Лиза Рэндалл - Закрученные пассажи: Проникая в тайны скрытых размерностей пространства.

• Название: Закрученные пассажи: Проникая в тайны скрытых размерностей пространства.
• Автор: Лиза Рэндалл
• Издательство: Книжный дом «ЛИБРОКОМ»
• Жанр: Прочая научная литература
• Год: 2011
• ISBN: 978-5-397-01371-0

Вселенная полна удивительных тайн. Возможно, она скрывает от нас дополнительные измерения, разительно отличающиеся от всего, что может себе представить наш здравый смысл, взращенный в обычном трехмерном пространстве. И хотя с каждым годом мы узнаем все больше и больше о нашем мире, сегодня как никогда ранее мы осознаем, что для понимания истинной природы Вселенной нам необходимо сделать еще очень многое.

Лиза Рэндалл принадлежит к разряду тех ученых, которые сами, своими собственными исследованиями совершают прорывы и раздвигают границы современной науки, пытаясь найти ответы на фундаментальные вопросы, поставленные природой.

Л. Рэндалл проводит нас через потрясающий мир закрученных дополнительных измерений, лежащих, возможно, в основе нашей Вселенной, и показывает путь, следуя которому мы сможем убедиться в их существовании.

Книга «Закрученные пассажи» увлекает читателя в удивительное путешествие, проводя его через цепочку открытий от начала двадцатого века до настоящих дней, объясняя суть противоречий между теорией относительности, квантовой механикой и гравитацией, описывая достижения физики элементарных частиц, проблему иерархии, скейлинг, Великое объединение, суперсимметрию, дополнительные измерения, параллельные миры, эволюцию струнных теорий и многое другое.

В непринужденной и занимательной форме Лиза Рэндалл беседует с читателем, раскрывая таинства сложной науки и увлекательно объясняя загадки мириад миров, существующих, возможно, рядом с тем миром, в котором мы живем и который мы только начинаем постигать.

Книга вызовет несомненный интерес как у специалистов естественно-научных дисциплин, так и у широкого круга читателей.

---

В нашей работе Раман и я сконцентрировались на гравитации в пятимерном пространстве-времени с одним единственным дополнительным измерением пространства. Мы могли поэтому сконцентрироваться на механизме локализации, который мы сейчас обсудим, и который удерживает гравитацию в малой области пятимерного пространства-времени. Я буду предполагать, что если вселенная имеет десять или более измерений, существует некоторая комбинация локализации и скручивания, которая прячет остальные. Такие дополнительные скрытые измерения не будут влиять на явление локализации, так что мы проигнорируем эти измерения и сфокусируем внимание на пяти измерениях, критически важных для нашего обсуждения.

В нашей модели единственная брана находится на одном конце пятого пространственно-временного измерения. Она отражающая, как и две браны, описанные мной в гл. 20. Предметы, которые ударяются о брану, просто отскакивают назад, так что не происходит потери энергии. Так как модель, которую мы сейчас рассматриваем, содержит только одну эту брану, мы предположим, что частицы Стандартной модели удерживаются на ней; обратим внимание на отличие от модели, обсуждавшейся в предыдущей главе, где частицы Стандартной модели были на Слабой бране, которой теперь больше не существует. Местонахождение частиц Стандартной модели не имеет отношения к геометрии пространства-времени, но оно, конечно, имеет следствия для физики частиц.

Хотя в этой главе нас интересует теория с одной браной, первым сигналом, что бесконечное пятое измерение может иметь право на жизнь, было любопытное свойство закрученной геометрии с двумя бранами. Мы сначала предполагали, что вторая брана выполняет две функции. Одна состояла в том, чтобы удержать частицы Стандартной модели; вторая заключалась в том, чтобы сделать пятое измерение конечным. Как и в случае плоских дополнительных измерений, конечное пятое измерение гарантировало, что на достаточно больших расстояниях гравитация будет такой же, как и в четырехмерном пространстве-времени.

Однако обнаружился любопытный факт, что последняя роль для второй браны была отвлекающим маневром и что вторая брана была несущественна для того, чтобы гравитация воспроизводила исходную гравитацию четырехмерной вселенной: взаимодействия четырехмерного гравитона были виртуально независимы от размера пятого измерения. Расчет показал, что гравитация будет иметь одинаковую интенсивность, если вторая брана будет находиться там, где она есть, или она будет в два раза дальше от Гравитационной браны, или если она будет в десять раз дальше внутри балка, все дальше и дальше от первой браны. На самом деле четырехмерная гравитация сохранится, даже если наша модель отодвинет вторую брану на бесконечность, иными словами, полностью ее устранит. Это не должно быть верно, если вторая брана и конечное измерение существенны для воспроизведения четырехмерной гравитации.

Это был наш первый ключ к пониманию того, что наше интуитивное желание иметь вторую брану было основано на плоских измерениях и не было обязательно верным в закрученном пространстве-времени. При плоском дополнительном измерении вторая брана обязательна для четырехмерной гравитации. Это можно увидеть с помощью аналогии с разбрызгивателем из гл. 20. Плоское дополнительное измерение будет соответствовать воде, распределяющейся везде одинаково вдоль длинного прямого шланга (рис. 81 на стр. 314)[175]. Чем длиннее разбрызгиватель, тем меньше воды будет попадать на каждый конкретный газон. Если распространить эти рассуждения на бесконечно длинный разбрызгиватель, мы увидим, что вода будет подаваться так скупо, что, по существу, на любой газон конечных размеров вода практически не будет попадать.

Аналогично, если гравитация распространялась бы через все бесконечное однородное измерение, гравитационная сила была бы настолько ослаблена вдоль бесконечного пятого измерения, что она свелась бы к нулю. В геометрии с бесконечным дополнительным измерением должна присутствовать некая тонкость, выходящая за рамки такой простой интуитивной картины, если гравитация должна вести себя четырехмерно. И действительно, закрученное пространство-время обеспечивает необходимый дополнительный штрих.

Чтобы увидеть, как это действует, еще раз используем аналогию с разбрызгивателем, чтобы выявить пробел в предыдущем рассуждении. Пусть у вас есть бесконечно длинный разбрызгиватель, но вы не подаете воду всюду в равных количествах. Вместо этого вы контролируете то, как распределена вода, чтобы убедиться, что ваш собственный участок хорошо полит. Один способ достичь этого — использовать половину воды для вашего участка, а остальную часть — за его пределами. В этом случае, хотя удаленные участки будут плохо политы, ваш участок гарантировано получит всю необходимую воду. Ваш участок всегда будет получать половину воды, даже если разбрызгиватель будет продолжать подавать воду на бесконечно далекое расстояние. При таком неравномерном распределении воды ваш участок будет получать всю необходимую воду. Разбрызгиватель мог быть бесконечным, но вы могли бы не знать расстояние.

Аналогично, функция вероятности гравитона в нашей закрученной геометрии всегда очень велика вблизи Гравитационной браны, несмотря на бесконечное пятое измерение. Как и в предыдущей главе, функция вероятности гравитона имеет максимум на этой бране (рис. 87), и экспоненциально падает, когда гравитон движется от гравитационной браны в пятое измерение. Однако в этой теории функция вероятности гравитона продолжается бесконечно далеко, но она несопоставима с величиной функции вероятности гравитона вблизи браны.

Быстро падающая функция вероятности такого типа показывает, что вероятность обнаружить гравитон вдали от Гравитационной браны необычайно мала, настолько мала, что мы можем в общем случае пренебречь удаленными областями пятого измерения. Хотя в принципе гравитон может находиться где угодно на пятом измерении, экспоненциальное убывание делает функцию вероятности гравитона сильно сконцентрированной в окрестности Гравитационной браны. Ситуация почти (но не совсем) такая, как будто вторая брана удерживает гравитон в ограниченной области.

Большую вероятность обнаружения гравитона вблизи Гравитационной браны и соответствующую концентрацию гравитационного поля в этой области можно сравнить с большой вероятностью нахождения прожорливых уток в пруду вблизи берега. Обычно утки не плавают равномерно по пруду, а концентрируются вблизи кусочков хлеба, которые им бросают любители птиц (рис. 88). Поэтому размер пруда будет совершенно несущественно влиять на распределение уток. Аналогично, в закрученном пространстве-времени гравитация притягивает гравитон к Гравитационной бране, так что протяженность пятого измерения несущественна.

Можно также увидеть, почему пятое измерение не влияет слишком сильно на гравитацию, рассмотрев гравитационное поле, окружающее тело на Гравитационной бране. Мы видели, что в плоских пространственных измерениях силовые линии, исходящие от тела, равномерно распределяются по всем направлениям. Когда существуют конечные дополнительные измерения, линии поля распространяются по всем направлениям до тех пор, пока какая-то из них не достигнет границы и не повернет назад. По этой причине линии гравитационного поля, находящиеся дальше от тела, чем размер дополнительных измерений, распространятся только по трем бесконечным измерениям мира с малой размерностью.

С другой стороны, в закрученном сценарии линии поля распределяются равномерно по всем направлениям, только находясь рядом с браной. В направлении, перпендикулярном бране, их очень мало (рис. 89). Так как линии гравитационного поля распространяются в основном вдоль браны, гравитационное поле выглядит почти тождественным полю, связанному с телом в четырех измерениях. Распространение в пятое измерение настолько мало (не больше, чем планковский масштаб длины 10-33 см), что мы можем его проигнорировать. Хотя дополнительное измерение бесконечно, оно несущественно для гравитационного поля связанного с браной тела.

Вы можете также понять, каким образом Раман и я разрешили исходную загадку, с которой мы столкнулись: почему размер пятого измерения несуществен для определения интенсивности гравитации. Возвращаясь к аналогии с разбрызгивателем, предположим, что мы задаем распределение воды по всему разбрызгивателю, так что оно напоминает распределение гравитации от резко падающей функции вероятности гравитона: после того как вы забираете половину воды для своего участка, вы отдаете половину оставшейся воды на соседний участок, половину этого количества — на следующий участок и т. д., причем каждый из последующих участков получает вдвое меньше воды, чем предыдущий. Чтобы имитировать вторую брану в пятом измерении, предположим, что мы прекращаем подачу воды после некоторой точки, точно так же, как вторая брана в пятом измерении обрезала бы функцию вероятности гравитона в некоторой точке вдоль пятого измерения. Для того чтобы представить бесконечное пятое измерение, предположим, что разбрызгиватель подает воду неограниченно вдоль своей длины.