Даглас Хофштадтер - ГЕДЕЛЬ, ЭШЕР, БАХ: эта бесконечная гирлянда

• Название: ГЕДЕЛЬ, ЭШЕР, БАХ: эта бесконечная гирлянда
• Автор: Даглас Хофштадтер
• Издательство: Издательский Дом «Бахрах-М», 2001.
• Жанр: Математика
• Год: 2001
• ISBN: ISBN 5-94648-001-4

Не часто приходится держать в руках книгу, которая открывает новые миры, в которой сочетаются глубина мысли и блестящая языковая игра; книгу, которой удалось совместить ничем на первый взгляд не связанные сложные области знания.

Выдающийся американский ученый изобретает остроумные диалоги, обращается к знаменитым парадоксам пространства и времени, находит параллели между картинами Эшера, музыкой Баха и такими разными дисциплинами, как физика, математика, логика, биология, нейрофизиология, психология и дзен-буддизм.

Автор размышляет над одной из величайших тайн современной науки: каким образом человеческое мышление пытается постичь самое себя. Хофштадтер приглашает в мир человеческого духа и «думающих» машин. Это путешествие тесно связано с классическими парадоксами, с революционными открытиями математика Курта Геделя, а также с возможностями языка, математических систем, компьютерных программ и предметного мира говорить о самих себе с помощью бесконечных отражений.

Начав читать эту книгу,вы попадете в волшебные миры, отправитесь в путешествие, изобилующее увлекательными приключениями, путешествие, после которого вы по-иному взглянете на мир и на самого себя.

Переведенная на 17 языков, книга потрясла мировое интеллектуальное сообщество и сразу стала бестселлером. Теперь и русский читатель получил доступ к одной из культовых книг XX века.

---

Ниже я привожу девять отрывков, тщательно отобранных из многих страниц текста, написанного поздней версией моей программы. Вместе с ними я включил сюда три предложения, написанных людьми (с самыми серьезными намерениями). Можете ли вы сказать, какие предложения написаны компьютером, а какие — людьми?

(1) Спонтанная речь может рассматриваться как взаимная замена семиотического материала (дублирование) на семиотический диалогический продукт в процессе динамического размышления.

(2) Лучше подумайте о пути «цепи» простачков мысленного эксперимента, в котором линии наследственности являются prima facie примером парадиахронической транзитивности.

(3) Считайте, что это усиливающаяся по принципу цепной реакции возможность чего-то, что рано или поздно появится как продукт (эпистемические условия?), и продукт этот не будет франкфуртовским засовыванием-всего-в-одну-упаковку.

(4) Несмотря на все усилия, ответ, если вам угодно, был поддержан Востоком; следовательно, обман будет приостановлен, благодаря позиции посла.

(5) Разумеется, до восстаний посол слегка постепенно баловал этот сброд.

(6) Предположительно, усовершенствованная свобода являлась причиной этих позиций в той мере, в какой мир очищен последствиями, которые в конце концов не будут неизбежно вызваны порядком, в той мере, в какой этот мир иногда, бесконечно удивительно, порождает непримиримость.

(7) По мнению софистов, кампании в городах-государствах, иными словами, были восприняты Востоком с хитростью. Разумеется, Восток был разделен этими государствами с особенной жестокостью. Восток поддерживает усилия, которые были поддержаны человечеством.

(8) Каждый согласится с тем, что иерархический порядок обмана, несмотря на это, будет напророчен его врагами. По той же причине, индивидуалисты могли бы в будущем засвидетельствовать, что непримиримость не остановит кампаний.

(9) Нет нужды говорить, что во время восстаний, которые оправдали бы секретность, ответы не разделяют Востока. Разумеется, эти страны, ipso facto, всегда зондируют свободу.

(10) Хотя Нобелевская премия была получена гуманистами, она, кроме того, была получена и рабами.

(11) Рабы часто принимают позицию стран, раздираемых конфликтами.

(12) Более того, Нобелевские премии будут получены. По той же причине, несмотря на последствия. Нобелевские премии, которые будут получены, будут иногда получены женщинами.

Людьми написаны предложения с 1 по 3; они были извлечены из современного журнала Art Language[74] и являются, насколько я могу сказать, совершенно серьезными попытками образованных и умственно нормальных людей сообщить нечто друг другу. То, что здесь они приводятся вне контекста, не слишком важно, поскольку контекст звучит совершенно в том же духе.

Моя программа произвела все остальное. Номера с 10 по 12 были выбраны, чтобы показать, что иногда программа выдавала вполне осмысленные суждения, номера с 7 по 9 — наиболее типичный продукт: эти высказывания плавают в странном и соблазнительном мире между смыслом и бессмыслицей. Что же касается предложений с 4 по 6, то они, пожалуй, находятся за пределами смысла. Если быть великодушным, то можно сказать, что они являются самостоятельными «лингвистическими объектами», чем-то вроде абстрактных скульптур, созданных из слов вместо камня; с другой стороны, можно утверждать, что они — не что иное, как псевдо-интеллектуальная тарабарщина.

Выбор словаря для моей программы все еще был направлен на достижение юмористического эффекта. Трудно определить, на что похож конечный результат. Хотя многое в нем выглядит осмысленно, по крайней мере, на уровне отдельных фраз, у читателя определенно создается впечатление, что этот текст написан кем-то, не имеющим понятия о том, что и зачем он говорит. В частности, чувствуется, что за словами здесь не стоят никакие образы. Когда подобные высказывания полились рекой из печатающего устройства, я испытал сложные чувства. Меня позабавила глупость результата; я также был весьма горд моим успехом и попытался описать его друзьям в виде правил для сочинения осмысленных историй по-арабски на основании отдельных росчерков пера. Разумеется, я преувеличивал, но мне нравилось думать об этом таким образом. Наконец, я был счастлив от того, что внутри этой необычайно сложной машины в согласии с некими правилами происходила манипуляция длинными цепями символов, и что эти длинные цепи символов были в каком-то смысле похожи на мысли в моей собственной голове… в каком-то смысле на них похожи.

Представления о том, что такое мысль

Конечно, я не обманывал себя, предполагая, что за этими фразами скрывается разумное существо. Я как никто другой понимал, почему этой программе было весьма далеко до настоящего мышления. К этому случаю отлично приложима теорема Теслера: как только данный уровень владения языком был механизирован, стало ясно, что его нельзя назвать разумом. Но благодаря этому удивительному опыту у меня сложилось впечатление, что настоящая мысль основывается на гораздо более длинных и сложных последовательностях символов в мозгу — символов, двигающихся, наподобие поездов, одновременно по многим параллельным и перекрещивающимся путям; мириады моторов — возбуждающихся нейронов — толкают, тащат и переводят с пути на путь вагоны этих поездов…

Это был всего лишь интуитивный образ, непередаваемый словами. Но образы, интуиция и мотивация находятся так близко друг от друга, что они часто смешиваются; глубокое впечатление, произведенное этим образом, заставило меня серьезнее задуматься над тем, что же такое, на самом деле, представляет из себя мысль. В других местах книги я попытался описать некоторые «дочерние» образы этой первоначальной картины — в особенности, в «Прелюдии» и в «Муравьиной фуге».

Когда я думаю об этой программе сегодня, по прошествии двенадцати лет, меня более всего поражает полное отсутствие зрительных образов за тем, что она говорит. Программа не имела ни малейшей идеи о том, что такое раб, человек и все остальные вещи. Слова были для нее только формальными символами, такими же абстрактными, как p и r в системе pr, — а может быть и еще абстрактнее. Программа пользовалась тем, что когда люди читают какой-либо текст, они обычно наделяют все слова смыслом, словно смысл с необходимостью привязан к группе букв, формирующих то или иное слово. Моя программа — это нечто вроде формальной системы, чьи «теоремы» — порожденные ею фразы — имели готовые интерпретации (по крайней мере, для людей, говорящих по-английски). Но в отличие от системы pr, не все высказывания, интерпретированные таким образом, получались истинными. Многие из них оказались ложными, а многие — просто бессмысленными.

Скромная система pr отразила крохотный уголок вселенной. Но в моей программе — за исключением небольшого количества семантических ограничений, которым она должна была подчиняться — не было подобного «зеркала», отражающего структуру реального мира. Чтобы наделить программу этим зеркалом, мне пришлось бы «завернуть» каждое понятие в множество слоев знаний о мире. Этот проект очень отличался от моего первоначального замысла. Не то, чтобы я не хотел этим заниматься — просто до сих пор руки не доходили.

Грамматики высшего уровня…

На самом деле, я часто задумывался о возможности написать грамматику типа УСП (или какого-нибудь иную программу, производящую предложения), которая выдавала бы только истинные высказывания. Такая программа наделяла бы слова действительным смыслом так, как это происходило в системе pr и в ТТЧ. Идея языка, в котором ложные высказывания грамматически неверны, не нова — она была высказана Иоганном Амосом Комениусом еще в 1633 году. Эта идея очень соблазнительна, поскольку такая система была бы магическим кристаллом: чтобы узнать, истинно ли высказывание, нужно было бы всего лишь проверить его грамматическую правильность… На самом деле, Комениус пошел еще дальше: в его языке ложные высказывания были не только грамматически неправильными, но и вообще невыразимыми!

Развивая эту мысль в другом направлении, можно представить себе программу высшего уровня, создающую произвольные коаны. Почему бы и нет? Такая грамматика соответствовала бы формальной системе, теоремы которой являлись коанами. И если бы у вас была подобная программа, то не могли бы вы отрегулировать ее таким образом, чтобы она порождала только подлинные коаны? Моя приятельница Марша Мередит с энтузиазмом занялась этим проектом «Искусственного Изма»; ниже приводится забавный квази-коан, один из ранних продуктов ее усилий:

МОЛОДЕНЬКОМУ МАСТЕРУ ПОНАДОБИЛАСЬ МАЛЕНЬКАЯ БЕЛАЯ КРИВАЯ ПЛОШКА «КАК МЫ МОЖЕМ НАУЧИТЬСЯ, НЕ УЧАСЬ?» — СПРОСИЛ МОЛОДОЙ МАСТЕР У ВЕЛИКОГО НЕДОУМЕВАЮЩЕГО МАСТЕРА. НЕДОУМЕВАЮЩИЙ МАСТЕР ПЕРЕШЕЛ С ТВЕРДОЙ КОРИЧНЕВОЙ ГОРЫ НА МЯГКУЮ БЕЛУЮ ГОРУ С МАЛЕНЬКОЙ КРАСНОЙ КАМЕННОЙ ПЛОШКОЙ. НЕДОУМЕВАЮЩИЙ МАСТЕР УВИДЕЛ МЯГКУЮ КРАСНУЮ ХИЖИНУ. НЕДОУМЕВАЮЩИЙ МАСТЕР ЗАХОТЕЛ ЭТУ ХИЖИНУ «ПОЧЕМУ БОДХИДХАРМА ПРИШЕЛ В КИТАЙ?» — СПРОСИЛ НЕДОУМЕВАЮЩИЙ МАСТЕР У ВЕЛИКОГО ПРОСВЕТЛЕННОГО УЧЕНИКА «ПЕРСИКИ БОЛЬШИЕ», — ОТВЕТИЛ УЧЕНИК НЕДОУМЕВАЮЩЕМУ МАСТЕРУ. «КАК МЫ МОЖЕМ НАУЧИТЬСЯ, НЕ УЧАСЬ?» — СПРОСИЛ НЕДОУМЕВАЮЩИЙ МАСТЕР У ВЕЛИКОГО СТАРОГО МАСТЕРА. СТАРЫЙ МАСТЕР УШЕЛ С БЕЛОЙ КАМЕННОЙ Г0025. СТАРЫЙ МАСТЕР ЗАБЛУДИЛСЯ.