отчетливого воспоминания, которым я мог бы подтвердить свой временной расчет, у меня не сохранилось; точной даты начала перемен тут не назовешь. Вероятно, все это происходило как-то помимо меня - тихо, незаметно, так что у меня не было и повода задуматься: ни ярких событий, ни даже пустячных, безобидных с виду, типичных для того времени эпизодов, на которые я мог бы сейчас сослаться, моя память не сохранила. Ничего конкретного, только общая картина: все чаще и чаще людям, подходившим ко мне с вопросами (будь то на моем семинаре, на семинаре Бурбаки, или на каком-нибудь коллоквиуме или конгрессе), явно приходилось преодолевать некоторую робость. При этом, как правило, если разговор продолжался хотя бы несколько минут, она проходила сама собой - по мере того, как наше обсуждение становилось все более оживленным. Однако бывало и так, что неловкость оставалась, оборачиваясь настоящей помехой. Математическая дискуссия, казалось бы, не затрагивает нас лично - а все же, общаться становилось практически невозможно. Мой собеседник терялся, сбиваясь с мысли; мне же как-то неясно передавалось его мучительное бессилие; никто из нас не видел выхода из этого нелепого, Бог весть кем и для чего устроенного лабиринта. Все это, повторяю, мне вспоминается лишь смутно, я не помню ни одного конкретного лица; но какие-то впечатления сохранились, и понемногу выходят на свет. На вопрос о том, с какого момента эта неловкость начала преследовать меня неотвязно, я могу отвечать лишь предположениями. Несомненно одно: за нею неизменно скрывался страх.

Едва ли какая-либо особенность моего характера могла быть тому причиной. Кажется, ни поведением, ни манерой говорить я не выделялся среди своих коллег до такой степени, чтобы одним этим внушать ужас. К тому же, мне, наверное, сказали бы об этом в начале семидесятых, когда я вышел из роли математической знаменитости. Нет; все говорит о том, что страх был заложен в самой роли (а не в личных качествах того, кто принимал ее на себя). И мне кажется, что в начале пятидесятых годов такой роли, вместе с окружавшим ее ореолом страха (по сути, совершенно чуждого уважению), еще не существовало. По крайней мере, о ней тогда никто не слыхал в той среде, где в свое время (в 1948 г.) меня, случайного гостя, приняли, как своего - не задаваясь вопросом о том, кто я такой и заслуживаю ли с их стороны подобной открытости.

В кругу ближайших друзей и учеников мы, конечно же, всегда избегали лишних церемоний. Досадная неловкость прокрадывалась (иногда) в мои беседы с теми из коллег, с которыми я был не слишком знаком. И до самого своего «пробуждения» в 1970 г. я никогда не думал о ней, как о «страхе». Сталкиваясь с нею, я и сам всякий раз чувствовал себя несвободно - ив разговоре прилагал все силы, чтобы поскорее разделаться с этой помехой. Вот что, по-моему, примечательно: за двадцать лет обитания в нашей математической среде я ни разу не слышал, чтобы об этой проблеме кто-нибудь упомянул вслух (п). Вообще, недостаток внимания к вещам подобного рода - явление, весьма типичное для моего любезного «микрокосма». Впрочем, отдаешь ты себе в этом отчет или нет, но если незнакомый человек робеет перед тобой - значит, ему кажется, что ты сильнее. Приносила ли мне эта мысль тайное удовлетворение? Не знаю; на месте воспоминаний тех лет у меня, как обычно, сплошной туман. На сознательном уровне я, конечно, едва ли мог радоваться тому, что кому-то стало неловко подойти ко мне с вопросом. Но вот про себя, украдкой, наше самолюбие чем только не тешится. Бывает, что, стремясь лишний раз насладиться ощущением власти, «важная персона» нарочно старается своим поведением внушить робость собеседнику; этого, по крайней мере, со мной не случалось. За то, что в моей новой роли (известного ученого, авторитетного научного руководителя) не было места личному тщеславию, конечно же, нельзя поручиться. Но если я так охотно, со страстью, брался играть эту роль, то вовсе не за тем, чтобы произвести впечатление на «рядовых коллег». Нет: мне хотелось уважения «равных» - и, наверное, прежде всего старших товарищей. Я как бы старался оправдать их доверие: ведь пришел же я к ним в свое время откуда-то со стороны - а они приняли меня, как своего, ни о чем не спросив. Все остальное мне, в общем, было неважно. И мне кажется, что в нашей среде, по сути, все вели себя так же, как

я: пресловутой робости нарочно не замечали; как могли, старались ее рассеять - и в то же время, будто сговорившись, усердно делали вид, что такой проблемы просто не существует.

За десять-пятнадцать лет, истекшие с тех пор, многое изменилось - к худшему, насколько я могу судить. Кое-какие слухи доносятся до меня из «большого мира», да и нескольких сцен в лицах, которым я был свидетелем (а то и участником), хватило бы, чтобы раскрыть мне глаза. Я лишь взглянул - и увидел ясно, что дух презрения, пробившись где-то на задворках случайным сорняком, теперь заполонил целый сад. Печать одержимости этим духом я не раз с горечью узнавал на самых дорогих мне лицах - старинных друзей, давних учеников. Как будто беспричинное стремление огорошить, оскорбить, уничтожить своего ближнего я вдруг прочитывал в их глазах - и не мог поверить своим. И еще я чувствовал пронизывающий холод: как если бы страшный ветер незаметно для всех поднялся в дорогой мне земле, срывая плащи, сбивая с ног случайных прохожих. Он не разбирает «достойных» и «недостойных»; его отравленное дыхание равно жжет скромное призвание простого работника и страсть влюбленного гения. Окруженные страхом, как прочной стеной, за которой крик становится шепотом, слышат ли грохот разрушения мои прежние товарищи? Один из них, я знаю наверное, уже почуял неладное. Он как-то сказал мне об этом, но не сумел подобрать слов и не знал, как назвать беду. Еще один случайно, словно бы против воли, выглянул однажды из окна своей надежной крепости - только затем, чтобы на другой же день позабыть обо всем, что он тогда увидел(12). Ибо ощутить страшное дуновение и признать его силу значит принять необходимость сейчас же, не сходя с места, глубоко заглянуть в собственную душу.

15. Я не вижу смысла негодовать, громогласно возмущаться, глядя на бушующий ветер. Мне было бы лестно воображать, будто меня не коснулось его дыхание - но ведь это не так. Да и будь я чужд ему совершенно, кому из тех, кого я любил, принесло бы пользу мое искреннее негодование? Униженным оно ни к чему; всемогущие вершители судеб только посмеются.

Как бы то ни было, ядовитое дыхание ветра в свое время меня не миновало. Еще на моей памяти дух презрения проник в тот мир, который я себе выбрал - и я вступил с ним в соглашение. Оно обязывало меня закрывать глаза на то, что происходило вокруг - и на мои собственные ошибки. Плоды моего бездействия не заставили себя ждать; как в личной жизни, так и в профессиональной, я пожал то, что посеял. Цепочка посевов и урожаев не прерывалась, передо мною были другие звенья: мои мать и отец, до них - их родители… За нашим поколением придут другие: наши младшие друзья, дети, внуки… Случалось, что мои прежние ученики (теперь - известные математики) насмешливо, пренебрежительно обходились с моими же учениками последних лет. И минуты унижения, кому-то запавшие в душу, проросли, как новые семена - и, быть может, уже дают первые всходы…

Произнося эти слова, я не испытываю ни горечи, ни сожаления; и не ложная покорность судьбе мне шепчет их на ухо. Ибо я уже знаю, что ни один плод, как бы он ни был горек, не бывает лишен питательной мякоти. Мы вкушаем его, он становится нашей плотью - и жгучий привкус исчезает без следа. Ведь эта горечь обманчива, мы сами выдумали ее, пытаясь отговориться от предложенного блюда.

И еще я знаю, что всякий урожай влечет за собой новые посевы. Их плоды могут оказаться горше прежнего. Иногда при мысли о том, что этой цепи бездумных посевов и урожаев (так неизбежно горьких!) конца нет и не предвидится, у меня невольно сжимается сердце. Но это «роковое» предчувствие меня не пугает и не гнетет. Не так давно я был беспечным узником судьбы, и даже повязку на глазах носил не без гордости; но это время прошло. Ибо я знаю, что живая польза есть в любом угощении - сорву ли я сам свой плод, преподнесет ли мне его чужая рука. Стоит лишь вкусить его; так дается новое знание. И так будет не только со мной, но и со всеми, кого я любил и люблю. Все, что я посеял для них в своем беспечном самодовольстве, - не больше и не меньше, чем простое звено в бесконечной цепи.