Даглас Хофштадтер - ГЕДЕЛЬ, ЭШЕР, БАХ: эта бесконечная гирлянда

• Название: ГЕДЕЛЬ, ЭШЕР, БАХ: эта бесконечная гирлянда
• Автор: Даглас Хофштадтер
• Издательство: Издательский Дом «Бахрах-М», 2001.
• Жанр: Математика
• Год: 2001
• ISBN: ISBN 5-94648-001-4

Не часто приходится держать в руках книгу, которая открывает новые миры, в которой сочетаются глубина мысли и блестящая языковая игра; книгу, которой удалось совместить ничем на первый взгляд не связанные сложные области знания.

Выдающийся американский ученый изобретает остроумные диалоги, обращается к знаменитым парадоксам пространства и времени, находит параллели между картинами Эшера, музыкой Баха и такими разными дисциплинами, как физика, математика, логика, биология, нейрофизиология, психология и дзен-буддизм.

Автор размышляет над одной из величайших тайн современной науки: каким образом человеческое мышление пытается постичь самое себя. Хофштадтер приглашает в мир человеческого духа и «думающих» машин. Это путешествие тесно связано с классическими парадоксами, с революционными открытиями математика Курта Геделя, а также с возможностями языка, математических систем, компьютерных программ и предметного мира говорить о самих себе с помощью бесконечных отражений.

Начав читать эту книгу,вы попадете в волшебные миры, отправитесь в путешествие, изобилующее увлекательными приключениями, путешествие, после которого вы по-иному взглянете на мир и на самого себя.

Переведенная на 17 языков, книга потрясла мировое интеллектуальное сообщество и сразу стала бестселлером. Теперь и русский читатель получил доступ к одной из культовых книг XX века.

---

Серия картин Магритта, представляющих трубку, одновременно очаровывает и приводит в замешательство. Взгляните, например, на «Две тайны» (рис. 138). Внутренний фрагмент картины говорит вам, что символы и трубки различны. Затем ваш взгляд переходит к «настоящей» трубке, плавающей в воздухе. Вы воспринимаете ее, как настоящую, в то время как другая трубка — только символ. Но, разумеется, это совершенно неверно: обе они написаны на плоской поверхности. Идея, что одна из трубок — «картина с двойным вложением» и поэтому в каком-то смысле «менее реальна,» совершенно ошибочна. Вы были одурачены уже в тот момент, когда, приняв изображение за реальность, решили «войти в комнату». Будучи последовательным в вашей доверчивости, вы должны теперь спуститься еще одним уровнем ниже и спутать с реальностью изображение-внутри-изображения. Единственный способ не быть затянутым внутрь иллюзии заключается в том, чтобы видеть обе трубки лишь как цветные пятна на поверхности, отстоящей от вашего носа на насколько сантиметров. Только тогда вы сможете по-настоящему оценить полное значение послания «Ceci n'est pas une pipe» (Это не трубка) — но, к несчастью, в тот самый момент, когда трубки превращаются в цветные пятна на холсте, то же самое происходит с надписью, которая, таким образом, теряет смысл! Иными словами, в этот момент словесное сообщение на картине саморазрушается самым что ни на есть Гёделевым образом.

Рис. 138. Рене Магритт. «Две тайны» (1966).

Картина «Воздух и песня» достигает того же эффекта, как и «Две тайны», но делает это на одном уровне вместо двух. Мои рисунки «Дымовой сигнал» и «Сон о трубке» (рис. 139 и 140) — вариации на тему Магритта. Попытайтесь смотреть на «Дымовой сигнал» в течение некоторого времени. Вскоре вы различите скрытое послание «Ceci n'est pas un message» (Это не сообщение). Таким образом, если вы находите сообщение, оно отрицает само себя — а если вы его не находите, то вообще не понимаете картины. Благодаря своему косвенному «саморазрушению», оба мои рисунка могут быть приблизительно отображены на Гёделево высказывание G.

Рис. 139. Дымовой сигнал. (Рисунок автора.)

Классическим примером смешения «использования» с «упоминанием» может служить изображение на картине палитры. В то время как эта нарисованная палитра — иллюзия, созданная искусством художника, краски на ней — самые настоящие мазки краски с его палитры. Краска здесь представляет саму себя и ничего больше. В «Доне Джованни» Моцарт исследовал родственный прием, включив в партитуру звуки настраивающегося оркестра. Таким же образом, если я хочу, чтобы буква 'я' играла роль самой себя (а не символизировала меня), то включаю 'я' в свой текст; в таком случае, я заключаю 'я' в кавычки. У меня получается “я“ (не "я" и не '''я'''). Понимаете?

Рис. 140. Сон о трубке (Рисунок автора.)

Код современного искусства

Множество влияний, которые вряд ли возможно охарактеризовать полностью, привели к дальнейшему исследованию искусством дуализма между символом и объектом. Нет сомнения в том, что Джон Кэйдж с его интересом к дзен-буддизму оказал большое влияние не только на музыку, но и на живопись. Его друзья Джаспер Джонс и Роберт Раушенберг исследовали различие между символами и объектами, используя для этого в качестве символов сами объекты, — или, наоборот, используя символы как объекты сами по себе. Все эти усилия, возможно, были направлены на то, чтобы опровергнуть мнение, что искусство стоит в стороне от действительности и говорит на «коде», который зритель должен затем интерпретировать. Идея заключалась в том, чтобы исключить интерпретацию и позволить обнаженному предмету просто быть — и точка. (Эта «точка» — забавный пример смешения различия между использованием и упоминанием.) Однако если их намерение было таково, то можно считать, что оно с треском провалилось.

Когда некий предмет находится на выставке или именуется «произведением искусства», он приобретает ореол глубокого внутреннего значения, даже если при этом зрителей попросили этого значения не доискиваться. Более того, чем настойчивее зрителей просят не искать в произведениях никакого скрытого смысла, тем больше смысла они там находят. В конце концов, если деревянный ящик, стоящий на полу музея, всего-навсего деревянный ящик на полу музея, то почему уборщица не вынесет его на помойку? Почему к нему привязана этикетка с именем художника? Почему этот художник хочет удалить из искусства всякую тайну? Почему пятно грязи на передней стенке ящика не несет подписи художника? Не розыгрыш ли все это? Интересно, кто сошел с ума я или художники? Все новые и новые вопросы приходят в голову зрителю — он не может этого избежать Это так называемый «эффект рамы», который автоматически создается Искусством. Рождение вопросов в голове любопытного зрителя предотвратить невозможно.

Разумеется, если его целью является постепенное внушение дзен-буддистского восприятия мира как свободного от категорий и значений, то такое искусство — как и рассуждения по поводу дзена — пытается послужить катализатором, вдохновляющим зрителя на более глубокое ознакомление с философией, отрицающей «внутренние значения» и объемлющей мир как одно целое. В таком случае, оно не достигает этой цели немедленно, так как зрители все равно размышляют о его значении; но, в конце концов, некоторые из них могут обратиться к источникам этого искусства, и тогда его цель будет достигнута. Но в любом случае неверно, что здесь нет никакого кода, с помощью которого идеи передаются зрителю. На самом деле, этот код весьма сложен и включает сведения об отсутствии кодов и тому подобное — то есть он является отчасти кодом, отчасти мета-кодом и так далее. Сообщения, которые передают самые «дзен-буддистские» предметы искусства, представляют из себя Запутанную Иерархию; может быть, поэтому многие находят современное искусство таким непонятным.

Еще раз об изме

Во главе движения, пытавшегося стереть границы между искусством и природой, стоял Кэйдж. Он считал, что в музыке все звуки равны — нечто вроде акустической демократии. Тишина точно так же важна, как и звук, и случайные звуки ничем не хуже организованных. Леонард Мейер в своей книге «Музыка, искусство и идеи» (Leonard В. Meyer. «Music, Art and Ideas») называет это движение в музыке «трансцендентализмом» и утверждает:

Если различие между искусством и природой ошибочно, то эстетическая оценка неважна. Фортепианная соната достойна оценки не более, чем камень, буря или морская звезда. «Категорические суждения, такие, как правильно и неправильно прекрасно или уродливо, типичные для рационалистского мышления тональной эстетики» — пишет Люциано Берио (современный композитор), — «уже не годятся для понимания того, как сегодняшний композитор работает над слышимыми формами и музыкальным действием».

Затем Мейер продолжает, описывая философскую позицию трансцендентализма:

все вещи во времени и пространстве сложнейшим образом переплетены друг с другом. Любые деления, классификации или типы организации, открытые нами во вселенной, чисто случайны. Мир — это сложное, непрерывное, единое событие.[88] (Эхо дзена!)

 Мне кажется, что «трансцендентализм» — слишком громоздкое название для этого движения. Я предпочитаю называть его просто «измом». Будучи суффиксом без корня, это напоминает идеологию без идей, — что, скорее всего, так и есть, как бы мы ее не интерпретировали. Поскольку «изм» включает в себя все, что угодно, это название сюда отлично подходит. В «изме» слово «is» (есть) наполовину используется, наполовину упоминается; что может быть более подходящим? Изм — это дух дзена в искусстве. Так же, как основная задача дзена — сорвать маску с самого себя, основная задача искусства нашего столетия, как кажется, — это найти ответ на вопрос, что такое искусство. Все его метания — поиски самого себя.

Итак, конфликт между использованием и упоминанием, доведенный до крайности, превращается в философскую проблему дуализма символа и объекта, что связывает его с тайной разума. Магритт писал о своей картине «Человеческое состояние I» (Рис. 141):

Я расположил перед окном картину, видимую из комнаты, на которой была изображена именно часть пейзажа, скрытая картиной. Таким образом дерево на картине скрывало от взгляда дерево, расположенное за ним, вне комнаты. При этом в голове зрителя дерево существовало одновременно в комнате (как часть картины) и снаружи (как часть настоящего пейзажа). Именно так мы видим мир мы думаем, что он вне нас, хотя он — только наше мысленное представление о нем, возникающее внутри нас.[89]

Рис. 141. Рене Магритт. Человеческое состояние I (1933).