Авенир Уемов - Логические ошибки. Как они мешают правильно мыслить

• Название: Логические ошибки. Как они мешают правильно мыслить
• Автор: Авенир Уемов
• Издательство: Госполитиздат
• Жанр: Философия
• Год: 1958

---

Если сложное разделительное суждение в соединении с категорическим дает разделительно-категорический силлогизм, то соединение сложного условного суждения с категорическим образует силлогизм, называемый соответственно условно-категорическим, например:

1) если человек заинтересован в результате своего труда, он

хорошо трудится; Иванов заинтересован в результате своего труда;

——————————————————————————

Иванов хорошо трудится.

или

2) если человек заинтересован в результате своего труда, он

хорошо трудится;

Иванов плохо трудится;

———————————————————————————

Иванов не заинтересован в результате своего труда.

В виде формул эти силлогизмы можно выразить следующим образом:

1) если S1 есть P1, то S2 есть P2

S1 есть P1

—————

S2 есть P2

2) если S1 есть P1, то S2 есть P2

S2 не есть P2

——————

S1 не есть P1

В первой формуле вывод (S2 есть P2) представляет собой записанное самостоятельно следствие условного суждения, являющегося первой посылкой.

Во второй формуле основание большей посылки (S1 есть P1) «человек заинтересован в результате своего труда» преобразуется в выводе в суждение с отрицательной связкой (S1 не есть P1) «Иванов не заинтересован в результате своего труда».

Одно из суждений, входящих в состав силлогизма, может быть опущено. Например:

1) дельфин дышит легкими, так как дельфин — млекопитающее (опущена большая посылка);

2) Марс светит отраженным светом, так как все планеты светят отраженным светом (опущена меньшая посылка);

3) все имена собственные пишутся с большой буквы, а слово «Витя» — имя собственное (опущено заключение).

Такого рода сокращенный силлогизм называется энтимемой (от древнегреческого «энти меме», что значит «в уме»).

Все рассмотренные виды умозаключений — превращение, обращение и разные виды силлогизмов — характеризуются одной общей чертой: во всех случаях вывод здесь получается путем преобразования исходных суждений, то есть посылок. Как правило, вывод в таких умозаключениях делается от общего к частному, но это не обязательно.

Однако далеко не во всех случаях можно получить вывод таким способом. Например, каким преобразованием посылок можно из истинности суждения «некоторые щуки жили свыше 200 лет» вывести ложность суждения «ни одна щука не жила свыше 200 лет»? Ясно, что преобразования посылок здесь недостаточно для получения вывода. Вывод здесь может быть получен лишь с помощью постороннего основания, которое должно быть дано помимо посылок.

Вопрос в данном случае заключается, не в том, правильно ли производятся преобразования посылок, а в том, применимо ли то или иное основание к данному случаю, связывает ли оно и как связывает посылки с заключением, в какой мере оно само правомерно.

В связи с тем, что правильные преобразования не могут из истинного положения сделать ложное и, наоборот, из ложного — истинное, дедукция всегда производится от истинности к истинности (то есть истинность посылок обусловливает истинность следствия) или от ложности к ложности (ложность посылок приводит к ложности заключения).

В умозаключениях же недедуктивного типа в отличие от дедуктивных можно получать выводы как от истинности к истинности и от ложности к ложности, так и от ложности к истинности и от истинности к ложности.

Среди умозаключений недедуктивного типа, как и в дедуктивных, можно выделить непосредственные умозаключения, то есть вывод из одной посылки.

К ним относятся, например, выводы от истинности одного суждения и ложности другого или, наоборот, от ложности к истинности. Эти выводы можно делать в том случае, когда имеются два суждения, из которых одно отрицает то, что говорится в другом. Например, суждение «некоторые грибы не съедобны» отрицает суждение «все грибы съедобны». Такие суждения называются противоречащими друг другу.

Метод, позволяющий делать выводы от одного суждения к другому, ему противоречащему, основывается на применении следующего положения: «Из двух противоречащих друг другу суждений одно истинно, другое ложно, третьей возможности не может быть». Как мы увидим дальше, это положение является одним из основных законов мышления.

С помощью этого положения можно делать выводы двух типов: 1) от истинности одного суждения к ложности другого, ему противоречащего, 2) от ложности одного суждения к истинности противоречащего ему. Например, если известно, что суждение «некоторые щуки жили свыше 200 лет» истинно, то отсюда можно сделать вывод о ложности противоречащего ему суждения «ни одна щука не жила свыше 200 лет». Или если суждение «все грибы съедобны» ложно, то противоречащее ему суждение «некоторые грибы не съедобны» будет истинным.

Из недедуктивных выводов, делающихся более чем из одной посылки, рассмотрим умозаключение по аналогии, или просто аналогию. Аналогия представляет собой вывод о свойствах какого-либо предмета на основании данных о другом предмете.

Известным примером умозаключения по аналогии будет вывод об обитаемости планеты Марс на основании обитаемости Земли.

Современная техника пока еще не позволяет совершать межпланетные путешествия. Однако это не означает, что мы должны отказаться от всяких выводов об обитаемости Марса. Здесь приходит на помощь умозаключение по аналогии. Не трудно заметить, что планета Марс обладает свойствами, общими со свойствами Земли. Как та, так и другая планета окружена атмосферой. На обеих планетах в атмосфере есть кислород в свободном виде. На той и другой планете есть вода. Обе планеты вращаются вокруг своих осей, которые наклонены к плоскости вращения Солнца. Благодаря этому на обеих планетах существует смена дня и ночи, времен года. Наконец, расстояния обеих планет от Солнца и время обращения вокруг него незначительно отличаются друг от друга. Близки и размеры планет: Марс немного меньше Земли. Все это дает основание для предположения о том, что обеим планетам будут общи и другие признаки, в частности признак обитаемости, и можно, следовательно, сделать вывод о том, что жизнь есть и на Марсе. Этот вывод будет получен путем умозаключения о свойствах одного единичного объекта (Марса) с помощью данных о свойствах другого единичного объекта (Земли), то есть путем умозаключения по аналогии.

Каковы же основания, с помощью которых можно связать посылки со следствием в умозаключении по аналогии? Эти основания могут быть различными, и в зависимости от этого вывод может быть мало вероятным, весьма вероятным или же вполне достоверным.

Если просто, исходя из наличия у двух данных предметов нескольких общих признаков, делать вывод о том, что у них обязательно будут общими и еще какие-нибудь признаки, то такое обоснование вывода было бы очень слабым и переход от посылок к следствию дал бы лишь самую малую вероятность истинности последнего.

Другое дело, когда таким основанием является общность не случайных, а наиболее существенных для обоих предметов признаков, а также существенность для них того признака, который переносится с одного предмета на другой. В этом случае об истинности следствия можно говорить с гораздо большей степенью вероятности.

Наконец, возможен и такой случай, когда вывод, получаемый с помощью аналогии, является вполне достоверным. Такой вывод аналогия дает при установлении следующей связи между признаками двух предметов: если два предмета (A и B) имеют ряд общих признаков (a, b, c, d…), то по наличию у одного из этих предметов (A) определенного признака (β) можно судить о том, что тот же признак (β) присущ и другому предмету (B).

В этом случае можно было бы составить такой условно-категорический силлогизм:

если признаки a, b, c, d… и β сосуществуют в предмете A, то они сосуществуют и в предмете B;

признаки a, b, c, d… и β сосуществуют в предмете A;

———————————————————————————

следовательно, признаки a, b, c, d… и β сосуществуют также и в предмете B.

Таким образом, аналогия будет достоверна, поскольку достоверна дедукция. Например, пусть нам известно, что двум предметам присущи общие свойства — однородность, удельный вес, вес предмета в целом — и что один из этих предметов имеет объем, равный 5 м3. По аналогии делаем вывод о том, что другому предмету также присуще это свойство, то есть объем в 5 м3. Достоверен ли этот вывод? Достоверен, так как в данном случае между признаками предметов существует та связь, о которой говорилось выше. Еще пример: два человека имеют общих родителей; бабушку одного из них зовут Марией Петровной; по аналогии заключаем, что бабушку второго также зовут Марией Петровной.