Даглас Хофштадтер - ГЕДЕЛЬ, ЭШЕР, БАХ: эта бесконечная гирлянда

• Название: ГЕДЕЛЬ, ЭШЕР, БАХ: эта бесконечная гирлянда
• Автор: Даглас Хофштадтер
• Издательство: Издательский Дом «Бахрах-М», 2001.
• Жанр: Математика
• Год: 2001
• ISBN: ISBN 5-94648-001-4

Не часто приходится держать в руках книгу, которая открывает новые миры, в которой сочетаются глубина мысли и блестящая языковая игра; книгу, которой удалось совместить ничем на первый взгляд не связанные сложные области знания.

Выдающийся американский ученый изобретает остроумные диалоги, обращается к знаменитым парадоксам пространства и времени, находит параллели между картинами Эшера, музыкой Баха и такими разными дисциплинами, как физика, математика, логика, биология, нейрофизиология, психология и дзен-буддизм.

Автор размышляет над одной из величайших тайн современной науки: каким образом человеческое мышление пытается постичь самое себя. Хофштадтер приглашает в мир человеческого духа и «думающих» машин. Это путешествие тесно связано с классическими парадоксами, с революционными открытиями математика Курта Геделя, а также с возможностями языка, математических систем, компьютерных программ и предметного мира говорить о самих себе с помощью бесконечных отражений.

Начав читать эту книгу,вы попадете в волшебные миры, отправитесь в путешествие, изобилующее увлекательными приключениями, путешествие, после которого вы по-иному взглянете на мир и на самого себя.

Переведенная на 17 языков, книга потрясла мировое интеллектуальное сообщество и сразу стала бестселлером. Теперь и русский читатель получил доступ к одной из культовых книг XX века.

---

Упомянутый выше язык ПЛАННЕР — это один из языков ИИ; его основной чертой является то, что в него встроены некоторые операции, необходимые для упрощения задач, — например, рекурсивный процесс создания дерева подзадач, подподзадач и так далее. Это значит, что программисту уже не приходится объяснять подобные процессы снова и снова — они автоматически следуют из так называемых постановок задач. Человек, читающий составленную на ПЛАННЕРе программу, не заметит явных ссылок на эти операции; на компьютерном жаргоне говорится, что они прозрачны для пользователя. Если одна из ветвей дерева не сможет выполнить своей задачи, то ПЛАННЕР вернется назад и попробует другую дорогу, «Возврат» — ключевое слово в ПЛАННЕРе.

Программа Винограда успешно воспользовалась этими чертами ПЛАННЕРа — или, точнее, МИКРОПЛАННЕРа, частичной реализации замыслов для ПЛАННЕРа. Однако за последние несколько лет специалисты в области ИИ решили, что автоматический возврат, используемый в ПЛАННЕРе, имеет свои определенные недостатки и маловероятно, что он сможет привести к цели; так что они сосредоточили свои усилия на других областях ИИ.

Давайте посмотрим на дальнейшие комментарии Винограда о ШРДЛУ:

Определение значения каждого слова — эта программа, вызываемая в нужный момент анализа; она может производить произвольные вычисления, включающие данное высказывание и физическую ситуацию в данный момент.[76]

Среди примеров, которые приводит Виноград, встречается следующий:

Различными возможностями значения слова «the» являются процедуры, которые проверяют разнообразные факты, касающиеся контекста, и затем определяют нужные действия, такие как «искать в базе данных описание единственного предмета, совпадающего с этим описанием» или «подтвердить, что описываемый предмет является единственным для говорящего». В программу включены различные типы эвристики для определения того, какие части контекста важны.[77]

(Как читатель, вероятно, догадался, программа ШРДЛУ была англоязычна; задачи, которые ей приходилось решать, были специфичны для английского языка. В Диалоге «ШРДЛУ» мы постарались передать на русском как можно точнее не только содержание беседы с программой, но и ее форму, со всеми двусмысленностями и шероховатостями речи; однако комментарий Винограда о проблеме использования определенного артикля «the» был оставлен без изменения за отсутствием точного русского эквивалента. — Прим. перев.)

Удивительно то, насколько значительна эта проблема артикля «the». В русском аналогичные проблемы представляют, например, такие слова как «что», «в», «на», «и», «к». Можно с уверенностью сказать, что создание программы, которая была бы способна правильно использовать все значения этих слов, было бы эквивалентно решению проблемы ИИ, и таким образом, означало бы ответ на вопрос, что такое разум и сознание. Небольшое отступление: согласно частотному словарю Джона Б. Кэрролла (John В. Carroll, «Word Frequency Book»), пять наиболее часто употребляющихся в английском существительных — это «время», «люди», «дорога», «вода» и «слова», в таком порядке. Удивительнее всего то, что большинство людей не подозревает, что они думают настолько абстрактными категориями. Девять человек из десяти назовут «дом», «работа», «деньги», «человек»… И, раз уж мы заговорили о частотности, заметьте, что наиболее часто используемыми буквами английского языка, согласно Мергенталеру, являются «ETAOIN SHRDLU», в таком порядке.

Одна из интересных черт ШРДЛУ, противоречащая стереотипу компьютеров как машин, щелкающих числа подобно орешкам, это то, что, как указывает Виноград, эта система «не принимает чисел в их цифровой форме и умеет считать только до десяти».[78] Несмотря на всю математику, лежащую в ее основе, ШРДЛУ — математический неуч! Как и мадам Мура Вейник, ШРДЛУ ничего не знает о составляющих ее низших уровнях. Ее знания, в основном, процедурные (см. в особенности замечание д-ра Тире-Рвинога в секции 11 предыдущего диалога).

Интересно сравнить процедурные знания, заключенные в ШРДЛУ, со знаниями моей создающей предложения программы. Все синтаксические познания моей программы процедурно включались в Увеличенные Схемы Переходов, написанные на языке АЛГОЛ; но семантические познания — информация о принадлежности к тому или иному семантическому классу — были статичны: они содержались в коротком списке цифр после каждого слова. Там было, правда, несколько служебных слов, таких как «to have», «to be» и тому подобное, которые были полностью представлены в процедурном виде в АЛГОЛе, но это было исключением. С другой стороны, в ШРДЛУ все слова были представлены в программах. Это показывает, что несмотря на то, что теоретически программы эквивалентны данным, на практике выбор способа представления знаний влечет за собой серьезные последствия.

Синтаксис и семантика

Теперь слово опять за Виноградом:

Наша программа не работает, сначала разделяя предложение на части, затем проводя семантический анализ и затем давая логический ответ. Когда машина пытается понять предложение, эти три действия происходят одновременно. Как только начинает вырисовываться некая синтаксическая структура, тут же вызывается семантическая программа, чтобы проверить, есть ли в этой структуре смысл; ее ответ может направлять дальнейшее синтаксическое подразделение. Решая, имеет ли данная структура смысл, семантическая программа может прибегать к логическому анализу и задавать вопросы о реальном мире. Например, в секции 34 Диалога («расположи голубую пирамиду на кубике в коробке»), первым возможным делением было «голубая пирамида на кубике». В этот момент в действие вступает семантический анализ, который определяет, что подобное деление не соответствует реальной ситуации. После этого, программа синтаксическего разбора находит следующего кандидата: «голубая пирамида»; затем она выделяет группу «на кубике в коробке» как самостоятельную фразу, указывающую на расположение… Таким образом, разные типы анализа находятся в постоянном взаимодействии, и результаты одного из них влияют на результаты других.[79]

Очень интересно то, что в естественном языке синтаксис и семантика так глубоко переплетены. В предыдущей главе, обсуждая ускользающее понятие «формы», мы подразделили его на две категории: синтаксическая форма, котоорую можно обнаружить с помощью предсказуемо конечной разрешающей процедуры, и семантическая форма, которую таким образом обнаружить нельзя. Но здесь Виноград говорит нам, что, по крайней мере, когда слова «синтаксис» и «семантика» употребляются в их обычном значении, в естественном языке они сливаются друг с другом. Внешняя форма предложения — его состав в терминах элементарных знаков — не делится так четко на синтаксический и семантический аспекты. Это очень важный для лингвистики момент. Далее приводятся заключительные замечания Винограда о ШРДЛУ.

Давайте посмотрим, что делает система с простым описанием, например, «красный кубик, который поддерживает пирамиду». Это описание использует понятия БЛОК, КРАСНЫЙ, ПИРАМИДА, и РАВНОМЕРНЫЙ, каждое из которых является частью категоризации мира, лежащей в основе системы. Результат может быть представлен в виде блока-схемы, как на рис. 118. Обратите внимание, что это программа предназначена для нахождения предмета, совпадающего с данным описанием. Затем она будет включена в команду сделать нечто с данным предметом или в вопрос об этом предмете. Или же, если это описание будет частью предложения, оно станет частью программы, созданной для представления этого значения для его дальнейшего использования. Заметьте, что этот кусок программы также мог бы быть использован для проверки того, совпадает ли предмет с данным описанием, если бы первая команда НАЙТИ была заранее ограничена поисками нужного нам предмета.

С первого взгляда кажется, что у этой программы — слишком сложная структура, поскольку нам не нравится думать, что значение простой фразы может содержать петли, проверку условий перехода на другую ветвь и другие подобные детали. Чтобы решить эту проблему, нам необходим такой внутренний язык, в котором петли и проверки были бы простейшими элементами и в котором представление процессов было бы так же просто, как и их описание. Программа, представленная на рис. 118, на языке ПЛАННЕР выглядела бы примерно так:

(ЦЕЛЬ (Есть ? кубик X1))

(ЦЕЛЬ (Цвет ? X1 красный))

(ЦЕЛЬ (Равномерный ? X1))

(ЦЕЛЬ (Есть ? пирамида Х2))

(ЦЕЛЬ (Есть ? кубик X1))

(ЦЕЛЬ (? X1 поддерживает ?Х2))

Петли блока-схемы подразумеваются в структуре контроля возврата. Правильность описания оценивается путем следования вниз по списку до тех пор, пока какая-нибудь из целей не окажется невыполнимой; тогда программа автоматически отступает к тому моменту, когда она приняла последнее решение, и пробует другой путь. Решение может быть принято всякий раз, когда вводится новое название предмета или новая ПЕРЕМЕННАЯ (отмеченная префиксом «?»). Переменные используются для сопоставления с образцом. Если они уже обозначают некий предмет, программа сопоставления проверяет, выполнима ли цель для данного предмета. Если нет, то эта программа ищет все возможные предметы, для которых эта цель выполнима, выбирая один предмет и совершая последующие шаги до тех пор, пока ей не придется отступить. В таком случае она начинает работать со следующим подходящим предметом. Таким образом, неявным является даже различие между выбором и проверкой.[80]