Михаил Колесников - Лобачевский

• Название: Лобачевский
• Автор: Михаил Колесников
• Издательство: Молодая гвардия
• Жанр: Биографии и Мемуары
• Год: 1965

Николай Иванович Лобачевский (1792–1856) — создатель неевклидовой геометрии (геометрии Лобачевского). Ректор Казанского университета (1827–46). Открытие Лобачевского (1826, опубликованное 1829–30), не получившее признания современников, совершило переворот в представлении о природе пространства, в основе которого более 2 тыс. лет лежало учение Евклида, и оказало огромное влияние на развитие математического мышления.

---

Но попечитель отступать не намерен. Нет денег? В таком случае следует немедленно уволить инспектора студентов Барсова, который пытался оклеветать молодых профессоров. Средства всегда можно изыскать. Например, можно сместить с должности ректора, уничтожить должность директора…

Все в растерянности. Лишь Николай Иванович Лобачевский непреклонен. Его подачками не купишь. Он твердо решил уйти из университета. «Хотя и удостоили меня звания ординарного профессора и дали мне жалованье, какое едва ли в другом месте получу, но ежели брат мой не будет произведен в профессора, то я принужден буду оставить университет: потому что у меня один только брат, которого я люблю как брата и друга».

— Зря мечешь бисер! — сказал Алексей Николаю Ивановичу. — Никаких званий мне не нужно. Кафедру я уже сдал и переезжаю к Гавриле Осокину. Ученого из меня все равно не получится. А тебе остаться надобно. Не знаю, как у меня пойдет дело… Мать без помощи оставлять нельзя.

Николай Иванович — глава семьи. Он обязан заботиться не только о матери, но и об Алексее, человеке взрослом, самостоятельном. Всегда на руках и ногах цепи… Рабом его делают обстоятельства жизни, многочисленные обязанности перед людьми, перед близкими, перед тем делом, которому он служит. Весь уклад бытия царской России превращает человека в раба. Заботы, как огромные тяжкие камни, с каждым годом все ощутительнее ложатся на плечи.

При тусклом мерцании свечи Николай Иванович записывает в памятную тетрадь: «Срочное время поручено человеку хранить огонь жизни; хранить с тем, чтобы он передал его другим… Но, увы, напрасно жизненная сила собирает питательные соки; их сожигает огонь страстей, снедают заботы и губит невежество…»

ПРОЛЕГОМЕНЫ

Лобачевский считал, что у каждой науки должна быть своя философия, своя логика мышления, некая исходная точка зрения. Такой исходной точкой для самого Николая Ивановича служил материалистический сенсуализм — учение, признающее единственным источником познания ощущения. Ощущения — суть отражение объективной реальности. Сенсуальный — значит чувственный. «Врожденным — не должно верить…» Нет врожденных идей, понятий. Единственно из чувственного опыта, накрепко связывающего нас с материальной природой, мы черпаем знания. Ломоносов, Радищев, Лаплас, Мабли, Кондильяк, Локк — все они придерживались материалистического эмпиризма. А Лобачевский считал их своими учителями.

Он по-прежнему много размышлял о пространстве и времени. Иногда он, словно очнувшись от глубокого сна, с удивлением оглядывался вокруг. Теперь он все чаще и чаще стал впадать в странное состояние некоего забытья, отрешенности от всего. Современники рассказывают об этом так: «Увлеченный каким-нибудь математическим вопросом, Николай Иванович забывал все окружающее, и в этом состоянии если, ходя по комнате, встречал стену, то останавливался перед нею и целые часы мог простоять неподвижно, опершись о нее лбом. Даже в зале Дворянского собрания он стоял, опираясь на колонну, в глубокой задумчивости, и казалось, что он не видит и не слышит, что творится кругом».

Да, он не видел и не слышал… Он грезил наяву. Мыслил. Грезы уводили его так далеко, что, очнувшись, он долго не мог прийти в себя. Не мог поверить, что снова очутился в своем веке среди привычных вещей и привычных лиц. Он полемизировал с Эвклидом, он потрясал основы, он устремлялся в безграничные просторы вселенной, он дотрагивался рукой до иных солнц, он залетал в такие сферы, где эвклидова геометрия теряет власть над пространством. А ему кричали со всех сторон: «Возлюби боженьку, вернись в лоно церкви!.. Смирись, склонись, будь блаженненьким. Благоразумный разбойник первым вошел в рай. Гипотенуза в прямоугольном треугольнике есть символ сретения правды и мира, правосудия и любви через ходатая бога и человека».

Где он, ваш рай? Проникнув в самые отдаленные сферы, я не нашел его. Ничего, кроме движения физических тел… Мерцает свеча. Гусиное перо скользит по синему листку бумаги. «В природе мы познаем собственно только движение, без которого чувственные впечатления невозможны. Итак, все прочие понятия, например Геометрические, произведены нашим умом искусственно, будучи взяты в свойствах движения; а потому пространство, само собой, отдельно, для нас не существует. После чего в нашем уме не может быть никакого противоречия, когда мы допускаем, что некоторые силы в природе следуют одной, другие своей особой Геометрии».

Он прежде всего философ, а потом — все остальное. Из всех гениев во всей истории человечества еще никто не мыслил так. Да, в природе в разных ее явлениях могут проявляться различные геометрии.

Различные геометрии… Не одна геометрия, к которой мы привыкли, с которой смирились, которая определяет свойства нашего трехмерного пространства, а может быть, бесчисленное множество геометрий… У бесконечности — своя геометрия, отличная от нашей, земной; в мире атомов и молекул — своя.

Пространство вовсе не пустое вместилище, этакий сосуд, в котором плавают небесные тела, как считает Ньютон в своих «Началах», а нечто иное, более сложное. По Ньютону, абсолютное пространство и время существуют не только самостоятельно, независимо от материальных процессов, но и независимо друг от друга. Он полагает, что геометрические свойства пространства одинаковы во всех направлениях. Пространство подчиняется геометрии Эвклида, оно неподвижно, ибо пустота не может двигаться. Геометрия Эвклида выступает основой пространственных представлений механики Ньютона. Именно на геометрии Эвклида держится все колоссальное здание ньютоновой механики. Если будет разрушен фундамент…

Геометрия Эвклида пока что является как бы исходным постулатом для всех наук.

Ни один философ еще не дерзнул заявить, что может существовать другая геометрия, отличная от эвклидовой, что изучаемая в школе «употребительная» геометрия не является единственной математически мыслимой теорией пространства. Только Кант сказал, когда ему было всего двадцать два года и когда он еще не скатился в затхлое болото априоризма, что может быть «много различных видов пространств». «Наука о них была бы, несомненно, высшей геометрией, какая может быть доступна конечному уму».

Когда Кант произнес эти слова, «конечный ум», то есть «сверхгений», «бог философии» Лобачевский еще не родился.

Сейчас он задумал создать именно «высшую геометрию». Зрением гения, интуицией он охватывает такие области, какие оставались недоступными никому на протяжении веков. Он отчетливо понимает то, чего не понял еще никто: геометрия зависит от форм движения материальных тел. Потому-то так смело в аудиториях он выражает прямое сомнение в абсолютном соответствии геометрии Эвклида реальному миру. «Напрасное старание со времен Эвклида в продолжение двух тысяч лет заставили подозревать, что в самых понятиях еще не заключается той истины, которую хотели доказывать и которую проверить, подобно другим физическим законам, могут лишь опыты, каковы, например, астрономические наблюдения».

Если геометрии будут разные, то и законы механики будут тоже неодинаковы. Создав новую геометрию, придется создавать и новую механику, отличную от ньютоновой.

Еще нет теории относительности, и лишь полвека спустя родится ее создатель, а Лобачевский словно видит, к какому перевороту в науке, в воззрениях людей приведет создание неэвклидовой геометрии.

Он выдвигает еще одну оригинальную идею, которой суждено оплодотворить всю дальнейшую геометрическую мысль — представление о соприкосновении тел как форме их взаимодействия, образующей основу пространственных отношений. «Между свойствами, общими всем телам, одно должно называться Геометрическим — прикосновение. Словами нельзя передать совершенно того, что мы под этим разумеем: понятие приобретено чувствами — преимущественно зрением, и сими-то чувствами мы его постигаем. Прикосновение составляет отличительное свойство тел: ни в силах или времени и нигде в природе более его не находим. Отвлекая все прочие свойства, телу дают название Геометрического.

Прикосновение соединяет два тела в одно. Так все тела представляем частью одного — пространства».

Гораздо позже Эйнштейн откликнется на эти слова: «Важнейшим элементом при установлении законов расположения (покоящихся) телесных объектов является их соприкосновение, на нем основаны важнейшие понятия конгруэнтности и измерения».

Лобачевский мыслит.

Мыслить не дают. И друзья и недруги. Симонов совершает «триумфальное» шествие по казанским салонам. Иван Михайлович упоен славой. Лобачевский на правах ближайшего друга должен сопровождать его повсюду, кутить, ездить в маскарад, торчать в Дворянском собрании, строить из себя светского человека, ухаживать за дамами. «Эти люди по их блестящим способностям, отважности, щегольству и светским ухваткам, — как дорогой товар лицом показать», — в раздражении пишет Никольский Магницкому.