Дионис Бюргер - Сферландия

• Название: Сферландия
• Автор: Дионис Бюргер
• Издательство: Мир
• Жанр: Математика
• Год: 1976

Произведения Э. Эбботта и Д. Бюргера едины по своей тематике. Авторы в увлекательной форме с неизменным юмором вводят читателя в русло важных геометрических идей, таких, как размерность, связность, кривизна, демонстрируя абстрактные объекты в различных «житейских» ситуациях.

---

Собака Агаты была обыкновенной дворнягой. Агата ее очень любила, чувствовала себя вполне счастливой и, по всей вероятности, оставалась бы пребывать в этом состоянии, если бы на нашей улице не поселилась некая девушка по имени Хромоза, у которой была породистая собака. Само но себе это обстоятельство Агата перенесла бы довольно спокойно, если бы не один красивый юноша, Пятиугольник, который сначала ухаживал за Агатой, но внезапно обратил весь свой пыл на Хромозу, и только потому, что собака последней успела к тому времени принести семь щенят, трое из которых оказались породистыми. Можете представить себе, с какой гордостью шествовала но улице Хромоза в окружении целой своры породистых собак!

Хромоза со своими собаками на прогулке.

Агата была очень расстроена. Пытаясь ее утешить, я заметил было, что вряд ли стоит сожалеть о юноше, который больше смотрит на собак, чем на их владелиц, но не добился успеха. Тогда я решил сделать Агате приятное.

Я отправился к своему хорошему знакомому, некоему Равностороннему Треугольнику, у которого был породистый кобель, и после некоторых переговоров добился желаемого. Правда, это оказалось дороже, чем я ожидал, и, но чести говоря, мой приятель запросил с меня несколько больше, чем следовало, но мне хотелось доставить удовольствие своему ребенку и я решил не останавливаться перед расходами. Результат не замедлил сказаться: в скором времени мой знакомый, прихватив с собой свою собаку, заглянул к нам в гости.

В напряженном ожидании прошли необходимые недели. Породистая собака — действительно редкость в наше время. Даже если оба родителя — отец и мать — принадлежат к породистым собакам, число породистых щенят в одном помете не превышает тридцати процентов, а тут еще мать — дворняга!

Наконец все стало ясно. Собака Агаты произвела на свет двенадцать щенят, но… среди них не было пи одного породистого!

Нужно ли говорить о том, как сильно была расстроена Агата. Сам я тоже был огорчен не меньше дочери. Молодой человек вообще перестал смотреть в ее сторону и вскоре женился на Хромозе. По дороге в городскую ратушу их сопровождали породистые собаки! Можно себе представить, сколько было зевак!

Агата нашла утешение в своих беспородных собаках, которым она отдала всю свою любовь.

10. КРАСНАЯ ТАПОЧКА

Снова наступил канун Нового года. Раньше всех ему обрадовались дети, с удовольствием уплетавшие окружности на масле, испеченные моей женой и снохой. Разумеется, как и год назад, дедушка должен был рассказать сказку. На этот раз я остановил свой выбор на сказке о Красной Тапочке. Дети давно ее знали, но это была очень хорошая сказка, и я решил, что не будет особой беды, если я расскажу ее еще раз, тем более что приподнятое настроение новогоднего вечера придаст сказке особую прелесть.

— Красная Тапочка, — начал я свой рассказ, — была прелестной маленькой девочкой, хотя и не очень послушной. Как-то раз папа и мама подарили ей ко дню рождения красную тапочку, которая пришлась девочке впору и так понравилась, что она никогда не снимала подарок. Жители деревни, где жила девочка, прозвали ее поэтому Красной Тапочкой.

— А как девочка могла все время носить тапочку, не снимая? — спросил один из самых младших внуков, внимательно слушавший сказку.

— Маме девочки очень нравилось, когда ее дочка носила красную тапочку, вот та и не снимала ее, — пояснил я. — Почему бы девочке не носить все время красную тапочку?

— А тогда почему ты говоришь, что Красная Тапочка была не очень послушной? — захотел узнать малыш.

— Сейчас узнаешь, — успокоил я внука. — Слушай, что было дальше.

Однажды мама сказала своей дочке: «Красная Тапочка! Ты знаешь, что твоя бабушка уже давно болеет. Сейчас ей стало лучше, и я испекла для нее вкусные окружности на масле и приготовила бутылочку вина. Отнеси гостинец бабушке. Узнай у нее, как она себя чувствует, и передай, что мы все желаем ей побыстрее выздороветь».

— Хорошо, — сказала Красная Тапочка, — я так и сделаю.

— И запомни хорошенько, — добавила мама, — идти к бабушке нужно только по большой дороге, по которой ходят все. Правда, она несколько длинновата, но путь напрямик через лес опасен. И не потому, что ты можешь заблудиться, а потому, что в лесу живет волк, а это очень страшный зверь.

— Хорошо, мама, — сказала Красная Тапочка и отправилась в путь. Стояла прекрасная погода, и девочка очень радовалась, что ей предстоит самой прогуляться так далеко. Обычно в гости к бабушке она ходила с папой или мамой, но на этот раз они были заняты. Мама не могла отлучиться из дому, а папа был на работе. Отец Красной Тапочки был дровосеком и валил в лесу деревья или распиливал их на доски. Правда, дровосек из него получился неважный, потому что угол при его вершине был равен 10°, а это многовато для дровосека, но его отец и дед валили деревья, и он избрал для себя ту же профессию. Вот если бы у него родился сын с менее острым углом при вершине, то для такого сына пришлось бы подыскивать другое ремесло. Отец Красной Тапочки часто думал об этом, но ничего определенного придумать не мог. Кроме того, не имело смысла особенно ломать себе голову раньше времени. А пока у него был лишь один ребенок — дочка, Красная Тапочка, хорошенькая девочка, которую и он, и его жена очень любили. Но, к сожалению, Красная Тапочка не всегда была послушной девочкой!

До развилки Красная Тапочка добралась быстро. Дальше большая дорога шла вокруг леса, а маленькая тропинка вела через лес, прямо к домику, где жила бабушка.

Мама строго-настрого наказывала не ходить через лес, но зачем ей, Красной Тапочке, идти окольным путем? Она часто бывала в лесу вместе со своим отцом, и волк им ни разу не встретился. Откуда ему взяться именно сегодня? Может, он вообще имеет обыкновение обедать ровно в полдень, а затем ложиться отдыхать, особенно сегодня, когда стоит такая теплая погода? И потом разве волк не испугается ее? Ведь у нее такое острое-преострое жало! Для всяких там неженок волк, конечно, опасен, ведь они и защищаться толком не умеют.

Порассуждав какое-то время таким образом, чтобы хоть как-то оправдать в собственных глазах свое непослушание, Красная Тапочка в конце концов свернула на узкую тропинку, которая шла через лес. У первых деревьев она в нерешительности остановилась. Не вернуться ли назад, пока не поздно?.. Нет, только вперед! И Красная Тапочка бросилась бежать по тропинке. Не успела она и оглянуться, как оказалась в самой гуще леса.

На бегу Красная Тапочка все же посматривала по сторонам, не покажутся ли где-нибудь дровосеки. Ведь в лесу никогда не знаешь заранее, какой зверь может выпрыгнуть из-за дерева. Но Красная Тапочка решила быть храброй.

Едва Красная Тапочка дошла до середины леса, как прямо перед собой увидела волка. Она даже не услышала, как он подкрался. Как страшно выглядел этот зверь! Он был неправильной формы и весь покрыт какими-то отвратительными выступами! Красная Тапочка очень испугалась.

— Ей надо было убежать от волка! — воскликнул один из моих внуков.

— А я бы повернулась к ней задним концом, — заметила внучка.

— Это было бы самым разумным, — похвалил ее я, — но Красная Тапочка не догадалась этого сделать. Между тем волк заговорил с ней самым сладким и льстивым голосом: «Здравствуй, девочка. Куда ты так торопишься?»

Услышав нежный голос, Красная Тапочка успокоилась, страх ее прошел. «Я иду к своей бабушке, которая живет на другом конце леса. Она заболела, и я несу ей вкусные окружности на масле, которые испекла для нее моя мама».

Дети с интересом слушали сказку. И хотя она давно была им известна, каждый раз они находили в ней что-нибудь новое для себя. Я рассказал о том, как волк предложил Красной Тапочке бежать наперегонки к домику ее бабушки, как ему хитростью удалось пробраться в домик и как сильно испугалась бабушка, увидев перед собой страшного зверя. «Причем недолго ей пришлось дрожать от страха, ибо волк тотчас же проглотил ее».

Интересно заметить, что трагическое исчезновение бабушки не произвело на детей особого впечатления. Благополучный конец сказки был им известен, и они знали, что бабушка останется живой. Мои внуки не могли только понять, как могла Красная Тапочка не разобрать, кто лежит в постели: бабушка или какое-то существо неправильной формы.

— Бабушка, бабушка, — спросила Красная Тапочка, — а где же твой стройный отрезок?

— Это все от болезни, внученька! Все мое тело стало бесформенным, — схитрил волк, притворившийся бабушкой.

Когда же Красная Тапочка поняла свою ошибку, было слишком поздно: она исчезла в желудке голодного чудовища. Но тут, к счастью, она потеряла свою тапочку.

— Почему «к счастью»? — спросил одни из внуков.

— Ну это ясно, — ответила ему внучка, — ведь теперь она стала острой с обоих концов!