Авенир Уемов - Логические ошибки. Как они мешают правильно мыслить

• Название: Логические ошибки. Как они мешают правильно мыслить
• Автор: Авенир Уемов
• Издательство: Госполитиздат
• Жанр: Философия
• Год: 1958

---

1) если Н. не имеет аттестата, он не может поступить в вуз;

Н. не имеет аттестата зрелости;

————————————————

он не может поступить в вуз

(вывод от утверждения основания к утверждению следствия);

2) если Н. не имеет аттестата, он не может поступить в вуз;

Н. может поступить в вуз;

—————————————

Н. имеет аттестат зрелости

(вывод от отрицания следствия к отрицанию основания).

Могут возразить, что человек иногда может в порядке исключения поступить в вуз и без аттестата зрелости, но это возражение относится уже не к выводу в целом, а к большей посылке.

Наиболее часты логические ошибки именно в тех рассуждениях, где большая посылка содержит отрицательное основание или отрицательное следствие. Очень распространены, например, ошибки такого типа:

1) если существительное не стоит в именительном падеже, оно не является подлежащим;

это слово стоит в именительном падеже;

—————————————————————

следовательно, оно является подлежащим.

2) если правила фигур нарушены, то силлогизм является неправильным;

правила фигур не нарушены;

———————————————

следовательно, силлогизм является правильным.

Оба рассуждения содержат логическую ошибку; меньшая посылка в обоих случаях отрицает основание, а от отрицания основания к отрицанию следствия вывод делать нельзя;

3) категорический силлогизм является неправильным, когда в нем нет 3 терминов;

данный категорический силлогизм не является правильным;

————————————————————————————————

следовательно, в нем нет трех терминов.

Вывод здесь делается от утверждения следствия к утверждению основания. То, что в большей посылке этого силлогизма на первом месте стоит не основание, как обычно, а следствие, вводит иногда в заблуждение, и следствие принимается за основание. Здесь опять следует подчеркнуть, что нужно исходить не из языкового выражения, а из логического соотношения обеих частей суждения.

Ошибки в условно-категорическом силлогизме иногда приводят к самым нелепым, курьезным выводам, например: «если я называю Н. ученым, то тем самым я называю его человеком; называя Н. человеком, я говорю правду; следовательно, называя Н. ученым, я говорю правду». Таким образом можно «доказать», что все люди — ученые; суть ошибки здесь в том, что второе суждение является утверждением следствия первого суждения; от утверждения следствия делается вывод к утверждению основания, что запрещается правилом условного силлогизма.

Умение избегать логических ошибок в рассуждениях рассматриваемого типа особенно важно потому, что они имеют большое значение в научных исследованиях. Например, известный полярный исследователь Ф. Нансен с помощью рассуждения, которое представляет собой ряд условно-категорических силлогизмов, пришел к выводу о существовании Земли Санникова. Вывод был сделан на основе следующих соображений: чем дальше на север продвигалась экспедиция, тем меньше становились глубины океана; известно, что вблизи островов и материков глубины всегда уменьшаются; участники экспедиции неоднократно замечали большие стаи птиц, летящих к северу; ясно, что птицы могли лететь к северу только в том случае, если там есть земля; кроме того, неподалеку от корабля находили многочисленные следы сухопутных животных — песцов; если бы вблизи не было земли, то не могло бы быть следов сухопутных животных.

Легко видеть, что все это рассуждение сводится к следующим силлогизмам:

1) если вблизи земля, то глубины уменьшаются;

глубины уменьшаются;

————————————

вблизи — земля;

2) если птицы летят на север, то к северу есть земля;

птицы летят на север;

———————————

к северу — земля;

3) если нет вблизи земли, то нет следов сухопутных животных;

следы есть;

——————

вблизи — земля.

Первый вывод — от утверждения следствия к утверждению основания — с необходимостью из посылок не вытекает, поэтому он является не достоверным, а лишь вероятным. Второй вывод — от утверждения основания к утверждению следствия — логически правилен, поэтому достоверен, так же как и третий вывод — от отрицания основания к отрицанию следствия. Третий силлогизм, таким образом, с достоверностью свидетельствует о близости земли, второй — о существовании земли к северу, хотя и неизвестно, насколько близко; первый силлогизм, хотя и не позволяет достоверно утверждать существование земли вблизи, но во всяком случае подкрепляет это утверждение, следовательно, вывод о том, что неподалеку от корабля Нансена находилась земля, был сделан правильно.

Иногда в условно-категорическом силлогизме вывод от отрицания основания к утверждению следствия кажется необходимо вытекающим из посылок, например:

если все общие правила категорического силлогизма соблюдаются, то силлогизм правильный;

этот силлогизм правильный (утверждение следствия);

————————————————————————————

следовательно, общие правила соблюдены (утверждение основания).

Но и в этом силлогизме вывод лишь вероятен. Вывод вытекал бы с необходимостью, если бы мы исходили из посылки «категорический силлогизм правилен в том, и только в том случае, если в нем соблюдаются все общие правила». Это значит:

1) если все правила соблюдаются, силлогизм правильный;

2) если силлогизм правильный, все общие правила соблюдаются.

По отношению ко второму суждению меньшая посылка нашего силлогизма утверждает истинность основания, поэтому вполне правильным будет вывод, утверждающий истинность следствия.

Во всех рассмотренных рассуждениях все элементы умозаключений были налицо. Но мы уже знаем, что так бывает не всегда. В повседневной практике постоянно приходится сталкиваться с энтимемами, то есть сокращенными силлогизмами, в которых пропущены или одна из посылок, или заключение. Выше мы уже приводили пример энтимемы: «Он покраснел, следовательно, он виноват».

Чтобы проверить логическую состоятельность энтимемы, необходимо восстановить пропущенные посылки. Возможность для этого есть, так как в два данных суждения входят все три термина силлогизма. У нас есть заключение «следовательно, он виноват», в котором «он» является субъектом, «виноват» — предикатом; кроме того, нам дана одна из посылок: «он покраснел»; в нее входит термин «он», являющийся субъектом заключения; следовательно, эта посылка является меньшей; предикат заключения — «виноват», следовательно, средним термином является предикат «покраснел», так как известно, что средний термин в заключении отсутствует. Теперь остается определить, чем будет средний термин в большей посылке — субъектом или предикатом и какое качество и количество имеет эта посылка. Можно допускать в принципе такие варианты: «некоторые виноватые краснеют», «все виноватые краснеют», «все краснеющие виноваты», «виноватые не краснеют», «краснеющие не виноваты» и т. д. Естественно выбрать среди них то суждение, которое можно считать истинным. Таким является первое: «некоторые виноватые краснеют». Получаем силлогизм:

некоторые виноватые краснеют;

он покраснел;

—————————————

следовательно, он виноват.

В этом силлогизме средний термин оказывается нераспределенным в обеих посылках. Поэтому силлогизм неправилен.

Забавный пример ошибочной энтимемы дает одна японская сказка:

«Напоил монах стражника до бесчувствия, вывел на большую дорогу, надел на него свою рясу, а себе взял его платье. Потом обрил ему голову и бросил мертвецки пьяного на дороге.

Очнулся стражник под вечер, вспомнил, что было, и обмер от страха.

— Вдруг монах убежал, пока я тут спал?

Увидел он на себе рясу, пощупал свою бритую голову и успокоился:

— А-а, бонза здесь! Остается только узнать: где же я сам?».[18]

Рассуждение, на основе которого стражник делал вывод, представляет собой энтимему:

«то, что я ощупываю, имеет рясу и бритую голову, следовательно, то, что я ощупываю, — бонза». При этом подразумевалась следующая большая посылка: «буддийские монахи (бонзы) носят рясу и бреют себе голову». Получается силлогизм с нераспределенным средним термином. Но для стражника это совсем не доказательное умозаключение оказалось настолько убедительным, что он даже усомнился в том, что является самим собой.

Энтимема может представлять собой не только сокращенный категорический силлогизм.

На экзамене по литературе студентке К. задали вопрос: «Интересы каких классов выражал Борис Годунов?» Она ответила: «Интересы боярства». — «Почему?» — «Не мог же он выражать интересы крестьянства!». Здесь отвергается одна из двух имеющихся возможностей: интересы боярства и интересы крестьянства. Рассуждение сводится к утверждающему разделительно-категорическому силлогизму: