Даглас Хофштадтер - ГЕДЕЛЬ, ЭШЕР, БАХ: эта бесконечная гирлянда

• Название: ГЕДЕЛЬ, ЭШЕР, БАХ: эта бесконечная гирлянда
• Автор: Даглас Хофштадтер
• Издательство: Издательский Дом «Бахрах-М», 2001.
• Жанр: Математика
• Год: 2001
• ISBN: ISBN 5-94648-001-4

Не часто приходится держать в руках книгу, которая открывает новые миры, в которой сочетаются глубина мысли и блестящая языковая игра; книгу, которой удалось совместить ничем на первый взгляд не связанные сложные области знания.

Выдающийся американский ученый изобретает остроумные диалоги, обращается к знаменитым парадоксам пространства и времени, находит параллели между картинами Эшера, музыкой Баха и такими разными дисциплинами, как физика, математика, логика, биология, нейрофизиология, психология и дзен-буддизм.

Автор размышляет над одной из величайших тайн современной науки: каким образом человеческое мышление пытается постичь самое себя. Хофштадтер приглашает в мир человеческого духа и «думающих» машин. Это путешествие тесно связано с классическими парадоксами, с революционными открытиями математика Курта Геделя, а также с возможностями языка, математических систем, компьютерных программ и предметного мира говорить о самих себе с помощью бесконечных отражений.

Начав читать эту книгу,вы попадете в волшебные миры, отправитесь в путешествие, изобилующее увлекательными приключениями, путешествие, после которого вы по-иному взглянете на мир и на самого себя.

Переведенная на 17 языков, книга потрясла мировое интеллектуальное сообщество и сразу стала бестселлером. Теперь и русский читатель получил доступ к одной из культовых книг XX века.

---

Краб: Теперь я вижу картинку так, как вы ее описали, Ахилл, — но что вы подразумеваете под этим странным выражением «взглянуть на дело извне»?

Муравьед: Теперь я вижу картинку так, как вы ее описали, Ахилл, — но что вы подразумеваете под этим странным выражением «МУ»?

Ахилл: Буду счастлив вас просветить, если вы будете так любезны и скажете мне, что значат эти странные выражения, «ХОЛИЗМ» и «РЕДУКЦИОНИЗМ».

Краб: Нет ничего проще ХОЛИЗМА Это всего-навсего означает, что целое больше, чем сумма его частей. Ни один человек, если он в здравом уме, не может отрицать холизма.

Муравьед: Нет ничего проще РЕДУКЦИОНИЗМА. Это всего-навсего означает, что целое может быть полностью понято, если вы понимаете его части, и природу их «суммы». Ни один человек, если он в твердой памяти, не может отрицать редукционизма.

Краб: Я отрицаю редукционизм. К примеру, можете ли вы объяснить мне, как понять мозг с помощью редукционизма? Любое редукционистское описание мозга неизбежно столкнется с трудностями, пытаясь объяснить, откуда в мозгу берется сознание.

Муравьед: Я отрицаю холизм. К примеру, можете ли вы объяснить мне, как холистское описание муравьиной колонии может помочь понять ее лучше, чем описание отдельных муравьев, их взаимоотношений и ролей внутри колонии. Любое холистское описание муравьиной колонии неизбежно столкнется с трудностями, пытаясь объяснить, откуда в ней берется сознание.

Ахилл: О, нет! Я вовсе не хотел быть причиной еще одного спора. Я понимаю, в чем суть несогласия, но думаю, что мое объяснение «МУ» вам поможет. Видите ли, «МУ» — это старинный ответ дзен-буддизма, «развопросивающий» вопрос. Нашим вопросом было: «Должны ли мы понимать мир холистским или редукционистским способом?» Ответ «МУ» отрицает самую постановку этого вопроса — предположение, что необходимо выбрать лишь один из двух способов. Развопросивая этот вопрос, «МУ» открывает нам истину высшего порядка: существует более широкий контекст, куда вписываются и холистский и редукционистский подходы.

Муравьед: Чепуха! В вашем «МУ» не больше смысла, чем в коровьем мычаньи. Я не собираюсь глотать эту буддистскую бурду.

Краб: Чушь! В вашем «МУ» не больше смысла, чем в кошачьем мяукании. Я не намерен слушать эту буддистскую белиберду.

Ахилл: Ах, боже мой. Так мы ни до чего не дойдем. Почему вы все молчите, г-жа Черепаха? Это меня нервирует. Вы-то наверняка знаете, как распутать этот клубок!

Черепаха: Вы не поверите, но ответ на этот вопрос — прямо у вас перед носом: он спрятан в картинке. Это всего лишь одно слово, но преважное: «МУ»!

(В этот момент вступает четвертый голос фуги, точно на октаву ниже первого голоса.)

Ахилл: Эх, г-жа Ч, на этот раз вы меня разочаровали. Я был уверен, что вы, с вашей проницательностью, сможете разрешить эту дилемму — но, к сожалению, вы увидели ничуть не больше меня. Что же делать, — наверное, я должен быть счастлив, что хотя бы один раз мне удалось увидеть столько же, сколько и г-же Черепахе.

Черепаха: Прошу прощения, но у меня превосходное зрение. Взгляните-ка еще раз, прежде чем говорить, что на картинке нет моего слова.

Ахилл: Разумеется — вы просто повторили мою первоначальную идею.

Черепаха: Может быть, «МУ» существует на картине на более глубоком уровне, чем вам кажется, Ахилл — образно говоря, на октаву ниже. Но я сомневаюсь, что мы сумеем разрешить наш спор таким абстрактным способом. Я хотела бы увидеть обе точки зрения, и холистскую, и редукционистскую, выраженные более конкретно. Тогда у нас будет больше оснований для решения вопроса — хотя бы на примере редукционистского описания муравьиной колонии.

Краб: Может быть, д-р Муравьед поделится своим опытом на этот счет? Благодаря своей профессии, он должен быть экспертом по этой теме.

Черепаха: Я уверена, что нам есть чему у вас поучиться, д-р Муравьед. Можете ли вы нас просветить, рассказав нам, что собой представляет муравьиная колония с редукционистской точки зрения?

Муравьед: С удовольствием. Как уже говорил Краб, моя профессия позволила мне весьма глубоко понять муравьиные колонии.

Ахилл: Представляю себе! Любой муравьед должен быть экспертом по муравьиным колониям.

Муравьед: Прошу прощения: муравьед — это не моя профессия, это мой класс. По профессии я колониальный хирург. Я специализируюсь в излечении нервных расстройств колоний путем хирургического вмешательства.

Ахилл: Вот оно что… Но что вы имеете в виду под «нервными расстройствами» в муравьиной колонии?

Муравьед: Большинство моих пациентов страдает каким-либо расстройством речи. Представьте себе колонии, которым приходится каждый день мучиться в поисках нужного слова. Это может быть довольно трагично. Я пытаюсь исправить ситуацию путем… э-э-э… удаления пораженной части колонии. Эти операции иногда бывают очень сложными и приходится учиться годами прежде чем приняться за их выполнение.

Ахилл: Но… мне кажется, что чтобы страдать расстройством речи, сначала необходимо иметь дар речи?

Муравьед: Совершенно верно.

Ахилл: Поскольку у муравьиных колоний нет дара речи, должен признаться, что я слегка сбит с толка.

Краб: Жаль, Ахилл, что вас здесь не было на прошлой неделе, когда у меня в гостях вместе с д-ром Муравьедом была г-жа Мура Вейник. Надо было пригласить и вас.

Ахилл: Кто такая эта Мура Вейник?

Краб: Писательница и моя старая знакомая.

Муравьед: Она всегда настаивает, чтобы все звали ее полным именем (и это вовсе не псевдоним!); это одна из ее забавных причуд.

Краб: Верно, Мура Вейник — особа эксцентрическая, но при этом она так мила… Какая жалость, что вы с ней не встретились.

Муравьед: Она, безусловно, одна из самых образованных муравьиных колоний, с которыми я когда-либо имел счастье общаться. Мы с ней скоротали множество вечеров, беседуя на самые разнообразные темы.

Ахилл: Я-то думал, муравьеды — пожиратели муравьев, а не покровители колоний!

Муравьед: На самом деле, одно не исключает другого. Я в самых лучших отношениях с муравьиными колониями. Я ем всего лишь МУРАВЬЕВ, и это приносит пользу как мне, так и колонии.

Ахилл: Как это возможно, чтобы —

Черепаха: Как это возможно, чтобы —

Ахилл: — пожирание ее муравьев шло колонии на пользу?

Краб: Как-это возможно, чтобы —

Черепаха: — лесной пожар пошел лесу на пользу?

Ахилл: Как это возможно, чтобы —

Краб: — прореживание ветвей шло дереву на пользу?

Муравьед: — стрижка волос пошла Ахиллу на пользу?

Черепаха: Наверное, вы были так поглощены спором, что пропустили мимо ушей прелестную стретту, только что прозвучавшую в Баховской фуге.

Ахилл: Что такое стретта?

Черепаха: Ох, извините пожалуйста: я думала, вы знакомы с этим термином. Стретта — это когда голоса вступают почти сразу один за другим, исполняя одну и ту же тему.

Ахилл: Если я буду слушать фуги часто, вскоре я буду знать все эти штуки и смогу услышать их сам, без подсказки.

Черепаха: Простите, что перебила, друзья мои. Д-р Муравьед как раз пытался объяснить, как, поедая муравьев, можно при этом оставаться другом муравьиной колонии.

Ахилл: Что ж, я могу, пожалуй, кое-как понять, как подъедание некоторого ограниченного количества муравьев может быть полезным для здоровья всей колонии — но что действительно приводит меня в замешательство, это рассказы о разговорах с муравьиными колониями. Это невозможно! Муравьиная колония — это не более, чем куча муравьев, снующих туда и сюда в поисках еды и строящих себе гнезда.

Муравьед: Можете считать так, если вы настаиваете на том, чтобы смотреть на деревья, но не видеть за ними леса. На самом деле, муравьиная колония, видимая как одно целое, — это весьма определенная единица, с собственными качествами, иногда включающими владение речью.

Ахилл: Трудно представить, что если я закричу где-нибудь в лесу, то в ответ до меня донесется голос муравьиной колонии.

Муравьед: Не говорите глупостей, мой друг, это происходит совсем не так. Муравьиные колонии не говорят вслух, они общаются письменно. Вы, наверное, видели, как муравьи прокладывают тропы туда и сюда?

Ахилл: Да, конечно; обычно они ведут из кухонной раковины прямиком в мой любимый торт «Птичье молоко».