Даглас Хофштадтер - ГЕДЕЛЬ, ЭШЕР, БАХ: эта бесконечная гирлянда

• Название: ГЕДЕЛЬ, ЭШЕР, БАХ: эта бесконечная гирлянда
• Автор: Даглас Хофштадтер
• Издательство: Издательский Дом «Бахрах-М», 2001.
• Жанр: Математика
• Год: 2001
• ISBN: ISBN 5-94648-001-4

Не часто приходится держать в руках книгу, которая открывает новые миры, в которой сочетаются глубина мысли и блестящая языковая игра; книгу, которой удалось совместить ничем на первый взгляд не связанные сложные области знания.

Выдающийся американский ученый изобретает остроумные диалоги, обращается к знаменитым парадоксам пространства и времени, находит параллели между картинами Эшера, музыкой Баха и такими разными дисциплинами, как физика, математика, логика, биология, нейрофизиология, психология и дзен-буддизм.

Автор размышляет над одной из величайших тайн современной науки: каким образом человеческое мышление пытается постичь самое себя. Хофштадтер приглашает в мир человеческого духа и «думающих» машин. Это путешествие тесно связано с классическими парадоксами, с революционными открытиями математика Курта Геделя, а также с возможностями языка, математических систем, компьютерных программ и предметного мира говорить о самих себе с помощью бесконечных отражений.

Начав читать эту книгу,вы попадете в волшебные миры, отправитесь в путешествие, изобилующее увлекательными приключениями, путешествие, после которого вы по-иному взглянете на мир и на самого себя.

Переведенная на 17 языков, книга потрясла мировое интеллектуальное сообщество и сразу стала бестселлером. Теперь и русский читатель получил доступ к одной из культовых книг XX века.

---

В действительности, большая часть любой человеческой сети символов универсальна. Мы принимаем это сходство как должное, настолько к нему привыкнув, что нам уже трудно заметить, сколько у нас общего с другими людьми. Приходится сделать сознательное усилие, чтобы увидеть, как много — или мало — у нас общего с другими объектами, такими, как камни, машины, рестораны, муравьи и так далее, чтобы оценить то огромное сходство, которое существует между любыми выбранными наугад людьми. Мы не замечаем в другом человеке тех стандартных общих качеств, которые принимаем за должное, признавая его «человечность»; игнорируя это основное сходство, мы обычно находим важные различия, а иногда — неожиданное дополнительное сходство.

Иногда вы обнаруживаете, что у другого человека не хватает того, что вы считали стандартным минимумом — словно на его карте нет Санкт-Петербурга, хотя такое трудно себе представить. Например, кто-то может не знать, что такое слон, или кто сейчас президент России, или что Земля круглая. Сеть символов такого человека настолько отлична от вашей, что сколько-нибудь значительное общение между вами будет очень трудным. С другой стороны, тот же самый человек может разделять с вами какое-либо специальное знание — как, например, умение играть в преферанс. В таком случае, вы сможете прекрасно общаться в ограниченной области. Это было бы похоже на встречу двух земляков, скажем, из Кинельского района, их ФР в данном районе совпадают до мельчайших деталей, и они могут легко описать, как там добраться от одного села до другого.

Насколько мысли зависят от языка и культуры?

Сравнивая нашу сеть символов с сетью француза или немца, мы надеемся найти у них некий похожий стандартный набор символов, несмотря на разницу в языках. Мы не думаем обнаружить сходства в высоко специализированных районах сети, но ведь такого сходства мы не ищем и у случайно выбранного носителя нашего родного языка! Пути активации символов у человека, говорящего на другом языке, будут чем-то отличны от наших, но при этом основные символы-классы и основные «дороги» между ними будут универсальны, таким образом, используя их как ориентиры, можно описать множество более мелких дорог.

А что, если каждый из этих трех людей говорит также и на двух других языках, причем без заметного акцента? В чем разница между действительным владением языком и способностью объясняться на нем? Прежде всего, русский человек использует большинство русских слов в согласии с их средней частотностью в языке. С другой стороны, человек, для которого русский язык не родной, запоминает из словарей, уроков или романов многие слова, которые когда-то могли использоваться очень часто, но сейчас уже устарели — например, «весьма» вместо «очень», «иной» вместо «другой» и тому подобное. Хотя мы понимаем такую речь без труда, в ней, тем не менее, присутствует оттенок «иностранности», объясняющийся необычным выбором слов.

Предположим теперь, что иностранец научится употреблять соответствующие слова примерно с той же частотой, что и мы. Будет ли его речь тогда звучать, как речь русского человека? Скорее всего, нет. Над уровнем слов существует уровень ассоциаций, связанный с культурой как целое — историей страны, ее географией, религией, детскими сказками, литературой, технологией и так далее. Например, чтобы по-настоящему бегло говорить на современном иврите, надо хорошо знать Библию на языке оригинала, поскольку в современном языке есть множество библейских фраз и аналогий. Подобная система ассоциаций глубоко заложена в каждом языке. Однако возможны бесконечные варианты беглости — иначе лучше всего на родном языке говорили бы люди, чьи мысли самые стереотипные!

Хотя мы должны признать, что на мышление в большой степени влияет культура, мы не должны переоценивать роль языка в формировании мыслей. Например, то, что мы можем назвать двумя «столами», для англичанина может быть объектами двух разных классов «table» и «desk» (стол и письменный стол). Люди, чей родной язык английский, острее, чем мы, воспринимают эту разницу, с другой стороны, люди, выросшие в деревне, острее воспринимают разницу между мерином и жеребцом, в то время как горожанин может назвать их одним словом — «конь». Разница в восприятии возникает из-за разницы не столько в языке, сколько в культуре (или субкультуре).

С полным основанием можно ожидать, что отношения между центральными символами людей, говорящих на разных языках, очень похожи, так как все они живут в одном и том же мире. Если при этом рассмотреть связи между символами более детально, то обнаружится, что на этом уровне сходства меньше, — словно вы сравниваете Рязанскую область на картах ФР, сделанных людьми, никогда под Рязанью не бывавшими. Однако, пока существует согласие по поводу основных городов и дорог, эти различия не столь важны, поскольку у всех карт есть общие ориентиры.

Поездки и маршруты по разным ФР

Не говоря об этом прямо, в аналогии с ФР я использовал понятие «мысли»: мысль соответствовала поездке, а города обозначали активированные символы. Хотя эта аналогия не совершенна, она довольно хорошо передает суть дела. Одна из проблем с подобной аналогией — это то, что когда одна и та же мысль приходит человеку в голову много раз, она может превратиться в единое понятие-блок. Это соответствовало бы престранному событию в ФР: часто предпринимаемая поездка превращалась бы каким-то образом в новый город! Если мы хотим продолжать пользоваться этой метафорой, нам необходимо помнить, что города представляют не только элементарные символы, такие как «трава», «дом» и «машина», но и символы, созданные в результате обобщающей, блочной способности мозга: символы таких сложных понятий как «крабий канон», «палиндром» или «ФР».

Решив, что понятие поездки достаточно близко соответствует понятию мысли, мы сталкиваемся со следующей проблемой: можно вообразить себе существование практически любой дороги, ведущей от одного города к другому, к третьему и так далее, если помнить, что она также пройдет через какие-то промежуточные города. Это будет соответствовать последовательной активации произвольного числа символов; при этом попутно будут активированы дополнительные символы, попадающиеся по дороге. Если верно, что практически любая последовательность символов может быть активирована в любом порядке, то может показаться, что мозг — вовсе не организованная система, и что он может усвоить и породить любую мысль. Однако все мы знаем, что это не так. В действительности, существует некий тип мыслей, который мы называем знанием или убеждениями — такие мысли весьма отличаются от случайных фантазий и забавных абсурдных миров. Как можно охарактеризовать разницу между мечтами, случайными мыслями, убеждениями и знаниями?

Вояжи возможные, вероятные, и вздорные

Некоторые дороги — вы можете представлять себе дороги либо в ФР, либо в мозгу — используются для путешествия из одного пункта в другой постоянно. По другим дорогам можно пройти только тогда, когда нас ведут за руку. Это — «вероятные дороги», по которым нас заставляют идти специальные обстоятельства. Те дороги, по которым мы уверенно идем снова и снова, представляют знание. Я имею здесь в виду не только знание фактов (декларативное знание), но и знание того, что с ними делать (процедурное знание). Эти устойчивые, надежные дороги и есть то, что мы называем знанием. Знания постепенно сливаются с убеждениями, тоже представленными надежными дорогами — с той разницей, что, возможно, эти дороги более подвержены изменениям (скажем, мы можем построить «мост», чтобы преодолеть какое-либо препятствие). Теперь остается объяснить фантазии, ложь и всевозможные нелепицы. Они будут соответствовать разным причудливым и нелепым дорогам, вроде путешествия из Санкт-Петербурга в Москву через Новосибирск, Самару и Архангельск. Разумеется, эти дороги тоже возможны, но они вряд ли станут проторенными путями.

Забавным и интересным следствием этой модели является то, что все «отклонения» мысли, которые мы только что рассмотрели, в основе своей состоят из знаний и убеждений. Иными словами, любой причудливый маршрут можно разбить на прямые, естественные отрезки пути, и эти отрезки, напрямую соединяющие города-символы, представляют простые и надежные мысли — наши убеждения и знания. Если подумать, то это неудивительно, поскольку вполне разумно, что все наши фантазии, какими бы странными они ни казались, основаны на действительном опыте. Сны и мечты, возможно, не что иное, как беспорядочные путешествия по ФР нашего мозга.

Разные стили перевода

Стихотворение «Jabberwocky» подобно такому сумасбродному путешествию по ФР, следуя причудливому маршруту и перескакивая из одной области в другую. Переводы передают именно этот аспект стиха, а не точную последовательность активированных символов, хотя, конечно, переводчики стараются сделать в этом отношении все, что в их силах. В обычной прозе подобные прыжки и скачки случаются не так часто; однако и там переводчики иногда встречаются с подобными проблемами. Представьте себе, что, переводя некий роман с английского на русский, вы встречаете предложение, которое дословно переводится: «Она съела тарелку „Кампбелла“.» Однако немногие из читателей знают, что «Кампбелл» — это распространенная в Америке марка супов-полуфабрикатов. Можно попытаться исправить дело, заменив «Кампбелл» на знакомый читателю борщ. Если вы думаете, что я преувеличиваю, взгляните на первое предложение «Преступления и наказания» Достоевского, и затем на несколько английских переводов. Сравнив три различных перевода, я обнаружил следующую интересную ситуацию.