Иван Рожанский - История естествознания в эпоху эллинизма и Римской империи

• Название: История естествознания в эпоху эллинизма и Римской империи
• Автор: Иван Рожанский
• Издательство: Наука
• Жанр: История
• Год: 1988
• ISBN: 5-02-008048-7

Рожанский Иван Дмитриевич. История естествознания в эпоху эллинизма и Римской империи.

Книга посвящена различным аспектам генезиса науки в эпоху раннего и среднего эллинизма и времен римского владычества. Естественнонаучные идеи мыслителей прошлого даны в тесном сопряжении с философскими, религиозными, вообще гуманитарными представлениями той эпохи.

Для философов, историков философии, всех интересующихся историей философии и историей науки.

---

В целом можно сказать, что в области математики Эратосфен отнюдь не был творческим гением, прокладывавшим, подобно Архимеду, новые пути, хотя и находился в курсе достижений современной ему математической науки.

Помимо математических работ (Эратосфена, имеет смысл упомянуть о его изысканиях в области исторической хронологии. Для греков классической эпохи было характерно удивительное равнодушие к проблемам хронологии: пи у кого из ученых V–IV вв., включая даже Аристотеля, мы не найдем хронологических отсылок, которые позволили бы устанавливать точные даты исторических событий. Отчасти это можно объяснить отсутствием общепринятой системы летосчисления в ту эпоху, что, в свою очередь, вызывалось разрозненностью греческих городов-государств. В централизованных деспотических монархиях Вавилонии и Египте уже за тысячелетия до нашей эры существовали хорошо разработанные системы записей исторических событий в их хронологической последовательности. В этой связи характерно, что в основу первого общегреческого летосчисления, ставшего общепринятым, были положены олимпийские игры — единственное регулярно повторявшееся событие, в котором принимали участие все полисы Балканского полуострова[101].

Интерес к хронологии в широком смысле слова появился лишь у ученых эллинистической эпохи. Уже Деметрий Фалерский составил «Список архонтов», в котором наряду с историческими сведениями сообщались некоторые данные о жизни философов, использованные последующими хронографами. Но лишь Эратосфен предпринял первую серьезную попытку пересмотреть и систематизировать всю имевшуюся к тому времени информацию хронологического характера. Имея в качестве материала для своих изысканий все богатства Библиотеки, Эратосфен провел колоссальную работу по нахождению и сопоставлению источников, по устранению неверных сведений и по установлению надежных дат. Таким образом, именно Эратосфена следует считать основоположником научной хронологии.

Основное сочинение Эратосфена по этим вопросам (Χρονογραφίαι) было в древности окружено ореолом непогрешимости, но в то же время, по-видимому, имело слишком специальный характер, чтобы получить широкое распространение. Содержащиеся в нем сведения с добавлением новых данных были затем использованы историком II в. Аполлодором, написавшим большую дидактическую поэму (Χρονικά), в которой ямбическими триметрами излагалась вся история Греции от падения Трои (приуроченного на основании вычислений Эратосфена к 1184 г.) до 149 г. Все последующие авторы, включая Диогена Лаэртия, пользовались именно этой поэмой, а не исходным сочинением Эратосфена.

Младшим современником Эратосфена и Архимеда был александрийский математик Никомед. Время его жизни определяется двумя указаниями: с одной стороны, он критикует предложенный Эратосфеном метод решения «делийской» задачи об удвоении куба, с другой же — его имя упоминается Аполлонием из Перги. Как математик Никомед известен открытием новой алгебраической кривой — конхоиды, или кохлоиды (в полярных координатах уравнение этой кривой имеет вид ρ=a+b/cosφ). Как рассказывают древние источники, в частности Прокл, Никомед очень гордился этой кривой и построил прибор для ее черчения. Он применил эту кривую для решения той же «делийской» задачи, а также для решения другой знаменитой задачи древности — трисекции угла[102]. Этим исчерпываются наши сведения о математических достижениях Никомеда.

Аполлоний из Перги был третьим великим математиком александрийской школы (к первым двум мы относим Эвклида и Архимеда). О времени его жизни имеются противоречивые свидетельства; в связи с этим некоторые исследователи полагают, что он родился около 260 г., другие же смещают эту дату примерно на три десятилетия. Имеются основания считать, что около 170 г. он был еще жив[103]. Родившись и получив первоначальное воспитание на южном побережье малоазийского полуострова, Аполлоний еще юношей уехал в Александрию, где прожил большую часть своей дальнейшей жизни, общаясь с александрийскими математиками и ведя научную, а затем и преподавательскую работу. Как сообщает он сам в предисловии к первой книге «Конических сечений», он начал работу над этим трудом по настоянию некоего геометра Навкратеса, который слушал его лекции в Александрии. Подобно Архимеду, Аполлоний посылает отдельные книги «Конических сечений» знакомым ему математикам — Эвдему из Пергама и Атталу (возможно, из Эфеса)[104]. По-видимому, он посещал эти города еще до окончания своего основного труда, а потом снова вернулся в Александрию. Из предисловия ко второй книге следует, что в Эфесе Аполлоний познакомил Эвдема с другим своим коллегой — геометром Филонидом. Из этих немногих данных можно заключить, что к концу III в. в ряде греческих городов появились математики, которые, хотя и не были творческими гениями, все же имели настолько высокую квалификацию, что могли разбираться в работах Аполлония и вести с ним дискуссии по различным проблемам геометрии.

Основное сочинение Аполлония «Конические сечения» (Κωνικά) состояло из восьми книг. Только первые четыре дошли до нас в оригинальном греческом тексте; три последующие сохранились в арабском переводе, а последняя, восьмая, считается утерянной, хотя о ее содержании мы можем судить по изложению Паппа в его «Математическом сборнике». Сам Аполлоний в предисловии к первой книге указывает, что первые четыре книги содержат общую аксиоматическую теорию предмета, а в остальных дается развитие найденных в первых книгах фундаментальных принципов.

Сама по себе идея конических сочинений не была новостью в греческой математике. Первым математиком, который еще в IV в. занялся исследованием этой проблемы (и, кстати сказать, ввел в употребление термин «конические сечения»), был ученик Эвдокса Менехм. После него конические сечения исследовались мало известным нам математиком Аристсом, а затем Эвклидом, написавшим по этому вопросу но дошедшее до нас сочинение. Нο, как отмечает Аполлоний в предисловии к своей первой книге, Эвклиду не удалось дать полной теории вопроса. Эта теория была развита и «Конических сечениях» Аполдония настолько полно и в такой законченной форме, кто никто из последующих математиков древности не смог к ней добавить буквально ничего. Все доказательства Аполлония имеют чисто геометрический характер, и в этом отношении ого труд представляет собой высшую точку, которой достигла греческая геометрическая алгебра. Перевод рассуждений Аполлония на алгебраический язык был произведен в XVII в. создателями аналитической геометрии — Декартом и Ферма. Надо, однако, признать, что, и не пользуясь алгебраической символикой, Аполлоний в своем труде очень близко подошел к методам аналитической (и даже проективной) геометрии. Так, например, он классифицирует все три вида конических сечений по характеру определяющих их уравнений (по его терминологии, «симптомов»), хотя эти уравнения записываются им в словесно-геометрической форме. По сути дела, Аполлоний дал законченную теорию кривых второго порядка, причем эта теория была изложена им не только без каких-либо алгебраических символов, но даже без использования таких понятий, как «ноль» и «отрицательная величина», которые еще не были известны греческой математике того времени[105].

В целом же изучение трудов Аполлония Пергского оставляет двойственное впечатление. С одной стороны, мы не можем не восхищаться остроумием и глубиной его геометрического мышления и полнотой полученных им результатов, составивших одну из самых блестящих страниц в истории математических наук. С другой же стороны, мы все время ощущаем границы, которые ставила геометрическая алгебра дальнейшему развитию математики. Геометрические методы александрийской школы были подобны панцирю, облекавшему живое тело греческой математики и стеснявшему ее дальнейший свободный рост.

Еще один аспект достижений Аполлония не может не привлечь внимания историка пауки. Теория конических сечений, разработанная великим математиком из Перги, осталась абстрактной математической теорией, по получившей никакого применения ни в математическом естествознании, ни в технике того времени (если не считать законов отражения света от параболических зеркал, сформулированных византийским математиком VI в. н. э. Анфемием, прославившимся главным образом в качестве строителя собора св. Софии в Константинополе). Так, например, несмотря на все успехи технической баллистики в эпоху эллинизма, осталось незамеченным то кардинальное обстоятельство, что тело, брошенное под углом к горизонту, летит по кривой, близкой к параболе. Своевременное уяснение этого факта (который был осознан лишь почти две тысячи лет спустя) могло бы послужить мощным импульсом к развитию динамики движущихся тел.