Годфри Харди. - Апология математика

• Название: Апология математика
• Автор: Годфри Харди.
• Жанр: Математика
• Год: 2000

В живой увлекательной форме рассказано о специальности математика, математической теории, научной атмосфере Кембриджа начала века. Профессор Г. Харди – выдающийся английский математик, его научное творчество совместно с Литлвудом привело к ряду замечательный открытий.

Для широкого круга читателей – математиков, историков, философов, студентов, научных работников и даже для школьников.

---

Как бы то ни было, Харди и Рамануджан написали вместе пять работ высочайшего класса, в которых Харди проявил оригинальность своего мышления (о сотрудничестве Харди с Рамануджаном известно больше деталей, чем о сотрудничестве Харди с Литлвудом). Щедрость и воображение, проявленные одновременно, были полностью вознаграждены.

Это - история о человеческой добродетели, коль скоро люди начали вести себя лучше. Уместно вспомнить, что Англия воздала Рамануджану все почести, какие только были возможны. Королевское общество избрало его своим членом в возрасте тридцати лет (очень молодом даже для математика). В том же году Тринити избрал его своим членом. Он стал первым индийцем, удостоенным таких отличий. Рамануджан отвечал любезной благодарностью. Но вскоре он заболел. Перевезти его в более мягкий климат в условиях военного времени было трудно.

Харди часто навещал Рамануджана, когда тот, умирая, находился в больнице в Патни[59]. Именно в одно из таких посещений произошёл "инцидент" с номером такси. Харди приехал в Патни на такси, воспользовавшись своим излюбленным транспортным средством. Он вошёл в палату, где лежал Рамануджан. Начинать разговор Харди всегда было мучительно трудно, и он произнес свою первую фразу: "Если не ошибаюсь, то номер такси, на котором я приехал, 1729. Мне кажется, это скучное число". На что Рамануджан тотчас же ответил: "Нет, Харди! О нет! Это очень интересное число. Это самое малое из чисел, представимых в виде суммы двух кубов двумя различными способами".

Этот диалог Харди записал по возвращении домой. В его точности сомневаться не приходится. Кроме того, никто не мог придумать такое.

Рамануджан умер от туберкулеза в Мадрасе через два года после окончания войны. Как писал Харди в "Апологии" в мартирологе математиков, "Галуа умер в двадцать один, Абель в двадцать семь, Рамануджан в тридцать три, Риман в сорок... Я не знаю примера существенного продвижения в математике, которое было бы инициировано человеком старше пятидесяти."

Если бы не сотрудничество с Рамануджаном, годы Первой мировой войны 1914-1918 гг. были бы для Харди более мрачными. Они остановили рану, которая повторно открылась в годы Второй мировой войны. Всю свою жизнь Харди придерживался радикальных мнений. Впрочем, его радикализм имел привкус просвещения, времён стыка веков. Для людей того поколения казалось, что воздух в тот период был легче, более невинным, чем тот, которым дышали мы.

Подобно многим из его интеллектуальных друзей эпохи правления короля Эдуарда VII[60], Харди питал глубокие симпатии к Германии. Именно Германия была великой просветительной силой девятнадцатого века. Восточную Европу, Россию, Соединенные Штаты немецкие университеты учили тому, что составляет самый смысл научного исследования. Харди не слишком много черпал из немецкой философии или немецкой литературы - его вкусы были слишком классическими для этого. Но в большинстве своих аспектов немецкая культура казалась ему более высокой, чем его собственная.

В отличие от Эйнштейна, обладавшего несравненно более реалистическим опытом политического существования, Харди не очень много знал о Германии Вильгельма II[61] из первых рук. И хотя Харди был наименее тщеславным из людей, человеческое было бы присуще ему в меньшей степени, если бы его не радовало, что в Германии его ценят больше, чем в собственной стране. К периоду, о котором идёт речь, относится один лестный для Харди анекдот. Один из крупнейших математиков Гильберт прослышал о том, что Харди живет в Тринити (в действительности в Уивелле Корте) не в самых лучших апартаментах. Гильберт тотчас же отправил письмо Мастеру[62] Тринити-колледжа, в котором в самых изысканных выражениях просил того обратить внимание на то, что Харди - лучший математик не только в Тринити, но и во всей Англии, и поэтому ему следует отвести самые лучшие апартаменты.

Подобно Расселу и многим другим представителям верхних слоев кембриджской интеллигенции, Харди был против участия в войне[63]. Кроме того, он с его глубоко укоренившимся недоверием к английским политикам полагал, что чаша зла опустилась со стороны Англии ниже, чем со стороны Германии. Найти удовлетворительные обоснования для сознательных возражений Харди никак не удавалось: его интеллектуальная строгость была слишком сильна для этого. Он вызвался идти добровольцем на воинскую службу по схеме Дерби и был отвергнут по медицинским показаниям. В Тринити Харди ощущал себя всё более изолированным по мере того, как колледж захлестывала волна крикливой воинственности.

В чрезмерно осложнившейся обстановке Рассел был отстранен от чтения лекций (единственный подробный отчёт о случившемся Харди написал лишь четверть века спустя, чтобы обрести хотя бы какой-то внутренний покой в другой войне). Близкие друзья Харди ушли на войну. Литлвуд в звании второго лейтенанта[64] выполнял баллистические расчёты в королевской артиллерии. Благодаря своему жизнерадостному безразличию Литлвуд так и не был удостоен отличия: все четыре года войны он так и прослужил вторым лейтенантом. Сотрудничество с Харди затруднилось, но не прервалось полностью. Утешением Харди во время стычек в колледже, доставлявших ему немало горьких минут, оставалась работа с Рамануджаном.

Иногда мне кажется, что Харди не всегда был прав в отношении своих коллег. Некоторых из них вполне можно было считать утратившими разум, но во время войны люди действительно сходят с ума. Но некоторые члены колледжа глубоко страдали и пытались сделать всё, что было в их силах, чтобы поддерживать социальные связи. В конечном счёте уже одно то, что они избрали членом колледжа протеже Харди Рамануджана в то время, когда Харди едва здоровался с одними членами колледжа и не разговаривал с другими, свидетельствует о триумфе их усилий, направленных на поддержание академических традиций.

И всё же Харди был глубоко несчастлив. И как только ему представилась возможность, он покинул Кембридж. В 1919 году ему предложили кафедру в Оксфорде, и Харди немедленно отправился в самый счастливый период своей жизни. К тому времени он уже выполнил немало работ с Рамануджаном и Литлвудом, но теперь сотрудничество с Литлвудом достигло своего расцвета. Харди был, если воспользоваться выражением Ньютона, "в самой поре своей жизни, подходящей для изобретений", и наступила эта пора, когда ему исполнилось сорок с небольшим лет - необычайно поздно для математика.

Столь поздний прилив творческих сил вызвал у Харди ощущение непреходящей молодости - ощущение, имевшее для него более важное значение, чем для других людей. Он вёл образ жизни молодого человека, что полностью отвечало его натуре. Харди стал больше играть в теннис, и класс его игры непрестанно повышался (теннис был дорогой игрой, и на него уходила изрядная доля профессорского дохода). Харди неоднократно бывал в американских университетах и полюбил Америку. Он был одним из немногих англичан своего времени, который с симпатией - примерно одинаковой - относился к Соединенным Штатам и Советскому Союзу. Харди был заведомо единственным англичанином как своего, так и любого другого времени, обратившимся к членам Комиссии по бейсболу с серьёзным предложением внести техническую поправку в одно из правил. Для Харди и большинства либералов его поколения двадцатые годы стали "ложным рассветом". Он полагал, что тяготы войны навсегда ушли в прошлое.

В Нью Колледже[65] он чувствовал себя, как дома, что никогда не ощущал в Кембридже. Теплая домашняя атмосфера дружеских бесед Оксфорда благотворно действовали на него. Именно там, в Нью Колледже, в то время небольшом и интимном, Харди усовершенствовал свою манеру вести разговор. Именно там всегда находилась компания, охотно слушавшая его после трапез. Члены колледжа спокойно относились к его эксцентрическим поступкам. Он был не только выдающимся математиком и хорошим человеком, достоинства которого они признавали, но и неутомимым "заводилой" по части развлечений. Если Харди хотел играть в словесные игры или в какие-нибудь игры на крикетном поле (подчас по довольно головоломным правилам), то они с готовностью исполняли роль статистов. В человеческом плане и по каждому поводу они поднимали шум вокруг него. Им восхищались и его ценили и прежде, но такого шума никто не поднимал.

Никому не было никакого дела до того (хотя по колледжу по этому поводу ходило немало шуток), что у себя в покоях Харди хранил большую фотографию Ленина. Радикализм Харди был несколько неорганизованным, но вполне реальным. Харди родился, как я уже объяснял, в семье профессионалов, почти всю свою жизнь он провёл в среде высшей буржуазии, но вёл себя скорее, как аристократ, точнее, как одна из романтических проекций аристократа. Возможно, что в чём-то Харди подражал своему другу Бертрану Расселу. Но в целом его поведение было врождённым. При всей своей скромности Харди преспокойно игнорировал многое и многих.