Маша Гессен - Совершенная строгость. Григорий Перельман: гений и задача тысячелетия

• Название: Совершенная строгость. Григорий Перельман: гений и задача тысячелетия
• Автор: Маша Гессен
• Издательство: Астрель, Corpus
• Жанр: Биографии и Мемуары
• Год: 2011
• ISBN: 978-5-271-33232-6

В 2002—2003 годах российский математик Григорий Перельман опубликовал в интернете доказательство гипотезы Пуанкаре — "задачи тысячелетия", за решение которой американский Институт Клэя назначил премию в миллион долларов. Математическому сообществу потребовалось время, чтобы признать достижение Перельмана. Однако вручить награду ученому так и не удалось: он отказался от нее, как ранее отказался от престижной медали Филдса. Несколько лет назад Перельман сообщил, что больше не занимается математикой, и свел к минимуму контакты с внешним миром.

Известный журналист и писатель, заместитель главного редактора проекта "Сноб" Маша Гессен исследует феномен Перельмана, опираясь на многочисленные интервью с его учителями, соучениками и коллегами. Особое место в книге отведено истории российских матшкол, воспитавших не одно поколение замечательных ученых и просто думающих людей. "Совершенная строгость" — первая книга Гессен, выходящая на русском языке.

---

Одним из таких "энтузиастов" была Дуза Макдаф (Dusa McDuff) — британский алгебраист, ныне почетный профессор Университета штата Нью-Йорк в Стоуни-Брук. Она полгода проработала в СССР бок о бок с Израилем Гельфандом, и этот опыт открыл ей глаза не только на то, насколько важны для занятий математикой постоянные контакты с другими учеными, но и на то, что такое математика. "Чтение пушкинских стихов из "Моцарта и Сальери" сыграло в моем обучении не менее важную роль, чем изучение групп Ли или чтение Картана и Эйленберга. Израиль Гельфанд говорил о математике так, будто речь шла о поэзии. Однажды он так отозвался о длинной статье, пестревшей формулами: она полна туманных намеков на мысль, которую нельзя выразить четче. Я относилась к математике куда более прямолинейно: формула есть формула, алгебра есть алгебра. Гельфанд же видел ежей, рыщущих в чаще спектральных последовательностей".

Невовлеченность представителей математической контркультуры в дела социума вполне соответствовала известному принципу советской трудовой этики: "Они делают вид, что платят, мы — что работаем". Они получали скромную зарплату, которая почти не росла, но ее хватало на самое необходимое, и эти деньги позволяли математикам заниматься настоящим делом. "Не было понимания, что нужно заниматься какой-то узкой областью, поскольку не надо было писать быстрее, чтобы получить пост в университете, — вспоминает Сергей Гельфанд. — Математика была почти что хобби — зарплату почти не повышали. Ну, повышали, если защитить кандидатскую диссертацию. Поэтому можно было делать вещи, от которых не было проку в ближайшее десятилетие".

Эти ученые занимались математикой ради самой математики, сравнивая себя с художниками, которых интересовало чистое искусство. Материальных благ это не приносило — ни денег, ни постов, ни загранкомандировок, ни квартир. Единственная награда, на которую они рассчитывали, — признание коллег. Соревнование, согласно неписаным правилам, должно было быть честным, иначе математики рисковали потерять уважение окружающих. Другими словами, советская математическая контркультура была совершенно не похожа на реальный мир. Это была чистая меритократия, в которой интеллектуальное достижение само по себе было призом.

Когда научное общение в СССР возобновилось, у математиков снова возник вкус к дискуссиям, к логичности и непротиворечивости. "Математика после смерти Сталина стала одним из наиболее естественных путей самореализации для свободомыслящего человека, — рассказывает известный математик Георгий Шабат. — Если бы я мог свободно избирать профессию, то стал бы литературным критиком. Но я хотел работать, а не сражаться всю жизнь с цензурой". Математика не только позволяла заниматься интеллектуальным трудом без вмешательства государства (правда, и без его поддержки). Она обещала нечто, что нельзя было найти в позднесоветском обществе, — истину. "Математики — это люди, обладающие особой интеллектуальной честностью, — утверждает Шабат. — Если два математика приходят к взаимоисключающим результатам, один из них непременно оказывается прав, а второй — нет. И тот, кто ошибся, признает ошибку".

Поиск истины мог растянуться на долгие годы. Но в эпоху застоя у обитателей альтернативной математической вселенной было столько времени, сколько им требовалось.

Глава 2. Как воспитать математика

В середине 1960-х профессор Гаральд Натансон предложил одной из своих студенток, которую звали Люба, место в аспирантуре. Нельзя сказать, что этот шаг дался ему легко. Женщин в аспирантуру тогда принимали с большой неохотой, подозревая их в тайной склонности к деторождению и прочим несерьезным вещам, отвлекающим от науки.

К тому же Люба была еврейкой, а это означало, что профессор Натансон, приберегавший для нее место на кафедре, вынужден был интриговать, лавировать и заискивать. С точки зрения системы, евреи были еще более ненадежными, чем женщины. В послевоенном СССР изощренный антисемитизм имел силу негласного закона. Натансон, будучи евреем, преподавал в Ленинградском педагогическом институте им. А.И. Герцена — второразрядном вузе в сравнении с Ленинградским госуниверситетом — и оттого мог позволить себе покровительствовать евреям — студентам и преподавателям.

Правда, Любе было почти тридцать. Она уже была не в том возрасте, в котором женщины в СССР обычно выходили замуж и рожали детей. Натансон с удовольствием заключил, что она готова целиком посвятить себя математике. И оказался не так уж неправ: Люба и в самом деле была увлечена наукой. Тем не менее она отклонила щедрое предложение профессора, объяснив, что недавно вышла замуж и подумывает о ребенке. Люба рассказала, что уже приняла предложение стать учителем математики в ПТУ и теперь намерена оставить математическое сообщество Ленинграда лет на десять-двенадцать.

По советским меркам этот срок был ничтожным. Окраины Ленинграда только начинали застраиваться, и некоторые семьи перебрались из перенаселенного и обшарпанного центра в новые высотки в пригородах. Одежда и провиант, даже прескверного качества, по-прежнему были в дефиците, но промышленность потихоньку развивалась, и новоселы из пригородов теперь могли приобрести простейшие стиральные машины и телевизоры. Эти телевизоры, хотя и именовались черно-белыми, картинку давали серую, точно отображая унылую советскую действительность.

В общем, жизнь текла медленно. Гаральд Натансон продолжал преподавать в пединституте, перенаселенном и обшарпанном, когда Люба снова пришла на кафедру. Она состарилась и отяжелела. Люба рассказала, что за годы своего отсутствия она родила сына. Теперь ее Гриша подрос, пошел в школу и выказывает явные способности к математике. Он даже победил в районной математической олимпиаде в Купчине — районе новостроек, где они жили.

Следуя давней традиции математической преемственности, Гриша был готов начать с того места, где остановилась его мать. Эта история произвела на Натансона сильное впечатление: он и сам был из династии математиков. Его отец, Исидор Натансон, был автором канонического учебника высшей математики и преподавал в том же пединституте до самой смерти в 1963 году.

Сын Любы перешел в пятый класс, то есть уже мог начать серьезно заниматься. У Натансона уже был на примете преподаватель для Гриши. К нему профессор и отправил мальчика и его мать.

Так началось обучение Григория Перельмана.

Олимпиадная математика похожа на спорт куда больше, чем многие полагают. Здесь тоже есть клубы — математические кружки, есть тренеры — преподаватели математики, есть тренировки и, разумеется, состязания. Одних способностей для успеха мало: талантливому ученику нужен хороший наставник, команда, поддержка семьи и, разумеется, воля к победе. Невозможно сразу выделить будущих звезд.

Гриша Перельман пришел в математический кружок Ленинградского дворца пионеров осенью 1976 года. Он оказался гадким утенком среди других гадких утят. Гриша был полноват и неловок. Он играл на скрипке (его мать, которая обучалась не только математике, но и играла в детстве на скрипке, приглашала к сыну частного преподавателя). Когда Гриша пытался объяснить решение математической задачи, слов оказывалось так много, а речь текла так быстро, что понять почти ничего было нельзя. Он был на год младше других детей (только один мальчик в кружке был еще младше), но развит не по годам.

Гришин товарищ по кружку Александр Голованов одолевал программу двух классов за год и собирался закончить школу в тринадцать лет. Трое других мальчиков обходили Гришу на соревнованиях в первые годы его занятий. По крайней мере еще один из них — Борис Судаков, любознательный, энергичный мальчик (его родители, как выяснилось, были знакомы с семьей Перельманов), выказывал способности большие, нежели Гриша.

Как Судаков, так и Голованов были отмечены признаками одаренности. Они всегда были возбуждены. Они боролись за первенство всегда и повсюду, и математика была лишь одной из многих вещей, приводивших их в восторг, одним из способов блеснуть умом и доказать свою уникальность. Гриша был любознателен, но молчалив, и для этих двоих истинным наслаждением было делиться с ним идеями. Сам же он подобное желание обнаруживал редко. Он водил дружбу с математическими задачами — крепкую, но глубоко интимную. Говорил

Гриша в основном о математике, да и то чаще с самим собой. Случайный посетитель занятий маткружка не выделил бы Гришу среди других мальчиков. В самом деле, среди множества знакомых Перельмана (даже тех, кто встречался с ним позднее) я не нашла ни одного, который описал бы его как яркую личность. Никому не приходило в голову, что он может блистать. Перельмана описывали как чрезвычайно умного мальчика, предельно точного в словах и мыслях.

Природа мышления до сих пор остается во многом таинственной. Математиков можно разделить на две категории: алгебраистов, тех, кому проще справиться с любой задачей, сведя ее к числам и переменным, и геометров, которые воспринимают мир как совокупность фигур. То есть когда один математик видит формулу: