Алекс Беллос - Алекс в стране чисел. Необычайное путешествие в волшебный мир математики

• Название: Алекс в стране чисел. Необычайное путешествие в волшебный мир математики
• Автор: Алекс Беллос
• Издательство: КоЛибри
• Жанр: Научпоп
• Год: 2012
• ISBN: 978-5-389-01770-2

Алекс Беллос, известный журналист, многие годы работавший для «Guardian», написал замечательную книгу о математике. Книга эта для всех — и для тех, кто любит математику, и для тех, кто считает ее невероятно скучной и далекой от жизни. Беллосу удалось создать настоящий интеллектуальный коктейль, где есть и история, и философия, и религия, и конечно же математика — чудесные задачки, которые пока не решишь, не заснешь!

---

Значительные улучшения в рукопись были внесены благодаря замечаниям следующих людей: Роберт Фаунтейн, Колин Райт, Колм Мулкаи, Тони Манн, Алекс Пазо, Пьер Пика, Стефани Марш, Метью Кершоу, Джон Мейнгей, Морган Райэн, Андреас Нидер, Дайна Таймина, Дэвид Хендерсон, Стефан Мандел, Роберт Лэнг, Дэвид Беллос и Илона Морисон. А еще в моем списке благодарностей присутствуют Натали Хант, Саймон Векснер, Вероника Есаулова, Гэвин Претор-Пинни, Жанин Мозли, Элейн Леггетт, Станислас Деэн, Тереса Йукулано, Маринелла Каппеллетти, Рон Нотт, Ребекка Фолланд, Кэрсти Гордон, Тим Глистер, Уго ге Клее, Мора О’Брайен, Хью Морисон, Джонатан Каммунгс, Рафаель Зарум, Гарет Робертс, Джин Зиркел, Эрик Демейн, Уэйн Гоулд, Кэрк Пирсон, Анджела Ньюинг, Билл Идингтон, Майк Леван, Шина Рассел, Хартош Бал, Иван Москович, Джон Холден, Крис Оттвил, Мариана Кавалл, Леал Феррейра, Тодд Рангивхету, Уильям Паундстоун, Френк Светц и Амир Ачел. И кроме того, моя племянница Зара Беллос, которая обещала получить 5 с плюсом по математике, если я упомяну ее где-нибудь в книге.

Примечания

1

На самом деле для получения логарифмической шкалы требуется, чтобы числа усаживались теснее по вполне определенному закону.

2

Два значения — цифра (то есть однозначное число) и палец. (Примеч. перев.)

3

Отметим на всякий случай, что только что выписанные семь чисел выражаются в десятичной системе соответственно как 13, 14, 15 и 21, 22, 23, 24. (Примеч. перев.)

4

Потренируемся в переводе двенадцатеричного числа в десятичное: (80Ƹ9)12 = 8 × 123 + 0 × 122 + Ƹ × 12 + 9 = 8 × 1728 + 11 × 12 + 9 = 13 965. Это число дней — немного больше 38 лет. (Примеч. перев.)

5

Терминология, как это часто бывает при работе с другими основаниями, требует осторожности. Речь идет не о процентах, то есть не о сотых долях, а о сто сорок четвертых долях. Для полной ясности выполним деление, пользуясь десятичной системой, а затем переведем результат в двенадцатеричную. Будем указывать основание в виде нижнего индекса: 10012/3 = 14410/3 = 4810 = 4012 (Примеч. перев.)

6

Система имеет своих приверженцев и поныне. Любопытны ссылки http://dock.catlair.ru/ и http://en.wikipedia.org/wiki/Metric_time. Установить (работающие) метрические часы на свой компьютер можно отсюда: http://sites.google.com/site/davidkbainbridge/metricclock. (Примеч. перев.)

7

Банк Англии был основан в 1694 году. Вероятно, имеется в виду Государственное казначейство. (Примеч. перев.)

8

Фу Си — имя мифического создателя китайской цивилизации. (Примеч. перев.)

9

Японский язык — слоговой в своей основе. (Примеч. перев.)

10

Имеется в виду скандальный судебный процесс над О. Дж. Симпсоном. (Примеч. перев.)

11

В оригинале Картер говорит «All is irie» — искаженное «all right», означающее, что все хорошо. Выражение употребляется в среде афроамериканцев. (Примеч. перев.)

12

Отсюда и слово «калькуляция». (Примеч. перев.)

13

Читатель может вспомнить фильм «Пятая стихия» (в российском прокате — «Пятый элемент»), где Пифагоровы идеи оказались не чужды и инопланетянам. (Примеч. перев.)

14

Юлия Домна (167–217) — жена императора Септимия Севера. По ее поручению Флавий Филострат написал «Жизнь Аполлония Тианского» в 8 книгах. Истории о философе-чудотворце («языческом святом») повлияли на последующую христианскую агиографическую литературу. Исторический Аполлоний Тианский — философ-неопифагореец — жил в I веке н. э. (Примеч. перев.)

15

Быть может, полезно вспомнить, что строительство знаменитых египетских пирамид прекратилось примерно за тысячу лет до того, как жил Пифагор. (Примеч. перев.)

16

Достаточно интересно уже построение циркулем и линейкой правильного многоугольника с 17 = 24 + 1 сторонами. На прекрасно анимированное построение можно посмотреть по адресу http://en.wikipedia.org/wiki/Heptadecagon. (Примеч. перев.)

17

В одной точке. (Примеч. перев.)

18

Она называется также окружностью Эйлера, окружностью Фейербаха и окружностью девяти точек — последнее из-за того, что проходит еще и через середины трех отрезков, соединяющих вершины треугольника с его ортоцентром. (Примеч. перев.)

19

Под «евклидовой геометрией» в этой фразе следует понимать в точности построение циркулем и линейкой. Использование «других методов» означает лишь выход за рамки этих искусственно выбранных средств, однако не означает выход за рамки постулатов, на которых основаны «Начала» и которые — вместе с их разнообразными следствиями — и составляют евклидову геометрию. (Примеч. перев.)

20

Васу — группа из восьми божеств в Махабхарате.

21

Свами — святой мудрец в Индии. (Примеч. перев.)

22

Шанкарачарья Шри Бхарати Кришна Тиртха (1884–1960) — выдающийся индийский философ, математик и религиозный деятель. (Примеч. перев.)

23

Количество формул, подлежащих запоминанию, возрастает весьма драматическим образом. Не будем считать умножение на 1 и на 10, а кроме того, учтем перестановочный закон для умножения. Тогда в «обычной» таблице умножения остается 36 формул для запоминания, а в таблице до 20 — уже 171 (или 153, если не считать умножение на 20). А таблица умножения до 30 содержит 351 формулу, не считая умножения на 1, 10, 20 и 30. (Примеч. перев.)

24

Шарлотта Мекленбург-Стрелицкая (1744–1818) — жена короля Георга III, бабушка королевы Виктории. (Примеч. перев.)

25

Миориори — полинезийская культура, существовавшая в Новой Зеландии до маори. (Примеч. перев.)

26

Буш Кейт (Kate Bush) — английская исполнительница, работающая на стыке поп-музыки и прогрессивного рока; песня «Pi» вошла в альбом «Aerial» (2005). В словах этой песни имеются такие строки:

…………………………………
In a circle of infinity
3,141592653589793238462643383279
Oh he love, he love, he love
50288419716939937510
5823197494459230781
6406286208821480865132.
…………………………………
He does love his numbers
…………………………………
8230664709384460955058223

(Примеч. nepeв.)

27

«Рациональный» от слова ratio — отношение. (Примеч. перев.)

28

Приведем буквальный перевод ввиду того, что фраза относительно осмысленна и касается чтения лекций студентам-физикам: «Как же я хочу выпить чего-нибудь алкогольного после тяжелой лекции, посвященной квантовой механике. Вся твоя геометрия, герр Планк, весьма сложна». Известна и русская фраза, выполняющая аналогичную функцию, хотя и для меньшего числа цифр: «Кто и шутя, и скоро пожелает пи узнать, число уж знает».

29

Имеется в виду стихотворение «Ворон» (1845).

30

περιφέρεια. (Примеч. перев.)

31

Математическая константа e — иррациональное число, начинающееся как 2,718281828, которое Грегори Чудновски называет «дважды Толстым», поскольку этот великий русский писатель родился в 1828 году.

32

Не будем забывать, что значительная часть Испании в течение столетий находилась под арабским владычеством. (Примеч. перев.)

33

Телесериал «X-files» в русском переводе получил название «Секретные материалы». (Примеч. перев.)

34

X-rays — общепринятое английское название рентгеновских лучей. (Примеч. перев.)

35

Малколм Икс (1935–1965) — американский борец за права темнокожих. Малколм Литл сменил фамилию на букву «Икс», символизирующую потерю знания о собственном происхождении. (Примеч. перев.)