Лев Ландау - Физика для всех. Молекулы

• Название: Физика для всех. Молекулы
• Автор: Лев Ландау
• Издательство: Наука
• Жанр: Физика
• Год: 1984

Во второй из четырех книг 'Физики для всех' рассказано о строении вещества, о физических явлениях и процессах, которые происходят в реальных кристаллах и определяют их свойства. Читатель знакомится с различными фазовыми состояниями вещества, со структурой и свойствами жидких и твердых растворов, структурой кристаллов и молекул, с основными законами термодинамики.

---

Если при соприкосновении с разными предметами тело термометра будет изменять свой объем, это значит, что тела имеют разную температуру. Когда объем тела термометра больше - температура выше2 а когда объем меньше - температура ниже.

Самые различные тела могут служить термометрами: и жидкие, как ртуть или спирт, и твердые - металлы, и газообразные. Но ведь разные тела расширяются по-разному, и ртутные, спиртовые, газовые и прочие градусы совпадать не будут. Конечно, всегда можно отметить на всех термометрах две основные точки - температуры таяния льда и кипения воды. Поэтому О и 100 градусов Цельсия все термометры всегда покажут одинаково. Но между 0 и 100 градусами тела будут расширяться не одинаково. Одно тело быстро расширяется между 0 и 50 градусами ртутного термометра и медленно на второй части этого интервала,; а другое - наоборот.

Изготовив термометры с разными расширяющимися телами, мы обнаружим заметные расхождения в их показаниях, несмотря на то, что в основных точках показания будут совпадать. Более того, водяной термометр привел бы нас к такому открытию: если охлажденное до нуля тело положить на электроплитку, то его "водяная температура" сначала бы падала, а потом росла. Это происходит по той причине, что вода при нагревании сначала уменьшает свой объем и лишь потом ведет себя "нормально", т. е. увеличивает объем при нагревании.

Мы видим, что необдуманный выбор вещества для термометра может завести нас в тупик. Но чем же тогда руководствоваться при выборе "правильного" термометра? Какое тело идеально для этой цели?

О таких идеальных телах мы уже говорили. Это идеальные газы. Взаимодействие частиц у идеального газа отсутствует, и, изучая расширение идеального газа, мы изучаем, как меняется движение его молекул. Именно по этой причине идеальный газ является идеальным телом для термометра.

И действительно, сразу бросается в глаза, что если вода расширяется иначе, чем спирт, спирт - иначе, чем стекло, стекло - иначе, чем железо, то водород, кислород, азот или любой другой газ в состоянии разрежения, которого достаточно для того, чтобы заслужить название идеального, расширяются при нагревании в точности одинаково.

Таким образом, основой для определения температуры в физике служит изменение объема определенного количества идеального газа. Разумеется, ввиду сильной сжимаемости газов надо особенно тщательно следить за тем, чтобы газ находился при постоянном давлении.

Для того чтобы проградуировать газовый термометр, мы должны точно измерить объем взятого нами газа при 0°С и при 100°С. Разность объемов Vl00 и V0 мы разделим на 100 равных частей. Другими словами,

изменение объема газа на и соответствует одному градусу Цельсия (1°С).

Теперь положим, что наш термометр показывает объем V. Какая температура t°C соответствует этому объему? Нетрудно сообразить, что

Этим равенством каждый объем V мы относим к температуре t и получаем ту температурную шкалу[1], которой пользуются в быту.

При увеличении температуры объем газа неограниченно возрастает - нет никакого теоретического предела росту температуры. Напротив, низкие (отрицательные в шкале Цельсия) температуры имеют предел.

Действительно, что произойдет при понижении температуры? Реальный газ в конце концов превратится в жидкость, а при еще большем снижении температуры затвердеет. Молекулы газа соберутся в маленький объем. Но чему будет равен этот объем для нашего термометра, заполненного идеальным газом? Его молекулы не взаимодействуют между собой и не имеют собственного объема. Значит, понижение температуры ири-ведет идеальный газ к нулевому объему. Приблизиться практически сколь угодно близко к поведению, характерному для идеального газа, в данном случае к нулевому значению объема, вполне возможно. Для этого газовый термометр надо заполнять все более и более разреженным газом. Поэтому мы не погрешим против истины, считая предельно малый объем газа равным нулю.

Согласно нашей формуле объему, равному пулю, соответствует самая низкая температура. Эта температура и называется абсолютным нулем температуры.

Для того чтобы определить положение абсолютного нуля на шкале Цельсия, в выведенную формулу температуры надо подставить значение объема, равное нулю, V=0. Таким образом, температура абсолютного нуля равна

Оказывается, эта замечательная точка соответствует температуре примерно -273°С (точнее,-273,15°С).

Итак, нет температур ниже абсолютного нуля; ведь они соответствуют отрицательным объемам газа. Говорить о более низких температурах бессмысленно. Получить температуры ниже абсолютного нуля так же невозможно, как изготовить проволоку с диаметром меньше нуля.

При абсолютном нуле тело нельзя охладить, т. е. нельзя отнять у него энергию. Иными словами, при абсолютном нуле тела и частицы, из которых они построены, обладают наименьшей возможной энергией. Это означает, что при абсолютном нуле кинетическая энергия равна нулю, а потенциальная имеет наименьшее возможное значение.

Поскольку абсолютный нуль есть самая низкая температура, то естественно, что в физике, особенно в тех ее разделах, где фигурируют низкие температуры, пользуются абсолютной шкалой температур, в которой отсчет ведется от абсолютного нуля. Ясно, что

Комнатная температура в абсолютной шкале составляет около 300 градусов. Абсолютную шкалу температур называют также шкалой Кельвина - по имени известного английского ученого XIX века, и вместо обозначения Табс употребляют обозначение Т К.

Формула газового термометра, определяющая температуру Т, может быть записана для абсолютной температуры в виде

Пользуясь равенством приходим к простому результату:

Таким образом, абсолютная температура просто пропорциональна объему идеального газа.

Точные измерения температуры требуют от физика всевозможных ухищрений. В довольно широком интервале температур ртутные, спиртовые (для Арктики) и другие термометры градуируются по газовому термометру. Однако и он непригоден при температурах, весьма близких к абсолютному нулю (ниже 0,7 К), когда все газы сжижаются, а также при температурах выше 600°С, когда газы проникают через стекло. Для высоких и очень низких температур пользуются иными принципами измерения температур.

Что же касается практических способов измерения температуры, то их множество. Большое значение имеют приборы, основанные на электрических явлениях. Сейчас важно запомнить лишь одно: при любых измерениях температуры мы должны быть уверены, что измеряемая величина вполне совпадает с тем, что дало бы измерение расширения разреженного газа.

Высокие температуры возникают в печах и горелках. В кондитерских печах температура достигает 220-280°С. Более высокие температуры применяются в металлургии: 900-1000°С дают закалочные печи, 1400-1500°С - кузнечные. В сталеплавильных печах температура достигает 2000°С.

Рекордно высокие печные температуры получают с помощью электрической дуги (около 5000°С). Пламя дуги позволяет "расправиться" с самыми тугоплавкими металлами.

А какова температура пламени газовой горелки? Температура внутреннего голубоватого конуса пламени всего лишь 300°С. Во внешнем конусе температура доходит до 1800°С.

Несравненно более высокие температуры возникают при взрыве атомной бомбы. По косвенным оценкам, температура в центре взрыва достигает многих миллионов градусов.

В самое последнее время предприняты попытки получить такие сверхвысокие температуры в специальных лабораторных установках, изготовляемых у нас и за рубежом. На кратчайшее мгновение удавалось достигнуть температур в несколько миллионов градусов.

Сверхвысокие температуры существуют и в природе, но не на Земле, а в других телах Вселенной. В центрах звезд, в частности Солнца, температура достигает десятков миллионов градусов. Поверхностные же участки звезд имеют значительно более низкую температуру, не превышающую 20 000 градусов. Поверхность Солнца нагрета до 6000 градусов.

Теория идеального газа

Свойства идеального газа, давшего нам определение температуры,- очень просты. При постоянной температуре действует закон Бойля - Мариотта: произведение pV при изменениях объема или давления остается неизменным. При неизменном, давлении сохраняется частное V/Т, как бы ни менялись объем или температура. Эти два закона легко объединить, Ясно,- что выражение pV/T остается тем же как при постоянной температуре, но изменяющихся V и р, так и при постоянном давлении, но изменяющихся V и Т. Выражение pV/T остается постоянным при изменении не только любой пары, но и одновременно всех трех величин - р, V и Г. Закон pV/Т = const, как говорят, определяет уравнение состояния идеального газа.