В Степин - Новая философская энциклопедия. Том второй Е—M

• Название: Новая философская энциклопедия. Том второй Е—M
• Автор: В Степин
• Издательство: МЫСЛЬ
• Жанр: Философия
• Год: 2010
• ISBN: 978-2-244-01115-9

Новая философская энциклопедия дает обзор мировой философии во всем богатстве ее основных понятий, произведений, исторических традиций, школ, имен, обобщает достижения российских и зарубежных философских исследований за последние десятилетия, является самым полным в отечественной литературе сводом философских знаний на рубеже тысячелетий. Энциклопедия содержит около пяти тысяч статей, авторами которых являются более четырехсот известных ученых - специалистов в различных областях философии.

При подготовке данного издания внесены некоторые уточнения и дополнения. В частности, в первом томе помещена статья, посвященная 80-летию Института философии РАН в четвертом - именной указатель по всем томам.

---

438

ЛОГИЧЕСКИЕ СВЯЗКИ мых при формулировке тех или иных суждений и выводов. Источником логических ошибок может быть также эмоциональная неуравновешенность или возбужденность. Питательной средой для логических ошибок, особенно для ошибки ложного основания, являются те или иные предрассудки и суеверия, предвзятые мнения и ложные теории. В борьбе с логическими ошибками немаловажное значение имеет использование средств логики. Эти средства дают должный результат в тех областях, где фактический материал позволяет осуществить предписываемое формальной логикой уточнение формы рассуждений, выявление опущенных звеньев доказательств, развернутое словесное выражение выводов, четкое определение понятий. В этих областях применение логики является эффективным средством устранения сбивчивости, непоследовательности и бездоказательности мышления. Дальнейшее развитие средств логики — уже в рамках математической логики — привело к оформлению строгой теории дедуктивного вывода, к логической формализации целых разделов науки, к разработке искусственных (напр., т. н. информационно-логических) языков. Вместе с тем выяснилось, что чем сложнее область исследования, тем сильнее проявляется неизбежная ограниченность формальнологических средств. Средства логики сами по себе, как правило, не гарантируют правильности решения научных и практических вопросов; при всей их необходимости они дают должный эффект лишь в комплексе всей практической и познавательной деятельности человечества. Лит.: Асмус В. Ф. Учение логики о доказательстве и опровержении. М, 1954, гл. 6; УемовА. И. Логические ошибки. Как они мешают правильно мыслить. М., 1958. Б. В. Бирюков, В. Л. Васюков

ЛОГИЧЕСКИЕ СВЯЗКИ- символы логических языков, используемые для образования сложных высказываний (формул) из элементарных. Логическими связками называют также соответствующие этим символам союзы естественного языка. Обычно используются такие логические связки, как конъюнкция (союз «и», символические обозначения: &, л и точка в виде знака умножения, которые часто опускают, записывая конъюнкцию А и В как AB), дизъюнкция (нестрогий союз «или», обозначается как «v»), импликация («если..., то», обозначается с помощью знака « z> » и различного рода стрелок), отрицание («неверно, что...», обозначается: -i, ~ или чертой над отрицаемым выражением). Из перечисленных отрицание является одноместной (унарной) связкой. Другие являются двухместными (бинарными). В принципе логические связки могут быть сколь угодно местными, но на практике более, чем бинарные, используются очень редко. В классической логике (Логика, Логика высказываний) любые многоместные логические связки выразимы через перечисленные. Некоторый практический смысл дает использование тернарной логической связки, называемой условной дизъюнкцией, связывающей три высказывания А, В и С и означающей, что «А в случае В, и С в случае не-Z?» или формально: (Яз A)&(-iBz) Q (Сидоренко Е. А. Пропозициональное исчисление с условной дизъюнкцией.— В кн.: Методы логического анализа. М., 1977). Классическая логика рассматривает логические связки экстенсионально (игнорируя содержательный смысл связываемых ими высказываний) как функции истинности, определяемые истинностными значениями связываемых ими высказываний. При двух имеющих место в этой логике истинностных значениях 1 (истинно) и 0 (ложно) высказываниям А и В могут иметь четыре возможных набора упорядоченных истинностных «значении: < 1,1 >, < 1,0>, <0,1 >, <0,0>. Пропозициональная истинностная функция ставит в соответствие каждому перечисленному набору одно из значений истинности — 1 или 0. Всего таких функции 16. Конъюнкция приписывает выражению А&В значение 1 только в случае, когда как А, так и В истинны, т.е. оба имеют значение 1, в остальных случаях значение А&В равно 0. Дизъюнкция А V В, напротив, ложна только в одном случае, когда ложны как А, так и В. Импликация A z> В является ложной только при истинном (антецеденте) А и ложном (консеквенте) В. В остальных случаях А 3 В принимает значение 1. Из четырех одноместных функций интерес представляет только отрицание, меняющее значение высказывания на противоположное: когда А — истинно, -А — ложно, и наоборот. Все другие унарные и бинарные классические функции могут быть выражены через представленные. Когда принятая в соответствующей семантике система логических связок позволяет дать определение всех остальных, ее называют функционально полной. К полным системам в классической логике относятся, в частности, конъюнкция и отрицание; дизъюнкция и отрицание; импликация и отрицание. Конъюнкция и дизъюнкция определимы друг через друга за счет эквива- лентностей (А&В) = -|(-Л v -iE) n(Av В) = -i(-i/4&-i В), именуемых законами де Моргана, а также: (Az> В) = (-Л v В), (А&В) = -^(Az^B), (Av B) = ((Az)B)z> A). Любая эквивалентность вида А = В имеет силу только тогда, когда общезначима (всегда истинна) конъюнкция (А => B)&.(Bz>A). Функции антидизъюнкция и антиконъюнкция, определимые соответственно как -i (A v В) и -. (А&В), также представляют каждая в отдельности функционально полную систему связок. Это последнее обстоятельство было известно уже Ч. Пирсу (неопубликованная при его жизни работа 1880 г.) и было переоткрыто X. Шеффером (H. M. Shefler). Используя антидизъюнкцию как единственную логическую связку, Шеффер в 1913 построил полное исчисление высказываний. Антидизъюнкцию обозначают А \ В и называют штрихом Шеффера, читая данное выражение, как «не-Л и не-В». Ж. Нико (J. G. P. Nicod) употребил то же обозначение для антиконъюнкции («Неверно, что одновременно А и В») и с помощью только этой связки в 1917 сформулировал полное исчисление высказываний с одной (всего!) аксиомой и одним правилом вывода. Т. о., штрихом Шеффера называют по сути саму вертикальную черту, которая у разных авторов может обозначать как антидизъюнкцию, так и антиконъюнкцию. Экстенсиональность логических связок придает им однозначность, упрощает проблему построения логических исчислений, дает возможность решать для последних метатео- ретические проблемы непротиворечивости, разрешимости, полноты (см. Металогика). Однако в некоторых случаях истинностно-функциональная трактовка связок приводит к значительному несоответствию с тем, как они понимаются в естественном языке. Так, указанная истинностная интерпретация импликации вынуждает признавать верными предложения вида «Если А, то В» даже в том случае, когда между высказываниями А и В (и, соответственно, событиями, о которых в них идет речь) нет никакой реальной связи. Достаточно, чтобы А было ложным или В — истинным. Поэтому из двух предложении: «Если А, то В» и «Если В, то А», по крайней мере одно приходится признавать верным, что плохо сообразуется с обычным употреблением условной связки. Импликацию в данном случае специально называют «материаль-

439

логический атомизм ной», отличая ее тем самым от условного союза, предполагающего, что между антецедентом и консеквентом истинного условного высказывания имеется действительная связь. При этом материальная импликация может прекрасно использоваться во многих контекстах, напр., математических, когда при этом не забывают о ее специфических особенностях. В некоторых случаях, однако, именно контекст не позволяет трактовать условный союз как материальную импликацию, предполагая взаимосвязь высказываний. Для анализа таких контекстов приходится строить специальные неклассаческте логика, напр., релевантные (см. Релевантная логика), в язык которых вместо материальной импликации (или наряду с ней) вводятся другие импликации, которые понимаются интенсионально (содержательно) и верность которых не может быть обоснована истиннс <лно-функционально. Интенсионально могут трактоваться также другие логические связки. Лиг.: Чёрн А Введение в математическую логику, т. 1. М, I960; Карри X. Основания математической логики. М, 1969. ? А. Сидоренко

ЛОГИЧЕСКИЙ АТОМИЗМ- философская концепция, сформулированная К. Расселом в его работах «Наше познание внешнего мира» (1914), «Философия логического атомизма» (1918), «Мистицизм и логика» (1918) и др., а также Л. Витгенштейном в «Логико-философском трактате» (1921). Является уникальным по своей прозрачности примером проекции определенной концепции логической структуры языка на реальность и создания соответствующей этой структуре онтологической доктрины. Как указывал сам Рассел: «Я постараюсь сформулировать... определенный вид логической доктрины и на основе этого... определенный вид метафизики» {Russell В. Logic and Knowledge, Essays 1901—1905. L, 1956). Вместе с тем «метафизические» выводы, которые следовали из логической доктрины, лежащей в основе логического атомизма, соответствовали той эмпирической и номиналистической философской традиции, к которой принадлежал Рассел и которая развивалась им в оппозиции холизму английского неогегельянства Ф. Брэала, утверждавшего, что только абсолютные целостности реальны и что отдельные вещи представляют собой видимость. Как указывает Рассел, «выдвигаемую мною философию можно назвать логическим атомизмом и абсолютным плюрализмом, ибо она утверждает, что имеется много отдельных вещей и отрицает некоторое единство, составленное из этих вещей» (Russell В. Mysticism and Logic. L, 1918, p. 11). Логическая доктрина Б. Рассела, послужившая основой логического атомизма, сформировалась в контексте его исследований по основаниям математики и математической логике. Как известно, Рассел разделял логицистскую концепцию обоснования математики (см. Логащшзм). Согласно этой концепции, математика сводилась к математической логике, строгое построение которой в виде завершенной дисциплины, как представлялось Расселу, было осуществлено в его капитальном труде «Principia Mathematica», действительно долгое время являвшемся своего рода библией специалистов по математической логике. Поскольку математика традиционно выступала образцом точности научного языка, то язык математической логики, используемый для уточнения и выявления оснований математики, начинает рассматриваться как «логически совершенный, или «идеальный язык», способный к наиболее точному выражению знания вообще. По словам одного из комментаторов Рассела, последний «считает, чтоло- гика, из которой может быть выведена во всей ее сложности математика, должна быть адекватным скелетом языка, способного выразить все, что вообще может быть точно сказано» (Urmson /. О. Philosophical Analysis, its Development Between to Wus,Oxf., 1956, p. 7). В «Principia Mathematica» логика является экстенсиональной системой, в которой каждое сложное высказывание является функцией истинности его составляющих. Пределом логического анализа выступают здесь элементарные высказывания, которые в работах Рассела, а впоследствии в «Логико-философском трактате» Л. Витгенштейна получили название «атомарных». Эти атомарные предложения должны быть взаимо- независимы, если постулируется принцип экстенсиональности логических связей. В трактовке атомарных предложений «логически совершенного языка» существовали две тенденции. Согласно одной, атомарные предложения понимаются лишь как некая логическая необходимость, вытекающая из принятия экстенсиональной модели, «идеального языка», как выражается Рассел в одном из своих поздних высказываний. Вопрос о том, атомарно ли предложение — чисто синтаксический, т. е. формальный вопрос, а сам этот язык — некая искусственная конструкция, «созданная для определенных целей и определенных проблем», опять-таки по выражению позднего Рассела. В ранних же работах периода формирования логического атомизма, напр., в статье «Наше познание внешнего мира» Рассел связывает атомарные предложения с выражением фактов чувственного восприятия — тенденция, которая находит свое развитие в интерпретации «атомарных предложений» как «предложений наблюдения» у логических позитивистов Венского кружка (см. Протокольные иреаложе- юш). В изложении же собственно онтологии логического атомизма атомарным высказываниям соответствуют атомарные факты, которые, по Расселу состоят в обладании единичной вещью (particulars), чувственно воспринимаемой характеристикой или в отношении, имеющем место между двумя или более единичными вещами. Мир и состоит из совокупности таких фактов. В «Логико-философском трактате» Витгенштейна нет подобной радикально-эмпиристической интерпретации этой плюралистической и номиналистической онтологии. В этой связи неправомерна интерпретация идеи атомарных предложений «Логико-философского трактата» в духе протокольных предложений в Венском кружке. Используя известную терминологию трехуровневости семиотического анализа языка, предложенную Карнапом, можно сказать, что Витгенштейн, отправляясь от синтаксической необходимости существования атомарных предложений в идеальном языке, выдвигает определенную их семантическую интерпретацию. Эта семантическая интерпретация заключается в трактовке предложения как «образа» реальности в том смысле, что элементы предложения находятся во взаимнооднозначном соответствии с элементами символизируемой предложением действительности. Такой подход не предрешает, однако, относящегося к области прагматики языка вопроса о реальных механизмах установления подобного соответствия. Этот вопрос впоследствии решается в духе радикального эмпиризма неогюзитивистами Венского кружка, истолковывающими атомарные предложения как предложения «чистого опыта» и отвергающими с этих позиций всю «метафизику» логического атомизма, сохраняя в то же время идею «логически совершенного языка» в их концепции всеохватывающего логического анализа языка науки. От идей логически совершенного языка и онтологии логического атомизма решительно отказыва-