Владимир Левшин - Диссертация рассеянного магистра

• Название: Диссертация рассеянного магистра
• Автор: Владимир Левшин
• Жанр: Детская образовательная литература

Герой книги — пылкий поклонник математики, неутомимый путешественник и путаник Магистр Рассеянных Наук — колесит по свету в погоне за математическими загадками и казусами. Его рассказы, полные самых невероятных приключений и ещё более невероятных ошибок, развивают наблюдательность, совершенствуют математическую логику и убедительно подтверждают справедливость древней истины: на ошибках учатся.

Для младшего школьного возраста.

---

— А что это за поправку внёс Эйнштейн в ньютоновы законы? — спросил Олег.

Я задумался. Ответить на такой вопрос было нелегко, то есть я хочу сказать, ответить так, чтобы дошло до всех, даже до Нулика. Ведь для этого мне пришлось бы рассказать о трудах Эйнштейна! Впрочем…

— Что вы знаете о теории относительности? — спросил я.

— Ничего, — честно сознался Сева. — Очевидно, Эйнштейн утверждал, что все в мире относительно?

— В том-то и дело, что не все. Эйнштейн как раз доказал, что в мире имеется одна величина, которая всегда остаётся постоянной. Это скорость света. И вот из постоянства скорости света и вытекает относительность всего остального.

— Ну, це ще треба розжуваты!

(Не пойму, с чего это Нулик заговорил вдруг по-украински?)

— Разжевать, говоришь? Ладно, попробуем. Давайте пофантазируем. Вообразите, что мы едем в машине по шоссе. Не по обычному, а по небесному. И не куда-нибудь, а на Марс. Да-да, вообразить можно всё что угодно! А чтобы межпланетный инспектор ОРУДа не отнял у нас прав, мы едем с дозволенной скоростью — 60 километров в час. Вот мы уже отъехали на солидное расстояние от Земли, примерно на 5 миллионов километров. И тут на шоссе появляются две другие машины. Одна догоняет нас, другая мчится навстречу. У обеих машин спидометры показывают скорость 80 километров в час. Но на что нам чужие спидометры? Мы хотим измерить скорости обеих машин сами. У нас для этого есть длинная, во всю длину машины, линейка и секундомер. Когда машины проносятся мимо нас, мы делаем нужные отметки и производим вычисления. Как вы думаете, с какой скоростью промчалась мимо догонявшая нас машина?

— Со скоростью 20 километров в час, — не задумываясь, ответила Таня. — Ведь эта машина шла со скоростью 80, а наша — 60 километров в час. Причём в ту же сторону. А 80–60=20.

— А какова скорость машины, мчавшейся нам навстречу?

— 140 километров в час, — ответил Сева. — 60+80=140.

— Интересная сказка! — вздохнул Нулик.

— Не сказка, а присказка, — возразил я. — Сказка ещё только начинается. Включаю недозволенную скорость. Теперь мы делаем 200 тысяч километров в секунду. Берегите ваши головные уборы! Нас догоняет луч света, пущенный с Земли, а навстречу нам несётся другой луч — с Марса. Приготовьте измерительные инструменты. Сейчас мы измерим скорость обоих лучей. Внимание! Заме́р! Ну что же вы молчите? Каковы скорости световых лучей?

— У того, который нас догонял, скорость пустяковая, — сказал Сева, — всего-навсего 100 тысяч километров в секунду! 300 000–200 000.

— А у второго — 500 тысяч километров в секунду, — подсчитала Таня. — 300 000+200 000.

Я хотел возразить, но это сделал за меня Олег.

— По моим измерениям, скорость каждого луча — 300 тысяч километров в секунду. Это вытекает из основного положения Эйнштейна: скорость света постоянна.

— Но это же противоречит здравому смыслу! — заволновался Нулик.

— Вот видите, — подхватил я, — рассудительному Нулику здравый смысл мешает. Хорошо, что не помешал Эйнштейну… Разумеется, Эйнштейн основывался не на воображаемых прогулках по небесному шоссе, а на очень тонких физических экспериментах. Результаты их убедили его в том, что никакие приборы никогда, ни при каких обстоятельствах не в состоянии обнаружить изменение скорости света. Она всегда остаётся неизменной. В чём же тут дело? Что же тогда меняется?

— Вот именно. Это-то я и хочу выяснить! — съязвил Нулик.

— Меняются сами приборы. Часы начинают идти медленнее. Сокращаются размеры предметов.

— Отчего же нельзя измерить, на сколько они сократились? — спросил Сева.

— А чем, позволь спросить, ты собираешься измерять? Уж не линейкой ли? Так ведь её длина тоже изменилась. Может быть, секундомером? Так и его ход изменился. И чем ближе скорость движущегося тела к скорости света, тем эти изменения больше. Вот почему при таких больших скоростях пользоваться законами движения Ньютона без существенных поправок нельзя.

Нулик покачал головой:

— Уж эти мне великие люди! Эйнштейн додумался, а ты сиди и мучайся, как его проверить…

— Освобождаю тебя от мучений, — милостиво изрёк я. — Теория относительности Эйнштейна не один раз проверена на опыте. Никто из учёных уже не сомневается в её правильности.

Через некоторое время (надо было всё-таки хоть немного отдохнуть после серьёзного разговора) мы наконец вышли на непреодолимую Апорийскую дорогу. Впрочем, преодолевать её пришлось опять-таки мне одному.

— В прошлый раз, — начал я, — Нулик спросил, что такое софизм? Сейчас я ему отвечу. Софизмом в наше время принято называть нелепое, ложное, но хитро придуманное умозаключение, основанное на заведомой несуразице.

— Какой же чудак станет выдумывать заведомую чушь?

— И опять ты торопишься! — пристыдил я Нулика. — В намеренно ошибочных, заумных рассуждениях древних учёных из школы софистов (иначе мудрецов) таились подчас мысли глубокие, оригинальные, блестящие. Недаром софисты оказали большое влияние на развитие многих наук, особенно математики и философии! Самым известным софистом был Зенон из города Элеи. До нас дошли четыре его софизма, или апори́и, что по-гречески значит «непреодолимое препятствие». Вот с одной из апорий Зенона и столкнулся Магистр на острове Оазис. Зенон утверждал, что для того, чтобы пройти какой-нибудь путь, нужно непременно миновать и его середину. Само по себе утверждение верное. Но далее Зенон рассуждает так: если мы дошли до середины пути, перед нами остаётся ещё полпути, у которого тоже есть своя середина. Итак без конца. Сколько бы мы ни шли, впереди всегда какая-то непройденная часть пути, у которой тоже есть своя середина. А в другой апории Зенон «доказывает», что движения в природе вообще не существует. Все это, конечно, нелепо, но попробуйте найти у Зенона логическую ошибку. Магистр, например, не сумел опровергнуть Зенона.

— А Единичка сумела, — сказала Таня, — взяла да и пробежала весь путь от начала до конца.

— Стало быть, Зенон ошибся? — спросил Нулик.

— Как тебе сказать… Зенон по-своему прав. Если делить путь на отрезки так, как это предлагает он, конца этому пути действительно никогда не будет. Если же идти просто, не обращая внимания на рассуждения Зенона, как это сделала Единичка, одолеть любую дорогу, в том числе и Апорийскую, вполне возможно.

— Не понимаю, какая всё-таки польза от Зеноновой мудрости? — проворчал Сева. — Кому она нужна?

— Апории Зенона заставили учёных задуматься над противоречивыми взаимоотношениями между пространством, движением и временем. Но самое, пожалуй, главное то, что Зенон один из первых представил себе бесконечно малую величину, то есть такую величину, которая постоянно стремится к нулю, но никогда его не достигает. А учение о бесконечно малых и бесконечно больших величинах играет огромную роль в современной математике. Впрочем, — спохватился я, — об этом вам пока ещё рановато…

— Выходит, Магистр ошибался, когда утверждал, что не обнаружил на острове ни одного софизма, — сказал Сева.

— Разумеется, — подтвердила Таня. — А под конец он попросту сбился со счёта. Ему померещились 12 бочек вместо 11.

— Бочек было 11 в том случае, если четвёртая слева и восьмая справа — одна и та же, — поправил её Олег.

Сева удивлённо поднял брови:

— По-твоему, Магистр и Единичка сели в разные бочки?

Олег загадочно улыбнулся:

— Ну, об этом мы узнаем, когда познакомимся со следующей главой диссертации…

ДИССЕРТАЦИЯ РАССЕЯННОГО МАГИСТРА В подводной лодке

Плыть по океану в бочке очень неудобно. Можете мне поверить! Единичке хорошо — она маленькая, свернулась калачиком на дне и мигом уснула. А я всё время стоял на вахте и держал курс. Правда, куда нас несут волны, я, естественно, не знал. Ночь была тёмная, безлунная. К счастью, не беззвёздная. И я вспомнил, что по звёздам моряки легко определяют, где находится их корабль. Были бы только часы да карта звёздного неба! Ну, я-то могу обойтись и без карты — слава богу, в астрономии разбираюсь. А часы всегда при мне. Знайте: часы у меня совершенно особенные, они такие точные, что мне иногда даже звонят из обсерватории, чтобы проверить по ним время. Кстати, секундная стрелка у часов во весь циферблат, и все три стрелки светятся в темноте. Я вынул часы из кармана, и, надо же случиться такой неприятности: часы, которые за пятнадцать лет не отстали ни на одну секунду, остановились! Очевидно, впопыхах я забыл их завести. Но тут я обратил внимание на одно любопытное обстоятельство. Часы показывали второй час ночи. При этом минутная и часовая стрелки оказались точно на одной прямой — одна стрелка как бы служила продолжением другой. А вот секундная стрелка остановилась точно под прямым углом к ним, то есть перпендикулярно. Я даже хотел записать, сколько секунд и минут показывали часы, когда остановились, но у меня не было под рукой карандаша — Единичка спала на моём рюкзаке. Но я думаю, что вычислить это время никого не затруднит.