В Степин - Новая философская энциклопедия. Том третий Н—С

• Название: Новая философская энциклопедия. Том третий Н—С
• Автор: В Степин
• Издательство: МЫСЛЬ
• Жанр: Философия
• Год: 2010
• ISBN: 978-2-244-01115-9

Новая философская энциклопедия дает обзор мировой философии во всем богатстве ее основных понятий, произведений, исторических традиций, школ, имен, обобщает достижения российских и зарубежных философских исследований за последние десятилетия, является самым полным в отечественной литературе сводом философских знаний на рубеже тысячелетий. Энциклопедия содержит около пяти тысяч статей, авторами которых являются более четырехсот известных ученых - специалистов в различных областях философии.

При подготовке данного издания внесены некоторые уточнения и дополнения. В частности, в первом томе помещена статья, посвященная 80-летию Института философии РАН в четвертом - именной указатель по всем томам.

---

РАЗРЕШЕНИЯ ПРОБЛЕМА - возникла в связи с осознанием невозможности провести некоторые построения доз- воленнымиметодами.Первымипримераминеразрешимыхза- дач явились решение в радикалах уравнений выше четвертой степени и невозможность провести некоторые построения циркулем и линейкой. Общая формулировка проблемы разрешения следующая: дан класс методов Ф, дан класс проблем Р. Можно ли найти единый метод/б Ф (разрешающий метод), позволяющий решить каждую из проблем Р, для которой в принципе существует решение? Часто в текстах по логике и математике рассматривается более частная формулировка проблемы разрешения, называемая алгоритмической разрешимостью, в которой разрешающий метод должен быть алгоритмом, т. е. класс методов Ф фиксируется и считается множеством алгоритмов. Исторически алгоритмическая неразрешимость была первым явно выделенным случаем общей проблемы разрешения. В последнее время в связи с осознанием разницы между теоретической и практической вычислимостью появилась третья формулировка, когда разрешающий метод — не просто алгоритм, а алгоритм ограниченной сложности. Напр., линейная разрешимость — разрешимость программой, вычислимая за линейное время относительно длины исходных данных, NP-полная проблема — проблема, разрешимая лишь программой полного перебора. Примерами в разной степени неразрешимых проблем являются: построение модели любой непротиворечивой классической теории — неразрешима однозначно определенными (без аксиомы выбора) теоретико-множественными функционалами; проверка истинности формул арифметики либо (соответствия) программ их спецификации — неразрешима средствами формальных теорий с алгоритмически заданным множеством аксиом; проверка доказуемости в формальной арифметике или в классической логике предикатов — алгоритмически неразрешима; задача нормализации выводов в логике предикатов — неразрешима примитивно-рекурсивными алгоритмами; задача перестройки естественного вывода в резолюцион- ный — неразрешима алгоритмами, делающими не более 22 2п}(?раз) шагов, где п — длина вывода, к—любое фиксированное число; проверка тавтологичности формул классический логики высказываний — переборно разрешима, но неразрешима менее чем переборными алгоритмами. Заметим, что неразрешимость проблемы означает лишь отсутствие единого метода, хотя в каждом конкретном случае ее можно пытаться решать, если решение не претендует на слишком большую общность. В последнее время выявилось общее свойство частных решений неразрешимых проблем: по

402

РАЗУМ мере расширения класса решаемых задач сложность методов с некоторого момента быстро растет, а эффективность столь же быстро убывает. Точно так же результат о достаточно простой разрешимости проблемы может оказаться дезориентирующим, если эта достаточная простота достигается лишь на очень больших объектах, а для малых все равно приходится практически действовать перебором. Примером здесь может служить классическая задача о раскраске карт четырьмя цветами. Сведение к неразрешимым проблемам стало столь же мощным методом установления некорректности задач либо решений, каким является в физике сведение к возможности построить вечный двигатель. Напр., того, кто написал программу, ищущую зацикливание в других программах, не будут слушать, если он сам не предоставит примеры, когда его программа не работает, либо работает неправильно. Неразрешимость проблемы разложения числа на простые множители достаточно простым алгоритмом стала основой современной теории надежных индивидуальных шифров. Одним из методов решения неразрешимых проблем является переход к вероятностным алгоритмам разрешения и к квантовым вычислениям. Показано, что для многих переборных задач есть быстрые алгоритмы, решающие их со сколь угодно близкой к 1 заранее заданной вероятностью. Я. Я. Непейвода

РАЗУМ — философская категория, выражающая высший тип мыслительной деятельности, противопоставляемый рассудку. Различение разума и рассудка как двух «способностей души» намечается уже в античной философии: если рассудок как низшая форма мышления познает относительное, земное и конечное, то разум направляет на постижение абсолютного, божественного и бесконечного. Выделение разума как более высокой по сравнению с рассудком ступени познания четко осуществлялось в философии Возрождения у Николая Кузан- ского и Дж. Бруно, будучи связываемо ими со способностью разума постигать единство противоположностей, которые разводит рассудок. Наиболее детальную разработку представление о двух уровнях мыслительной деятельности в понятиях разума и рассудка получает в немецкой классической философии — в первую очередь у Канта и Гегеля. Согласно Канту, «всякое наше знание начинается с чувств, переходит затем к рассудку и заканчивается в разуме» (Кант И. Соч. в 6 т. М., 1964, с. 340). В отличие от «конечного» рассудка, ограниченного в своих познавательных возможностях чувственно данным материалом, на который накладываются априорные формы рассудка, мышлению на его высшей стадии разума свойственно стремление к выходу за пределы заданного возможностями чувственного созерцания «конечного» опыта, к поиску безусловных оснований познания, к постижению абсолютного. Стремление к этой цели необходимо заложено, по Канту, в самой сущности мышления, однако ее реальное достижение невозможно, и, пытаясь все-таки достичь ее, разум впадает в неразрешимые противоречия — антиномии. Разум, согласно Канту, может, т. о., выполнять только регулятивную функцию поиска недостижимых предельных оснований познания, попытки реализации которой призваны приводить к выявлению принципиальной ограниченности познания сферой «явлений» и недоступности для него «вещей в себе». «Конститутивная» же, по терминологии Канта, функция реального познания в пределах «конечного» опыта остается за рассудком. Кант, т. о., не просто констатирует наличие разума как некоторой познавательной установки, он осуществляет критическую рефлексию по отношению к этой установке. «Вещь в себе» можно помыслить, но ее нельзя познать в том смысле, какой вкладывает в это понятие Кант, для которого идеалом теоретического познания выступают концептуальные конструкции математики и точного естествознания. Смысл этого учения Канта о неосуществимости претензий на постижение «вещей в себе» зачастую сводился к агностицизму, рассматриваемому как неоправданное принижение познавательных способностей человека. Между тем Кант отнюдь не отрицал возможностей неограниченного освоения все новых слоев реальности в практической и теоретической деятельности человека. Однако Кант исходит из того, что такое прогрессирующее освоение всегда происходит в рамках опыта, т. е. взаимодействия человека с объемлющим его миром, которое носит всегда «конечный» характер, не может по определению исчерпать реальность этого мира. Поэтому теоретическое сознание человека не в состоянии занять некую абсолютную позицию «вненаходимости» по отношению к реальности объемлющего человека мира, в принципе превышающего возможности его любого рационального объективирующего моделирования, как это происходит в артикулируемых и тем самым контролируемых сознанием понятийных конструкциях математики и точного естествознания. Кан- товский агностицизм в отношении разума несет в себе очень мощную антидогматическую направленность против всяких попыток построения законченной в своих исходных предпосылках и основаниях «закрытой» теоретической картины реальности мира в целом, каким бы конкретным содержанием эта картина не наполнялась. Продолжая традицию различения разума и рассудка, Гегель существенно пересматривает оценку разума. Если Кант, по мнению Гегеля, преимущественно «философ рассудка», то у Гегеля понятие разума становится важнейшим компонентом его системы. Гегель исходит из того, что следует преодолеть кантовское представление об ограничении позитивных функций познания рамками рассудка как «конечного» мышления. В отличие от Канта, Гегель считает, что, именно достигая стадии разума, мышление в полной мере реализует свои конструктивные способности, выступая как свободная, не связанная какими-либо внешними ограничениями спонтанная активность духа. Пределы мышления, по Гегелю, не вне мышления, т. е. в опыте, созерцании, в преднайденности объекта, а внутри мышления — в его недостаточной активности. Подход к мышлению как формальной лишь деятельности по систематизации данного извне материала, свойственный для рассудка, преодолевается, с точки зрения Гегеля, на стадии разума, когда мышление делает своим предметом свои собственные формы, и преодолевая их узость, абстрактность, односторонность, вырабатывает свое собственное имманентное мышлению идеальное содержание — «идеализированный предмет». Тем самым оно формирует то «разумное» или «конкретное понятие», которое, по Гегелю, следует четко отличать от рассудочных определений мысли, выражающих лишь абстрактную всеобщность (см. Восхождение от абстрактного к конкретному). Внутренним стимулом работы разума для Гегеля выступает диалектика познания, заключающаяся в обнаружении абстрактности и конечности пред- найденных определений мысли, которая проявляется в их противоречивости. Разумность мышления выражается в его способности снять эту противоречивость на более высоком