Георг Вильгельм Фридрих Гегель - Учение о понятии

• Название: Учение о понятии
• Автор: Георг Вильгельм Фридрих Гегель
• Издательство: Типография М.М. Стасюлевича
• Жанр: Философия
• Год: 1916

К 200-летию «Науки логики» Г.В.Ф. Гегеля (1812 – 2012)

Первый перевод «Науки логики» на русский язык выполнил Николай Григорьевич Дебольский (1842 – 1918). Этот перевод издавался дважды:

1916 г.: Петроград, Типография М.М. Стасюлевича (в 3-х томах – по числу книг в произведении);

1929 г.: Москва, Издание профкома слушателей института красной профессуры, Перепечатано на правах рукописи (в 2-х томах – по числу частей в произведении).

Издание 1929 г. в новой орфографии полностью воспроизводит текст издания 1916 г., включая разбивку текста на страницы и их нумерацию (поэтому в первом томе второго издания имеется двойная пагинация – своя на каждую книгу). Единственным содержательным отличием двух изданий является текст предисловий в первом томе:

1916 г.: Предисловие к русскому переводу, стр. VII – XXII;

1929 г.: От издательства, стр. VII – XI.

В переводе Н.Г. Дебольского встречаются устаревшие на сегодня слова, формы слов и обороты речи.

Особенности электронного издания:

1. Состоит из трех файлов – по числу книг в произведении. В первом файле приводятся предисловия обоих изданий. В третьем файле не приводится алфавитный указатель ко всему произведению (стр. 219 – 222 бумажного издания).

2. Текст печатается с пагинацией, номер страницы указывается в ее начале нижним индексом в фигурных скобках.

3. Весь текст приводится в современной орфографии (например, в отличие от издания 1929 г. используется твердый знак «ъ» вместо апострофа «’»). Слово «Бог» и относящиеся к нему местоимения (напр., «Он») пишутся с большой буквы. Ударение над русской буквой о передается с помощью буквы европейского алфавита ó.

4. Немецкие слова и выражения приводятся в старой орфографии печатных изданий (напр., «Seyn»).

5. Разрядка текста заменена курсивом (курсив, используемый в бумажных изданиях крайне редко, сохранен).

6. Формулы с дробями приведены к линейному виду. В качестве знака умножения используется звездочка (*).

7. Греческие слова и выражения приводятся без диакритических знаков.

8. Проверка выбранного шрифта: греческая альфа (α), буквы немецкого алфавита (äöüß).

---

Как известно, арифметика и более общие науки о дискретной величине носят по преимуществу название аналитической науки и анализа. Способ их познания действительно наиболее имманентно аналитичен, и надлежит посмотреть вкратце, на чем это основывается. Прочее аналитическое познание начинает с некоторой конкретной материи, имеющей в себе слу{171}чайное многообразие; все различение содержания и движение вперед к дальнейшему содержанию зависит от него. Напротив, арифметическая и алгебраическая материя есть совершенно отвлеченно и неопределенно нечто уже сделанное, в коем погашено всякое своеобразие отношения, и для коего тем самым всякое определение и связь суть нечто внешнее. Таков принцип дискретной величины, одно. Из этого безотносительного атома может быть образовано некоторое множество, он может быть внешним образом определен и соединен в некоторое определенное число, но такое размножение и ограничение есть пустое движение вперед и действие определения, остающегося при том же принципе отвлеченного одного. Таким образом числа сочетаются и отделяются далее, это зависит исключительно от совершаемого познающим положения. Величина есть вообще та категория, внутри коей совершаются эти определения; что представляет собою ставшею безразличною определенность, так что предмет не имеет никакой определенности, которая была бы ему имманентна, т.е. была бы дана познанию. Поскольку познание ближайшим образом установило в себе случайное различие чисел, они и образуют материю для дальнейшей обработки и разнообразных отношений. Такие отношения, их изобретение и обработка, правда, кажутся неимманентными аналитическому познанию, но случайными и данными ему, равно как эти отношения и относящиеся к ним действия обыкновенно излагаются последовательно, как различные, без указания какой-либо внутренней связи. Тем не менее легко указать тут руководящий принцип; и именно он состоит в имманентности аналитического тожества, которое является в различном, как равенство; чтобы дать пример из основных действий, укажу, что сложение есть сочетание случайно совершенно неравных чисел, умножение напротив – равных, причем за сим следует еще отношение равенства определенного числа и единицы и отношение степенное.

А так как определенность предмета и отношений (арифметики) есть положенная, то дальнейшие действия над ними совершенно аналитичны, и этой аналитической науке свойственны, поэтому, не столько теоремы, сколько задачи. Аналитическая теорема содержит в себе задачу, уже как решенную для себя, и совершенно внешнее различение, привходящее к обеим сторонам, которые полагаются им равными, тем самым несущественно, так что такая теорема была бы лишь некоторым тривиальным тожеством. Кант, правда, признал предложение 5+7=12 за синтетическое, так как одна сторона равенства изображает то же самое в форме множества, 5 и 7, а другая в форме одного, 12. Но если только аналитическое должно означать не совершенно отвлеченно – тожественное и тожесловное 12=12, и если в нем вообще должно быть некоторое движение вперед, то между этими двумя сторонами должно быть какое-либо различение, но только такое, которое основывается не на качестве, не на определенности рефлексии и тем более не на определенности понятия. 5+7 и 12 суть совершенно одно и то же содержание; первая сторона равенства также выражает требование, чтобы 5 и 7 были сочетаны в одном выражении, т.е. чтобы, как пять есть {172}нечто сосчитанное, остановка на коем была совершенно произвольна и вполне допускает дальнейший счет, то таким же образом должно считать далее с тем определением, чтобы число прибавленных одних было семь. 12 есть, стало быть, результат 5 и 7 и некоторого действия, которое, положенное уже по своей природе, есть действие совершенно внешнее, чуждое мысли, и потому могущее быть исполненным даже машиною. Здесь нет ни малейшего перехода в какое-либо другое; это простое продолжение, т.е. повторение того же действия, через которое произошли 5 и 7.

Доказательство такой теоремы – его требовал он, если бы это было синтетическое предложение – состояло бы лишь в действии определенного через 7 дальнейшего счета, начиная от 5-ти, и в познании совпадения результата этого дальнейшего счета с тем, чтó вообще называется 12-ю, и чтó опять-таки есть не что иное, как именно этот определенный дальнейший счет. Поэтому вместо формы теоремы избирается сейчас же форма задачи, требование действия, т.е. высказывается лишь одна сторона уравнения, долженствовавшего будто бы составить теорему, другая сторона коего должна быть найдена. Задача имеет содержание и приводит к определенному действию, которое должно быть произведено над этим содержанием. Это действие не ограничено никакою резко очерченною, обладающею специфическими отношениями материею, но есть внешнее, субъективное действие, определения которого материя, в которой они положены, принимает безразлично. Все различение поставленных в задаче условий и результата ее решения состоит лишь в том, что в этом результате действительно определенным образом соединено или разделено то, что дано в условиях.

Поэтому оказывается в высшей степени излишним применять здесь форму геометрического метода, относящегося к синтетическим предложениям, и кроме решения задачи присоединять к нему еще какое-либо доказательство. Последним может быть высказано лишь то тожесловие, что решение верно, так как действие было произведено так, как было задано. Если задана задача, то должно сложить несколько цифр; таково решение; их складывают; доказательство указывает, что решение верно, так как вследствие того, что было задано сложить, было произведено сложение. Если задача содержит в себе более сложные определения и действия, напр. если нужно перемножить десятичные дроби, а решение не дает ничего, кроме механического приема, то, правда, требуется доказательство; но последнее состоит лишь в анализе этих определений и действия, из которых само собою вытекает решение. Через это отделение решения, как механического приема, от доказательства, как припоминания природы подлежащего действию предмета и самого действия, именно и утрачивается то преимущество аналитической задачи, по которому построение непосредственно выводится из задачи и потому может быть изображено, как понятное для рассудка в себе и для себя; а с другой стороны, построению явно сообщается некоторый недостаток, свойственный синтетическому методу. В высшем анализе, в коем выступают вместе с отношениями степеней, главным образом, каче{173}ственные и зависящие от определенностей понятий отношения дискретных величин, задачи и теоремы, правда, содержат в себе синтетические определения; там должны быть принимаемы за средние термины другие определения и отношения, чем те, которые непосредственно даны задачами и теоремами. Сверх того и эти вспомогательные определения должны быть таковы, чтобы быть обоснованными через соображение и развитие одной стороны задачи или теоремы; синтетический вид возникает лишь оттого, что в задаче или теореме эта сторона сама уже не упоминается. Напр., задача – найти сумму степеней корней какого-либо уравнения решается через рассмотрение и затем соединение функций, служащих в уравнении коэффициентами корней. Здесь вспомогательное определение функций коэффициентов и их соединений не выражено в самой задаче; в прочих же отношениях самое решение совершенно аналитично. Так решение уравнения xm–1=0 при помощи синуса, а также имманентное, как известно, найденное Гауссом алгебраическое решение через рассмотрение остатка от деления xm-1–1 на m и т. наз. первоначальных корней – одно из важнейших расширений анализа нового времени, есть синтетическое решение, так как вспомогательные определения, синус и рассмотрение остатков, не суть определения самой задачи.

О природе того анализа, который рассматривает т. наз. бесконечные разности переменных величин дифференциального и интегрального исчисления, было более подробно сказано в первой части этой логики. Там было показано, что здесь лежит в основе качественное определение величин, которое одно может быть постигнуто понятием. Переход к этому определению от величин, как таковых, уже не аналитичен; поэтому математике до сего времени не удалось оправдать через себя саму, т.е. математически, те действия, которые основываются на этом переходе, так как он не математической природы. Лейбниц, которому приписывается слава обратить исчисление с конечными разностями в вычисление, произвел этот переход, как показано там же, самым недопустимым, столь же совершенно чуждым понятию, сколь и нематематическим способом; но раз предположен этот переход, – а при современном состоянии науки он есть не более, как некоторое предположение, – то дальнейший путь есть лишь ряд обычных аналитических действий.