Эмилия Александрова - Искатели необычайных автографов

• Название: Искатели необычайных автографов
• Автор: Эмилия Александрова
• Издательство: ТЕРРА-Книжный клуб
• Жанр: Математика
• Год: 2001
• ISBN: 5-275-00080-4

Любитель изящной словесности Филарет Филаретович Филаретов, или сокращенно Фило, и признающий только красоту математики Матвей Матвеевич Матвеев, или сокращенно Мате, отправляются в путешествие по прошедшим эпохам в поисках автографов великих писателей и математиков. Каково же их удивление, когда оказывается, что они разыскивают одних и тех же людей! На страницах этой удивительной книги вы повстречаетесь с Омаром Хайямом, Блезом Паскалем, Эратосфеном, Фибоначчи, Пифагором и многими другими великими людьми, которые, возможно, предстанут в новом, незнакомом для вас качестве. Немаловажно, что книга написана простым понятным языком и не требует специальных знаний в области математики.

---

— Не тыкайте меня в бок, Фило, — заявил он во всеуслышание. — Пора нашему новому другу узнать правду. Я не шутил, когда сказал, что мы люди из будущего, — обратился он к незнакомцу. — Но ты человек сведущий и мудрый: ты все поймешь правильно. И если хватило воображения у нас, чтобы перенестись из двадцатого столетия в далекое прошлое, неужели не хватит его у тебя, чтобы перенестись в далекое грядущее?

Фило очень обрадовался, когда увидел, что провожатый их не хлопнулся после этого в обморок и не впал в буйное помешательство. Напротив, он с достоинством поблагодарил Мате за оказанное ему доверие.

— Теперь мне все ясно, — сказал он просто. — Ламберт и Саккери — европейские ученые, которым предстоит жить в…

— …семнадцатом и восемнадцатом столетиях, — подсказал Мате.

Вот когда незнакомец вышел наконец из себя!

— Не может быть! — воскликнул он в страшном волнении. — Неужели с этой болячкой, с этим нарывом на теле науки не будет покончено даже в восемнадцатом веке?!

— Немного терпения, — обнадежил его Мате. — С ним будет покончено в девятнадцатом.

— Благодарение небу! — с чувством произнес незнакомец. — Но кто же это совершит? Я хочу знать имя человека, который избавит мир от этого проклятого камня.

На лице у Мате появилась лукавая усмешка.

— Рад бы тебе помочь, но не знаю, с какого имени начать.

— Как? — прошептал незнакомец, потеряв голос от изумления. — Так их сразу несколько? Ты, верно, смеешься надо мной?

— Вовсе нет! Идеи носятся в воздухе. Есть у нас такое крылатое выражение, — пояснил Мате, заметив вопросительный взгляд незнакомца. — В науке нередко бывает, что одна и та же идея приходит в голову одновременно нескольким людям.

— Ты обязательно должен рассказать, как все это произошло.

— А мы не опоздаем к нашим Хайямам? — забеспокоился Фило.

— Совсем забыл! — встрепенулся незнакомец. — Пожалуй, нам действительно пора идти. Но, надеюсь, друг твой не откажется рассказать свою историю по дороге?

Фило слабо улыбнулся.

— Не беспокойся. Мой друг может рассказывать в любом положении. Даже стоя на голове…

ПЕРЕВЕРНУТЫЕ ЧАСЫ

Они покинули рощу и снова зашагали рядом сосвоим провожатым.

— Когда я думаю об истории пятого постулата, — начал Мате, — мне почему-то всегда представляются песочные часы. Сначала верхняя колбочка их полна песка, но постепенно, песчинка за песчинкой, содержимое колбочки тает, и вот уже в ней не остается ничего, кроме пустоты. Все исчерпано, ждать больше нечего. Разве что попробовать перевернуть часы и заставить песчинки вытекать в обратном порядке. Как раз в таком состоянии находилась проблема пятого постулата к началу девятнадцатого века. Все способы доказательств были давно исчерпаны и забракованы. Настало время перевернуть часы, и переворот этот почти одновременно и независимо друг от друга совершили сразу три человека. Все они много размышляли над пятым постулатом, все пытались его доказать, все поняли, что доказать его невозможно, и все пришли к одному и тому же выводу: если нельзя доказать, что через точку, лежащую в одной плоскости с прямой, можно провести только одну, не пересекающуюся с ней прямую, почему не предположить обратное? Почему не заменить пятый постулат другим утверждением, что через такую точку можно провести сколько угодно прямых, не пересекающихся с заданной?

— Но ведь это противоречит самой элементарной логике! — возмутился Фило.

Мате, как ни странно, отнесся к его словам довольно благодушно: чего и ждать от человека, в науке ничего не смыслящего, если именно так встретили перевернутый пятый постулат почти все математики девятнадцатого века!

— Вот видите, — торжествовал Фило, — значит, были и у них основания не соглашаться с таким диким, безответственным утверждением.

— Те же, что и у вас. Новый постулат слишком противоречил сложившимся представлениям о пространстве и Вселенной…

— Как тебя понимать? — забеспокоился незнакомец. — Неужели в вашем двадцатом веке представление о Вселенной изменилось так сильно? Может быть, вы даже дерзнули отказаться от системы Птолемея?

— Ну, она устарела задолго до нашего времени, — невозмутимо ответил Мате. — Еще в шестнадцатом столетии польский астроном Николай Коперник создал новое учение, согласно которому Земля не является неподвижным центром Вселенной. Она не только вертится вокруг своей оси, но и вместе с другими планетами обращается вокруг Солнца.

Незнакомец усмехнулся. Полтора тысячелетия назад в Греции ту же мысль высказал Аристарх Самосский, за что его обвинили в богоотступничестве…

— Коперника такая участь миновала, — сказал Мате. — Но за дерзость свою он тоже дорого поплатился. Книга «Об обращении небесных сфер» вышла в свет чуть ли не в день смерти ее создателя, и есть основания полагать, что между двумя этими событиями — прямая связь.

— Умер от радости? — предположил Фило.

— Скорее, от горя и возмущения. Открыв долгожданный том, Коперник обнаружил, что собственному его предисловию предшествует другое, анонимное, напечатанное без его ведома и согласия, где созданная им система представлена всего лишь как отвлеченная математическая гипотеза. Гипотеза весьма удобная при расчетах движения небесных светил, но ничего общего с действительностью не имеющая. Это потрясло и убило ученого, отлично понимавшего, какой вред нанесен делу всей его жизни. Анонимное предисловие не преминули приписать самому Копернику, что стало на долгие годы главным аргументом церкви в борьбе против новых взглядов на строение мира. Подлинный смысл книги был понят только тогда, когда его доказательно разъяснил итальянец Галилео Галилей. Но для того чтобы получить возможность продолжить дело, начатое Коперником, самому Галилею пришлось публично отречься от него. Другой приверженец Коперника — Джордано Бруно — взошел на костер…

— Я вижу, ученые меняются, а костры остаются, — с горькой иронией произнес незнакомец. — Но ты так и не сказал, какое отношение постулаты о параллельных имеют к представлениям о пространстве и об устройстве Вселенной.

— Самое прямое. Потому что новая, неэвклидова геометрия может существовать только в пространстве, обладающем особыми свойствами, где плоскость, в отличие от эвклидовой, имеет кривизну. На такой плоскости через точку можно действительно провести не одну, а сколько угодно прямых, не пересекающихся с заданной.

— Но ведь такого пространства в природе не существует? — раздраженно выпалил Фило.

— Пусть так, — уклончиво согласился Мате. — Но что мешает ему существовать в нашем воображении? Не случайно построенная на новом постулате геометрия сначала так и называлась — геометрией воображаемой.

— Почему же только сначала? — приставал Фило. — Разве потом что-нибудь изменилось?

Ого-го! Мате, казалось, только и дожидался этого вопроса.

— Еще как изменилось-то! Неэвклидова геометрия оказала огромное влияние на человеческое мышление. Она натренировала научное воображение, подготовила его к пониманию более сложных и тонких закономерностей и создала тем самым почву для новых величайших научных открытий. И тут произошло самое удивительное. Новые открытия показали, что грандиозное, непредставляемо огромное пространство нашей Вселенной и в самом деле устроено не по образцу эвклидова. Оно обладает кривизной, и потому прямые в нем можно принимать за прямые только условно, на сравнительно небольших участках, где кривизна их так незначительна, что ее можно не учитывать. Таким образом, эвклидова и неэвклидова геометрии поменялись местами: воображаемое стало реальным, а реальное — условным, воображаемым. Так эвклидова геометрия превратилась всего-навсего в частный случай неэвклидовой.

— Помнится, ты назвал меня знающим человеком, — сказал незнакомец. — Признаться, я и сам так полагал до нынешнего дня… Но теперь в голове у меня звенят стихи Хайяма-поэта: «Мне известно, что мне ничего не известно, — вот последняя правда, открытая мной».

— Я тебя расстроил, — огорчился Мате, — но ничего, у меня есть способ тебя утешить. Что ты скажешь, если узнаешь, что твой современник, Хайям-математик, подошел к идее неэвклидовой геометрии почти вплотную?

Незнакомец даже отшатнулся. Что ему такое говорят? Быть этого не может!

— Может, — настаивал Мате. — Ты ведь, наверное, знаешь доказательство Хайяма?

— Еще бы! Я переписывал его не один раз. Из концов отрезка прямой Хайям восстановил два перпендикуляра равной длины, соединил их концы отрезком новой прямой, получил четырехугольник и стал доказывать, что углы, образованные перпендикулярами и отрезком новой прямой, во-первых, равны между собой, во-вторых, прямые.