Секст Эмпирик - Сочинения в двух томах (Том 2)

• Название: Сочинения в двух томах (Том 2)
• Автор: Секст Эмпирик
• Жанр: Философия

---

Однако Эратосфен [8], возражая против подобных аргументов, по своему обыкновению говорит, что точка не занимает никакого места и не отмеривает никаких отрезков линии, но что она создает линию своим движением. Этого, однако, невозможно себе представить. Ведь движение мыслится относительно того, что простирается от одного какого-нибудь места к какому-нибудь другому. Такова, например, вода. Если же мы будем представлять себе точку чем-то вроде этого, то получится, что она не может быть лишенной всяких частей, но что, наоборот, она обладает многими частями.

[4. ЛИНИЯ]

Вот что [можно сказать] о точке. Рассмотрим далее и то, что должно быть сказано о линии [9], поскольку она помещается после точки.

149

Итак, даже если согласиться, что какая-то точка существует, [все равно] линия не может существовать. Действительно, если она есть движение точки и длина без ширины, то она является или одной точкой, протянутой в длину, или многими точками, расположенными на известных расстояниях в виде ряда. Однако, как мы установим, она не есть одна точка, протянутая в длину, и, как мы укажем и на это, она не есть и множество точек, расположенных в виде ряда. Следовательно, линии не существует.

Действительно, если она есть одна точка, то сама эта точка или занимает только одно место, или передвигается с места на место, или протягивается с какого-нибудь одного места к какому-нибудь другому. Но если она заключена внутри одного места, то она будет не линией, но точкой, поскольку линия мыслится в движении. Если же она будет переходить с места на место, то она или переходит, как я выше сказал, оставляя одно место и занимая другое или держась за одно место и протягиваясь к другому. Но если она оставляет одно место и занимает другое, то она опять будет не линией, а точкой. Ведь на каком основании то, что занимает первое место, мыслится в качестве точки, а не линии, на том же основании и занимающее второе место должно мыслиться в качестве точки. А если она держится за одно место и протягивается к другому, то она протягивается или соответственно делимому месту, или неделимому. И если она протягивается по неделимому месту, то она опять будет не линией, а точкой, поскольку то, что занимает не содержащее частей место, и само не содержит таковых" а то, что не содержит частей, является точкой, а не линией. Если же [точка протягивается] по делимому [месту], то, поскольку делимое обязательно имеет части (раз оно протягивается по всему данному месту), а то, что имеет части, благодаря которым оно протягивается по частям данного места, есть тело, отсюда точка должна быть делимой и телом. А это нелепо. Поэтому линия не есть одна точка.

Однако она не есть и множество точек, расположенных в виде ряда. Действительно, эти точки мыслятся или взаимно соприкасающимися, или несоприкасающимися. И если они взаимно не соприкасаются, то, содержа в себе промежутки, она разделится на некоторые отрезки, а то, что разделяется на отрезки, уже не может создать единую

150

линию. Если же их мыслить взаимно соприкасающимися, то или все они будут касаться друг друга целиком, или же [каждая] своей частью - части [другой]. И если они будут касаться своими частями частей же, то они уже не будут лишены промежутков и не будут лишены частей. Ведь точка, которая мыслится, например, между двумя точками, одной своей частью будет касаться предыдущей точки, а другой своей частью - последующей, да и плоскости - тоже иной какой-то частью, а еще каких-либо мест - иными, так что в действительности она уже не будет лишенной частей, но будет обладать многими частями. Если же точки будут касаться друг друга целиком, то ясно, что точки будут содержаться внутри точек и будут занимать то же самое место. А в силу этого они уже не будут лежать в виде ряда, чтобы получалась линия, но раз они занимают одно и то же место, получится одна точка. Поэтому если, чтобы мыслить линию, нужно прежде помыслить точку, в понятии которой заключена линия, но показано, что линия не есть точка и не состоит из точек, то значит, ее и не будет.

Более того, оставив в покое понятие точки, можно и прямо устранить линию и показать ее немыслимость.

Действительно, линия, как можно слышать от самих геометров, есть длина без ширины. Подвергнувши это точному рассмотрению, мы найдем, что ни в мыслимом, ни в чувственном нельзя допустить никакой длины без ширины. И в чувственном потому, что, какую бы чувственную длину мы ни взяли, мы везде и обязательно возьмем ее вместе с определенной шириной. В мыслимом же потому, что мы можем мыслить одну длину более узкой, чем другая, и когда, сохраняя одну и ту же длину одинаковой, мы будем делить в мысли ее ширину и будем делать то же самое до известного момента, то мы должны будем мыслить, что ширина становится все меньше и меньше, а когда представим себе, что длина совсем лишилась ширины, то мы не сможем представить себе уже и длины, но исчезнет и само понятие длины.

И вообще, все мыслимое мыслится двумя первыми способами: или как очевидное впечатление, или в результате перехода от очевидного; и это последнее - трояко: по уподоблению, по соединению [разнородных впечатлений] и по аналогии [10]. В результате фактической очевидности мыслится белое, черное, сладкое и горькое. В результате перехода от очевидного мыслится: уподо

151

бительно, например, по изображению Сократа сам Сократ; соединительно, например, по лошади и человеку гиппокентавр (потому что путем смешения лошадиных и человеческих черт мы представляем себе не человека и не лошадь, но составленного из них обоих гиппокентавра). Аналогистически же нечто мыслится опять двумя способами: либо увеличительно, либо уменьшительно. Например, если иметь в виду людей вообще, "тех, что смертные ныне", то увеличительно мы мыслим киклопа, который не сходен

...был с человеком, вкушающим хлеб, и казался лесистой,

Дикой вершиной горы [11],

уменьшительно же - пигмея, которого мы чувственно не воспринимаем.

При стольких способах мышления если мыслится длина без ширины, то, очевидно, она должна необходимо мыслиться или в результате очевидного чувственного впечатления, или в результате перехода от очевидного. Однако в результате очевидного впечатления она не может мыслиться, поскольку мы не встречаем никакой длины без ширины. Остается, следовательно, утверждать, что она находится в мысли в результате перехода от очевидного. Но это в свою очередь относится к самому невозможному. Действительно, если бы она так мыслилась, то она мыслилась бы обязательно или по уподоблению, или по соединению, или по аналогии. Но, как мы установим, она не может появиться в мысли ни одним из этих способов. Следовательно, никакая длина без ширины не мыслится.

Действительно, мыслить какую-нибудь длину без ширины по уподоблению было бы невозможно. Ведь у нас нет никакой мыслимой длины без ширины в области явлений, чтобы мы могли подобно ей мыслить какую-нибудь длину без ширины. Ведь подобное чему-нибудь обязательно подобно познаваемому, а подобного непознаваемому невозможно и найти. Поэтому если мы не имеем такой длины без ширины, которая встречалась бы нам очевидным образом, то мы не сможем мыслить и что-нибудь ей подобное.

Далее, для геометров невозможно вывести понятие о ней и в результате соединения. В самом деле, пусть они скажут нам, соединяя что именно из познаваемого в качестве фактически очевидного и с чем именно, мы можем мыслить длину без ширины, подобно тому как раньше мы представляли гиппокентавра, создавая его из человека и лошади.

152

Им остается, следовательно, прибегнуть к понятию, полученному по способу аналогистического увеличения или уменьшения, что в свою очередь явно ведет к апории. Ведь то, что мыслится по аналогии, содержит в себе нечто общее с тем, в отношении чего оно мыслится, как, например, в отношении величины человека вообще мы мыслили увеличительно киклопа и уменьшительно пигмея, так что существует нечто общее у того, что мыслится по аналогии, с тем, в отношении чего оно мыслится. Однако мы не имеем ничего общего в мышлении длины без ширины и длины с шириной, чтобы, отправляясь от последнего, мы могли бы помыслить длину без ширины. Если же мы не имеем ничего общего для них, то мы не будем в состоянии создать мышление длины без ширины и по аналогии.

Вследствие этого если всякий мыслимый предмет мыслится указанными способами, а показано, что длина без ширины не мыслится никаким из этих способов, то длина без ширины совершенно ускользает от всякой мысли.

Однако даже на такие очевидные аргументы геометры, набираясь по возможности храбрости, говорят, что длина без ширины мыслится "по усилению свойства" [12]. Именно, взявши какую-нибудь длину с определенной шириной, они утверждают, что эта ширина с усилением ее свойства быть узкой уменьшается; так что, если ширина будет все более и более сужаться, то когда-нибудь достигнет одной длины без ширины в конце такого усиления, а тем самым и мы придем к искомому понятию.