Даглас Хофштадтер - ГЕДЕЛЬ, ЭШЕР, БАХ: эта бесконечная гирлянда

• Название: ГЕДЕЛЬ, ЭШЕР, БАХ: эта бесконечная гирлянда
• Автор: Даглас Хофштадтер
• Издательство: Издательский Дом «Бахрах-М», 2001.
• Жанр: Математика
• Год: 2001
• ISBN: ISBN 5-94648-001-4

Не часто приходится держать в руках книгу, которая открывает новые миры, в которой сочетаются глубина мысли и блестящая языковая игра; книгу, которой удалось совместить ничем на первый взгляд не связанные сложные области знания.

Выдающийся американский ученый изобретает остроумные диалоги, обращается к знаменитым парадоксам пространства и времени, находит параллели между картинами Эшера, музыкой Баха и такими разными дисциплинами, как физика, математика, логика, биология, нейрофизиология, психология и дзен-буддизм.

Автор размышляет над одной из величайших тайн современной науки: каким образом человеческое мышление пытается постичь самое себя. Хофштадтер приглашает в мир человеческого духа и «думающих» машин. Это путешествие тесно связано с классическими парадоксами, с революционными открытиями математика Курта Геделя, а также с возможностями языка, математических систем, компьютерных программ и предметного мира говорить о самих себе с помощью бесконечных отражений.

Начав читать эту книгу,вы попадете в волшебные миры, отправитесь в путешествие, изобилующее увлекательными приключениями, путешествие, после которого вы по-иному взглянете на мир и на самого себя.

Переведенная на 17 языков, книга потрясла мировое интеллектуальное сообщество и сразу стала бестселлером. Теперь и русский читатель получил доступ к одной из культовых книг XX века.

---

Это не должно быть понято как антиредукционистское утверждение. Я хочу сказать лишь то, что редукционистское объяснение разума, чтобы быть понятым, должно содержать такие «гибкие» понятия как уровни, отображение и значение. В принципе, я не сомневаюсь, что теоретически может существовать полностью редукционистское, но непостижимое объяснение мозга; проблема заключается в том, как перевести его на понятный нам язык. Безусловно, нам не нужно описания в терминах позиций и моментов частиц: мы хотим иметь описание, соотносящее нейронную активность с «сигналами» (явлениями промежуточного уровня), а сигналы, в свою очередь, — с «символами» и «подсистемами», включая предполагаемый «само-символ». Перевод с языка низших уровней физиологической аппаратуры на язык высших уровней психологических программ аналогичен переводу численно-теоретических суждений в суждения метаматематики. Вспомните, что именно скрещение уровней, возникающее в момент перевода, является причиной Гёделевой неполноты и самодоказующего характера суждения Хенкина. Я утверждаю, что именно это скрещение порождает наше почти неподдающееся анализу чувство индивидуальности.

Чтобы понять мозг и разум во всей полноте, мы должны быть способны с легкостью переходить от одного уровня к другому. Кроме того, мы должны будем принять существование нескольких типов «причинности», то есть того, как явления на одном уровне описания могут быть причиной явлений на других уровнях. Иногда мы будем говорить, что явление А является «причиной» явления Б просто потому, что одно из них — перевод второго в термины иного уровня. Иногда слово «причина» будет употребляться в обычном смысле — физическая причина. Оба типа причинности — и, возможно, какие-либо еще — должны быть приняты в любом объяснении разума, поскольку мы должны будем согласиться с тем, что в Запутанной Иерархии разума причины могут распространяться как снизу вверх, так и сверху вниз — так же, как и в схеме Центральной Догмы.

В моей гипотетической модели мозга сознание представлено как весьма реальная действующая сила, влияющая на события. Оно занимает важное место в причинно-следственной связи событий и в цепи команд, управляющих мозговыми процессами, где сознание появляется в качестве активной силы… Выражаясь проще, все сводится к тому, кто главенствует среди множества причинных сил, населяющих наш мозг. Иными словами, дело идет об установлении иерархии внутричерепных сил контроля. Под черепной коробкой живет множество различных причинных сил; более того, там существуют силы внутри сил внутри сил. как ни в каком другом известном нам пространстве размером в половину кубического фута вселенной.

Короче говоря, продолжая взбираться наверх в иерархии команд в мозгу, на самом верху мы находим общие организующие силы и динамические качества крупных возбужденных структур мозга, соответствующих мысленным состояниям или психической активности. Близко к вершине этой системы команд в мозгу мы находим идеи. В отличие от шимпанзе, у человека есть идеи и идеалы. В этой модели сила причинности которой обладает идея или идеал, так же реальна как молекула, клетка или нервный импульс. Одни идеи порождают другие и помогают их эволюции. Они взаимодействуют между собой и с другими мысленными силами в одном и том же мозгу, в соседних мозгах и, благодаря глобальной системе коммуникаций в далеких, иностранных мозгах. Кроме этого, они также взаимодействуют с внешним миром; общим результатом всех этих взаимодействий является гигантский скачок в эволюции, подобного которому история еще не знала, включая сюда возникновение живой клетки.[90]

Известно, что между двумя языками, субъективным и объективным, большая разница. Например, «субъективное» чувство красного и «объективная» длина волны, соответствующая красному цвету. Многим людям эти языки кажутся в принципе несовместимыми. Я так не считаю. Мне кажется, они не более несовместимы, чем два восприятия Эшеровских рисующих рук. «изнутри системы», где руки рисуют одна другую, и извне, где Эшер рисует обе руки. Субъективное ощущение красного появляется благодаря самосознанию в мозгу; объективная длина волны соответствует взгляду извне системы. Хотя никому не удастся выйти из системы настолько, чтобы увидеть «всю картину разом», мы не должны забывать, что такая картина существует. Необходимо помнить, что все это вызвано к жизни физическими законами, глубоко-глубоко в нейронных закоулках и трещинках, куда не достигают наши «зонды», запущенные с высшего уровня наблюдения.

Символ самого себя и свободная воля

В главе XII была высказана мысль, что то, что мы называем свободной волей, — это результат взаимодействия символа (или подсистемы) самого себя с другими символами в мозгу. Если согласиться с тем, что символы — это явления высшего порядка, которые наделяются значениями, то можно попытаться объяснить связь между символом «Я» и остальными символами мозга. Чтобы рассмотреть вопрос о свободной воле в перспективе, его можно заменить вопросом, по моему мнению, эквивалентным, но выраженным в более нейтральных терминах. Вместо того, чтобы спрашивать: «Обладает ли система X свободной волей?» мы можем спросить: «Есть ли в системе X понятие выбора?» Думаю, что выяснение того, что мы имеем в виду, говоря, что некая механическая или биологическая система способна «выбирать», может многое прояснить в вопросе о свободной воле. Рассмотрим несколько различных систем, которые в разных обстоятельствах классифицируются нами как «способные к выбору» Из этих примеров станет ясно, что мы имеем в виду под этим выражением.

В качестве парадигмы давайте возьмем следующие системы: шарик, скатывающийся с горки; карманный калькулятор, вычисляющий десятичную часть квадратного корня из двух; сложная компьютерная программа, отлично играющая в шахматы; робот в Т-образном лабиринте (лабиринт в форме буквы «Т», в одном из концов которого находится награда), человеческое существо перед сложной задачей.

Прежде всего, рассмотрим скатывающийся с горы шарик. Выбирает ли он свой путь? Думаю, что все мы единогласно скажем, что нет, хотя никто из нас не способен предсказать даже короткий отрезок его пути. Нам кажется, что он не мог бы катиться по иному пути, поскольку его путь предопределен жесткими законами природы. В нашем мысленном блочном представлении о физике мы, разумеется, можем вообразить множество «возможных» путей шарика, по одному из которых шарик катится в действительности. Отсюда следует, что на некоем уровне нашего разума мы считаем, что шарик «выбрал» один из мириад мысленных путей; в то же время, на другом уровне мы инстинктивно понимаем, что мысленная физика — всего лишь вспомогательное средство для формирования нашего внутреннего представления о мире. Механизмы, вызывающие к жизни те или иные события действительности, не нуждаются в том, чтобы природа проходила через аналогичный процесс разработки возможных мысленных вариантов в некоей гипотетической вселенной («мозг Бога») и затем выбирала между ними. Таким образом, мы не должны называть этот процесс «выбором», хотя с практической точки зрения этот термин удобен, поскольку он вызывает множество ассоциаций.

Как насчет калькулятора, запрограммированного на вычисление десятичной дроби корня из двух? Или шахматной программы? Можно сказать, что здесь мы имеем дело всего лишь с усложненными «шариками,» катящимися с усложненных горок. На деле, аргументы против выбора здесь еще сильнее, чем в предыдущем случае. Если вы попробуете повторить эксперимент с шариком, то, без сомнения, получите иные результаты: шарик покатится по новой дорожке. В то же время, сколько бы раз вы не включали калькулятор, вычисляющий квадратный корень из двух, результат всегда будет одинаковым. Кажется, что шарик выбирает иной путь, как бы аккуратно вы ни повторяли условия первого спуска, в то время как программа действует совершенно одинаково каждый раз.

В случае сложных шахматных программ есть несколько возможностей. Если вы начнете вторую партию теми же ходами, что и первую, некоторые программы будут просто повторять свои ходы. Незаметно, чтобы они чему-нибудь учились или стремились к разнообразию. Другие программы имеют устройства, обеспечивающие некоторое разнообразие, но это делается чисто механически, а не по желанию программы. Параметры такой программы можно вернуть в начальное состояние, словно она играет в первый раз, и она опять будет повторять точно те же ходы. Существуют также программы, которые учатся на своих ошибках и меняют стратегию в зависимости от результата партии. Они не будут повторять ходов, если в первый раз эти ходы привели к проигрышу. Разумеется, и здесь можно «перевести часы назад», стерев все изменения в памяти, представляющие новое знание, так же, как можно было вернуть к нулю генератор произвольных чисел в предыдущем случае, — однако это было бы довольно недружелюбным поступком по отношению к машине. Кроме того, можно ли считать, что вы смогли бы изменить любое из ваших прошлых решений, если бы каждая деталь — включая, разумеется, ваш мозг — была бы возвращена к начальному состоянию их принятия?