Даглас Хофштадтер - ГЕДЕЛЬ, ЭШЕР, БАХ: эта бесконечная гирлянда

• Название: ГЕДЕЛЬ, ЭШЕР, БАХ: эта бесконечная гирлянда
• Автор: Даглас Хофштадтер
• Издательство: Издательский Дом «Бахрах-М», 2001.
• Жанр: Математика
• Год: 2001
• ISBN: ISBN 5-94648-001-4

Не часто приходится держать в руках книгу, которая открывает новые миры, в которой сочетаются глубина мысли и блестящая языковая игра; книгу, которой удалось совместить ничем на первый взгляд не связанные сложные области знания.

Выдающийся американский ученый изобретает остроумные диалоги, обращается к знаменитым парадоксам пространства и времени, находит параллели между картинами Эшера, музыкой Баха и такими разными дисциплинами, как физика, математика, логика, биология, нейрофизиология, психология и дзен-буддизм.

Автор размышляет над одной из величайших тайн современной науки: каким образом человеческое мышление пытается постичь самое себя. Хофштадтер приглашает в мир человеческого духа и «думающих» машин. Это путешествие тесно связано с классическими парадоксами, с революционными открытиями математика Курта Геделя, а также с возможностями языка, математических систем, компьютерных программ и предметного мира говорить о самих себе с помощью бесконечных отражений.

Начав читать эту книгу,вы попадете в волшебные миры, отправитесь в путешествие, изобилующее увлекательными приключениями, путешествие, после которого вы по-иному взглянете на мир и на самого себя.

Переведенная на 17 языков, книга потрясла мировое интеллектуальное сообщество и сразу стала бестселлером. Теперь и русский читатель получил доступ к одной из культовых книг XX века.

---

По мере того, как рассказ продолжается, вы дополняете ваш мысленный образ дороги: там есть глубокий кювет, куда машина могла упасть. Значит ли это, что вы активируете символ «кювет» или что вы уточняете некоторые параметры в символе «дорога»? Без сомнения, верно и то и другое. Дело в том, что сеть нейронов, составляющих символ «дорога», может быть активирован разными путями, и вы выбираете, какая из его подсистем будет активирована в данный момент. Одновременно с этим, вы активируете символ «кювет», что, в свою очередь, влияет на способ активации символа «дорога», поскольку нейроны этих двух символов могут обмениваться сигналами друг с другом. (Это может показаться немного запутанным, поскольку я смешиваю здесь два уровня описания, пытаясь представить одновременно как символы, так и составляющие их нейроны.)

Не менее важными, чем имена существительные, являются глаголы, предлоги, и так далее. Они также активируют символы, которые начинают затем обмениваться сигналами. Схемы активации символов для глаголов и символов для имен существительных, разумеется, отличны друг от друга, что означает, что физически эти символы могут быть организованны по-разному. Например, символы для существительных могут быть расположены в каких-то определенных местах, в то время как символы для глаголов и предлогов могут иметь «щупальца» по всей коре; существует множество разных возможностей.

Когда рассказ окончен, вы узнаете, что вас разыграли, — все это было только шуткой. Наше умение производить символы-примеры на основе символов-классов, подобно тому, как мы можем получить изображение монетки, заштриховав положенную на нее бумагу, позволяет нам представлять ситуации, не будучи при этом рабами действительности. Тот факт, что одни символы могут служить базой для создания других символов, дает нам некую мысленную свободу от окружающей реальности; мы можем создавать искусственные вселенные, где возможны любые события, которые мы можем описать как угодно детально. Но при этом у символов-классов, на ветвях которых расцветают эти воображаемые цветы, глубокие корни в реальной жизни.

Обычно символы играют изоморфные роли по отношению к возможным событиям, хотя иногда активируются символы, представляющие невозможные ситуации, — например, туба, откладывающая яйца, или говорящая кошка. Граница между возможным и невозможным весьма нечетка. Воображая некое гипотетическое событие, мы приводим определенные символы в активное состояние и, в зависимости от того, насколько хорошо они взаимодействуют между собой (что, предположительно, отражается в том, насколько легко нам довести данную мысль до конца), мы говорим, что это событие «возможно» или «невозможно».

Таким образом, термины «возможно» и «невозможно» весьма субъективны. На самом деле большинство людей легко соглашаются с тем, какие события могут случиться и какие менее вероятны; это объясняется тем, что все мы имеем схожие структуры в мозгу. Однако существует пограничная зона, в которой субъективный характер воображаемых миров становится очевидным. Глубокое изучение того, какие именно воображаемые события люди считают «возможными» или «невозможными», пролило бы свет на поведение символов, лежащих в основе человеческой мысли.

Интуитивные законы физики

Когда рассказ был окончен, у вас в голове сложилась детальная модель того, что случилось; все предметы в этой модели повинуются физическим законам. Это значит, что те же законы скрыто присутствуют в самой схеме активации символов. Разумеется, фраза «физические законы» не означает здесь физических законов в том виде, как они излагаются учеными; скорее, имеются в виду интуитивные, блочные законы, которым мы повинуемся с тем, чтобы выжить.

Интересно то, что мы можем по желанию выдумать целую серию событий, идущих вразрез с законами физики. Например, если я попрошу вас вообразить, что две машины, идущие навстречу друг другу, вместо того, чтобы столкнуться, проходят одна сквозь другую, вы представите себе соответствующую сцену без труда. Интуитивные физические законы могут быть «отменены» законами воображаемыми; но то, как это происходит, как рождаются в мозгу подобные последовательности событий — даже сама сущность всякого зрительного образа — все еще является для нас глубочайшей загадкой.

Нет нужды говорить, что в нашем мозгу существуют интуитивные законы, описывающие поведение не только неодушевленных предметов, но и растений, животных, людей и государств — иными словами, блочные законы биологии, психологии, социологии и так далее. Все внутренние представления подобных понятий с необходимостью включают черты блочных, обобщенных моделей: детерминизм здесь приносится в жертву ради простоты Наша модель реального мира способна предсказать только вероятность того или иного гипотетического события — но она не предсказывает ничего с точностью физики.

Знание процедурное и знание декларативное

В науке об искусственном интеллекте различаются два типа знания: процедурное и декларативное. Знание называется декларативным, если оно хранится в памяти явно, так что к нему имеют доступ не только программист, но и сама программа его можно «прочитать», словно энциклопедию или альманах. Обычно это значит, что такое знание локализовано, а не распространено по всей памяти. С другой стороны, процедурное знание закодировано не в форме фактов, а в форме программ. Программист может взглянуть на них, и сказать: «Я знаю, что благодаря этим процедурам, программа „умеет“ писать русские предложения,» — но сама программа может понятия не иметь, как именно она это делает. Например, ее словарь может вообще не включать слова «русский», «предложение», и «писать»! Такое процедурное знание обычно разбросано по памяти в виде кусков, и на него невозможно указать пальцем. Это не отдельная деталь, но общее следствие работы программы. Иными словами, кусок процедурного знания — это эпифеномен.

У большинства людей, наряду с глубоким процедурным знанием грамматики их родного языка, существует более слабое декларативное представление о ней. Эти два типа знания могут легко вступать в конфликт; например, носитель языка может пытаться научить иностранца выражениям, которые он сам не стал бы употреблять, но которые находятся в согласии с декларативным «книжным представлением», которому его когда-то научили в школе. Интуитивные, блочные законы физики и других дисциплин, о которых мы упомянули выше, представляют собой в основном процедурное знание; тот факт, что у паука восемь ног — это в основном знание декларативное.

Между процедурным и декларативным существует множество переходных типов знания. Представьте себе, что вы пытаетесь вспомнить какую-то мелодию. Записана ли она у вас в мозгу нота за нотой? Сможет ли нейрохируг вынуть нервное волокно из вашего мозга и указать на нем, словно на магнитной ленте, каждую из последовательно записанных нот? Это означало бы, что мелодии хранятся в виде декларативного знания. Или же при попытке вспомнить мелодию в мозгу активируется множество символов, представляющих тональные соотношения, эмоциональные характеристики, ритмические особенности и так далее? Это означало бы, что мелодии хранятся в виде процедурного знания. На самом деле, возможно, что в записи мелодий в нашем мозгу участвуют оба эти типа знания.

Интересно то, что вспоминая мелодию, большинство людей не различают между возможными тональностями; им все равно, пропеть ли «В лесу родилась елочка» в до или в ми мажоре. Это означает, что в мозгу записаны не сами абсолютные тональности, а их соотношение. Однако у нас нет причин полагать, что это соотношение тональностей не может быть закодировано в декларативной форме. С другой стороны, некоторые мелодии запоминаются очень легко, в то время как другие никак не удается запомнить. Если бы все мелодии были закодированы в виде последовательности нот, сохранение в памяти любой мелодии должно было бы быть одинаково легким делом. Тот факт, что одни мелодии запоминаются легко, а другие — нет, указывает, по-видимому, на существование в мозгу неких хорошо знакомых нам схем, которые активируются, когда мы слышим ту или иную мелодию. Чтобы воспроизвести данную мелодию, эти схемы должны быть активированы в том же порядке. Это возвращает нас к символам, активирующим один другого, вместо простой линейной последовательности закодированных декларативным образом нот или тональностей.

Откуда мозгу известно, когда кусок знания закодирован декларативным образом? Вообразите, например, что вас спрашивают. «Сколько человек живет в Санкт-Петербурге?» Каким-то образом вам сразу приходит на ум число пять миллионов; при этом вам нет нужды спрашивать себя: «Батюшки, как же я их всех смогу подсчитать?» Теперь представьте себе, что я вас спрашиваю: «Сколько стульев стоит у вас в столовой?» Здесь происходит обратное: вместо того, чтобы пытаться вытащить ответ из вашей мысленной картотеки, вы либо идете в столовую и считаете там стулья, либо мысленно представляете себе столовую и считаете стулья в воображаемой столовой. Вопросы были одного типа — «сколько?..» — но один из них заставил вас вытащить «кусок» декларативного знания, в то время как другой привел в действие процедурный метод нахождения ответа. Этот пример показывает, что у нас есть знания о том, как мы классифицируем наши собственные знания; более того, некоторые из этих метазнаний в свою очередь могут быть закодированны процедурно, так что вы используете их автоматически, не отдавая себе отчета в том, как именно вы это делаете.