Александр Гротендик - УРОЖАИ И ПОСЕВЫ

• Название: УРОЖАИ И ПОСЕВЫ
• Автор: Александр Гротендик
• Издательство: НИЦ «Регулярная и хаотическая динамика»
• Жанр: Математика
• Год: 2002
• ISBN: 5-7029-0366-8

Первый перевод с французского книги «Recoltes et Semailles» выдающегося математика современности Александра Гротендика. Автор пытается проанализировать природу математического открытия, отношения учителя и учеников, роль математики в жизни и обществе. Текст книги является философски глубоким и нетривиальным и носит характер воспоминаний и размышлений.

Книга будет интересна широкому кругу читателей - математикам, физикам, философам и всем интересующимся историческими, методическими и нравственными вопросами, связанными с процессом математического открытия и возникновения новых теорий.

---

И вот, в придачу к своим неоценимым достоинствам чисто математического толка, новая среда была в моих глазах идеальным, сказочным краем без войн и без ссор - до полного совершенства ей недоставало лишь самой малости! Я ведь всегда искал такого бесконфликтного мира, и эти поиски привели меня в математику - в науку, где, как мне казалось, нет места и самому робкому намеку на дисгармонию. Достичь заветной цели - большая удача, но у нее есть и оборотная сторона. Конечно, в новой среде я сумел развить в себе кое-какие способности, состояться как математик в окружении старших коллег, ставших мне равными. Но в этом я нашел для себя (желанный!) способ укрыться от конфликта в моей собственной жизни. За такие подарки всегда приходится расплачиваться с судьбой. Заплатил и я - духовным застоем, растянувшимся на долгие годы.

23. Спору нет, «бурбакистская» среда в свое время оказала на меня весьма заметное влияние. Мой взгляд на мир (и на мое место в нем) заново сложился в кругу друзей-математиков. Но в чем заключалось это влияние, как оно проявилось в моей жизни - отдельный вопрос, а я не хочу отступать от темы. Одно я хотел бы здесь подчеркнуть: судить о людях по их «заслугам», мне кажется, я начал сам по себе. Работа мне удавалась, и мало-помалу в моей душе, откуда-то из глубины, начинало подниматься самодовольство; но и здесь дело было во мне, а не в моем новом окружении. По крайней мере, в пятидесятые годы (как, впрочем, и в начале сороковых) обстановка вокруг Бурбаки едва ли располагала к таким переменам. Все это было заложено во мне гораздо раньше; думаю, что семена проросли бы в любой другой среде с тем же успехом. Позволю себе повториться: история с «бездарем-учеником», о которой я не так давно рассказал, отнюдь не типична для атмосферы тех лет в нашей среде. (Зато она достаточно точно характеризует мои тогдашние нравственные установки, с присущей им амбивалентностью.) Отношения в группе Бурбаки основывались на уважении к человеку: в работе никто никого не принуждал, все чувствовали себя свободно (по крайней мере, атмосфера в Бурбаки пятидесятых мне сейчас вспоминается именно так). Самодовольство, стремление навязывать другим свою волю в такой обстановке не находило себе опоры.

Человеческое тепло дороже достижений высокой науки; ни в том, ни в другом в нашей среде не было недостатка. Эта среда, эта удивительная жизнь для меня - великая ценность. Но ее больше нет. Когда и как она умерла, я не знаю. Уверен, никто не заметил ее смерти; никто, даже про себя, не подхватил печальный напев неслышного колокола. Думаю, что разрушение начиналось исподволь, в душах людей - и впрямь, все мы «заматерели», очерствели, быть может. Мы стали важными, грозными, могущественными особами; к нашим словам прислушиваются, нашего внимания ищут. Искра, пожалуй, и сохранилась, но какая-то наивность потеряна по дороге. Кто-то из нас, быть может, еще успеет обрести ее вновь; и это будет для него, как второе рождение. Но той среды, что приняла меня когда-то, больше нет; ждать, что она воскреснет - пустая надежда. Все уже встало на свои места, и обратного хода нет.

Наивность затерялась в погоне за временем - и уважение, наверное, позабыто на каком-то из поворотов. А ведь это могло бы быть лучшее наше наследство; впрочем, когда у нас появились ученики, мы, вероятно, уже успели его растратить. Искра еще горела, но душевной невинности и след простыл, а уважение осталось лишь к «своим» и к «равным».

Пусть поднимется ветер, пусть его сухое дыхание обожжет лицо незадачливому путнику - мы надежно укрыты за толстыми стенами. Мы - хозяева крепостей, каждый со своей «свитой»…

Все встало на свои места…

24. Похоже, что разговор о моей жизни как математика принимает совсем иной оборот, чем я рассчитывал поначалу. Признаться, я вовсе не собирался устраивать «ретроспективу», выворачивая память стольких лет наизнанку. Я хотел написать несколько строчек, от силы одну-две страницы, о том, какие чувства у меня сегодня вызывает математический мир, который я когда-то оставил. И еще, быть может, поделиться с читателем догадками о том, что (судя по разным откликам, долетающим время от времени и до моего угла) думают обо мне мои прежние друзья. После этого я предполагал перейти к своей «главной теме», то есть, к вопросу о том, как сложилась научная судьба определенных идей и понятий, которые я в свое время ввел в математический

обиход. (Точнее, речь идет о некоторых новых типах объектов и структур; да и что это за слова - «ввести в математический обиход»? Дело-то было совсем иначе. Случайно, на ощупь, я обнаружил нечто в каких-то темных глубинах математики, где ни один исследователь до меня не бывал. Как меня туда занесло, в двух словах не расскажешь. Я вынес свои находки наружу, чтобы получше их рассмотреть. Какие-то из них я оставил на полпути, в полумраке, так что вокруг них еще много неясного. А то, что взял с собою, своими руками донес до яркого света.) Но вышло так, что мои записки превратились в размышление о прошлом - а все из-за того, что настоящее сбивало меня с толку, и я пытался как-то его осмыслить. Решительно, ту, прежнюю тему придется отложить до лучших времен; раздумье о геометрической «школе» (возникшей с моей подачи, а позднее исчезнувшей почти без следа), надеюсь, как-нибудь дождется более удачного случая{83}. А сейчас я должен довести свой «обзор» до конца, продолжить разговор о моей жизни как математика - среди коллег и учеников, в математическом мире. Подробности, связанные непосредственно с работой, научными результатами и проч., пока можно опустить.

Я только что возобновил свои записки после недолгого перерыва (меня отвлекли другие задачи). Все эти пять дней ко мне настойчиво возвращалось одно и то же воспоминание, одно и то же событие ярко и живо вставало перед глазами. Рассказ о нем, думается мне, мог бы послужить эпилогом к моему «De Profundis».

Случилось это в конце 1977 г. За несколько недель до того меня вызвали в Исправительный Суд Монпелье. Мое преступление заключалось в том, что я «безвозмездно предоставлял кров и пищу иностранцу, находившемуся в стране на незаконном положении» (то есть иностранцу, у которого бумаги, подтверждающие право на пребывание во Франции, были не в порядке). Тогда я и узнал впервые о существовании этого невероятного параграфа в уложении 1945 г., определяющего статус иностранцев во Франции. Этот параграф запрещает всем французам оказывать в какой бы то ни было форме помощь иностранцу «на незаконном положении». Этот закон, не имевший себе аналога даже в гитлеровской Германии по отношению к евреям, очевидно, никогда буквально не исполнялся. Государство оказало честь вашему покорно-

Самодовольство и обновление

му слуге, избрав его в качестве подопытного кролика, чтобы впервые испробовать в действии этот параграф. Что и говорить, странное «стечение обстоятельств».

Я был потрясен и несколько дней кряду пребывал в глубоком отчаянии; сознание мое было будто парализовано. Мне вдруг показалось, что я вернулся во времена тридцатипятилетней давности, когда человеческая жизнь не стоила ни гроша - в особенности, жизнь иностранца… Потом я как-то встряхнулся и решил бороться. Несколько месяцев подряд все мои силы уходили на попытки мобилизовать общественное мнение: сначала в Университете в Монпелье (где я работал), потом - на уровне всей страны. Дело, как выяснилось впоследствии, так или иначе было обречено на провал; тем не менее, борьба проходила для меня достаточно напряженно. К тому (довольно тяжелому для меня) времени и относится эпизод, который я сейчас, про себя, мог бы назвать прощальным.

Готовясь к акции в масштабе страны, я написал пяти особенно известным «деятелям отечественной науки» (в том числе, одному математику), чтобы поставить их известность о существовании этого невероятного закона. Должен сказать, что этот факт и сейчас кажется мне не менее поразительным, чем в тот день, когда меня вызвали в суд. В своем письме я предлагал предпринять совместную акцию протеста против жестокого распоряжения: ведь, по сути, оно ставит вне закона сотни тысяч иностранцев, проживающих во Франции. Что же до миллионов остальных, «легальных» иностранцев, то их уделом становится враждебное недоверие со стороны населения: под страхом нарушить закон (не требовать же паспорта у каждого встречного) французы, вероятно, должны избегать их, как прокаженных!

Вот результат (совершенно недоступный моему пониманию): ни один из упомянутых «деятелей» на мое письмо не отозвался. Как говорится, век живи - век учись.

Тогда-то я и решил поехать в Париж. Время было удачное: готовился очередной Семинар Бурбаки. Там мне, конечно же, предстояло повстречать многих старинных друзей; вот прекрасный случай заручиться поддержкой математической общественности. Я рассудил, что математическая среда должна быть особенно чувствительной к вопросу об иностранцах: ведь с коллегами, учениками, студентами из других стран каждый «действующий» математик в Париже сталкивается