Карлос Мадрид - Мир математики. т.32. Бабочка и ураган. Теория хаоса и глобальное потепление

• Название: Мир математики. т.32. Бабочка и ураган. Теория хаоса и глобальное потепление
• Автор: Карлос Мадрид
• Издательство: «Де Агостини»
• Жанр: Математика
• Год: 2014
• ISBN: 978-5-9774-0682-6; 978-5-9774-0727-4 (т.32)

Хаос буквально окружает нас. Солнечная система, популяции животных, атмосферные вихри, химические реакции, сигналы головного мозга и финансовые рынки — вот лишь некоторые примеры хаотических систем. Но по-настоящему удивительно то, что хаотическими могут быть простые системы, например двойной маятник. Очередной том из серии «Мир математики» рассказывает о хаосе, то есть о беспорядочном и непредсказуемом поведении некоторых динамических систем, а также о связи теории хаоса с глобальным изменением климата. Эта книга наверняка поможет читателю почувствовать очарование хаоса.

---

Математическая экология — раздел математики, пребывающий в более чем почтенном возрасте: он «повзрослел» еще два столетия назад, в XIX веке. В то время многие ученые стали применять математические методы для изучения взаимоотношений между живыми организмами и окружающей средой. Мы уже знакомы с некоторыми из этих ученых, в частности с Пьером Франсуа Ферхюльстом, который описал логистическое отображение для моделирования динамики численности определенных популяций. К числу этих ученых принадлежал и итальянский математик и физик Вито Вольтерра (1860–1940), известный тем, что сформулировал систему нелинейных дифференциальных уравнений, описывавших динамику биологической системы, в которой между собой взаимодействовали всего два вида живых существ — хищники и жертвы. Однако математика оказалась полезной не только при изучении динамики численности популяций, но и, уже в XX веке, при моделировании погоды и климата — двух систем, элементами которых являемся мы, люди. Глобальное изменение климата представляет собой междисциплинарную задачу: ее решением занимаются климатологи, метеорологи, физики, геологи, биологи, экономисты. Климатическая система относится к сложным системам и состоит из пяти подсистем: атмосферы (воздуха), гидросферы (воды), литосферы (земли), криосферы (льда) и биосферы (живых организмов). Бесконечную сложность окружающей среды нельзя понять, не изучив множество связей между экосистемами Земли.

* * *

ЦИКЛ «ХИЩНИК-ЖЕРТВА»

Уравнения модели «хищник — жертва» описывают, к примеру, изменение численности популяции волков и зайцев. Численность зайцев возрастает экспоненциально, и в то же время она уменьшается, поскольку зайцы — единственная добыча для волков. Чем больше зайцев — тем больше волков. Но чем больше будет волков, тем меньше будет зайцев, в результате популяция волков также уменьшится, после чего все начнется сначала. Следовательно, траектории, определяемые этой системой на фазовой плоскости, будут периодическими орбитами.

Фазовая плоскость динамической системы «хищник — жертва».

* * *

Климат и погода

Одна из причин, по которой изменение климата стало одной из самых актуальных тем начала XXI века, относится к социологии: любое аномальное погодное явление, в том числе никак не связанное с изменением климата, может быть заснято очевидцем и показано телеканалами всего мира. К примеру, средства массовой информации объясняют глобальным изменением климата разрушительное цунами, которое обрушилось на Индонезию в 2004 году, или ураган Катрина, от которого пострадал Новый Орлеан в 2005-м. Тем не менее причиной этих катастроф не было глобальное изменение климата: индонезийское цунами произошло в результате землетрясения, а разрушения, причиненные Катриной, объяснялись скорее неподготовленностью городских властей.

Возможно, обсуждение темы стоит начать с прояснения различий между погодой и климатом. Погода — это состояние атмосферы в определенной местности в конкретный момент. Пример: сегодня в нашем городе солнечная погода. Климат, напротив, это состояние атмосферы, наблюдаемое на протяжении многих лет. Точнее говоря, климат — это среднее состояние атмосферы, многолетний режим погоды, наблюдаемый на протяжении более 30 лет. Пример: в нашем городе влажный климат, так как у нас часто идут дожди. Таким образом, в выбранный день года в Мадриде, Лиссабоне и Риме может наблюдаться одинаковая погода, однако эти города расположены в регионах с разным климатом.

Следовательно, климат — это последовательность атмосферных характеристик в конкретной местности, определяющая, какая погода будет наблюдаться чаще всего. Следовательно, экстраординарные явления, такие как цунами или ураган, если только они не повторяются регулярно, не имеют ничего общего ни с климатом, ни с глобальным его изменением.

Глобальное потепление

Существует ли глобальное изменение климата? Если быть точными, климат менялся, меняется и будет меняться, поскольку он представляет собой динамическую систему.

К примеру, в конце X века, когда Эрик Рыжий с дружиной достиг Гренландии, он увидел зеленые луга (отсюда и название Гренландии — «зеленая земля») и основал на острове процветающую колонию. Позднее, в начале XV века, наступил Малый ледниковый период, ледники увеличились в размерах, и колонии викингов прекратили существование. Это изменение климата было не единственным в нашей эре: спустя несколько столетий после Рождества Христова наблюдался период потепления, на который пришлось падение Римской империи. Можно привести еще один пример из не столь далекого прошлого: с середины XIX века, когда завершился Малый ледниковый период, наблюдается период потепления, прерванный легким похолоданием в 1940–1975 годах.

Живительно, как быстро меняются идеи. В середине 1960-х годов, когда наблюдалось глобальное похолодание, экологи заговорили о неизбежном наступлении ледников. Многие исследователи утверждали, что причиной похолодания стала деятельность человека, приводившая к росту содержания углекислого газа (СО2) в атмосфере. В начале XXI века высказываются прямо противоположные опасения: наблюдается глобальное потепление, причиной которого также считается влияние человека.

Сегодня теория глобального изменения климата представляет собой совокупность трех гипотез, подтвержденных в неравной степени. Три столпа этой теории таковы.

1. На Земле наблюдается глобальное потепление.

2. Основная причина глобального потепления — парниковый эффект.

3. Основная причина парникового эффекта — выбросы СО2 в атмосферу в результате деятельности человека.

Иными словами, изменение климата = глобальное потепление + парниковый эффект + деятельность человека.

Климат Земли в прошлом и в наши дни

Межправительственная группа экспертов по изменению климата ООН в своем докладе, опубликованном в 2013 году, приводит данные о повышении средней температуры на планете с 1880 года до наших дней на 0,8 °С. Также указывается, что в Северном полушарии наблюдается более значительный рост температуры, чем в Южном.

Обратите внимание на две особенности следующего графика, где представлено изменение средней мировой температуры вплоть до наших дней. Во-первых, начиная с конца Малого ледникового периода (примерно с 1880 года) до наших дней темпы потепления отличались. С 1940 по 1975 год потепление полностью замедлилось и уступило место незначительному похолоданию, в результате появились опасения о начале нового ледникового периода. Однако начиная с 1980-х годов темпы потепления заметно возросли. Несмотря на это с 1999 по 2009 год средняя мировая температура практически не увеличивалась, хотя девять из десяти самых жарких лет за всю историю наблюдались именно в этот период.

Рост средней мировой температуры в 1880–2010 годах по результатам Института космических исследований имени Гэддарда при NASA.

Процессы, происходившие на протяжении XX века, представляли немалый интерес, что подчеркивает физик Мануэль Тоария в своей книге «Климат: глобальное потепление и будущее нашей планеты»:

«В условиях промышленного роста и огромного объема выбросов углекислого газа и углеводородов, наблюдавшегося в последние несколько десятилетий, потепление замедлилось, и в начале 40-х годов средняя мировая температура в целом начала понижаться. В 70-е годы, в период относительно низких температур, наиболее популярной теорией была теория глобального похолодания, согласно которой нас ждал новый ледниковый период. Суть этой теории была такова: загрязнение атмосферы, вызываемое промышленностью, выхлопными газами машин и бытовыми обогревателями, приводило к тому, что воздух становился менее прозрачным и задерживал солнечные лучи. В моду вошли различные модели ядерной зимы».

С 1980 года средняя мировая температура вновь начала быстро возрастать. Собственно, она постоянно меняется под воздействием различных факторов. К примеру, в результате извержения вулкана Пинатубо в 1991 году средняя мировая температура снизилась на несколько десятых градуса, а явление Эль-Ниньо 1998 года привело к тому, что этот год стал одним из самых жарких за все столетие.

* * *

ЯДЕРНАЯ ЗИМА И ХОЛОДНАЯ ВОЙНА

Холодная война между СССР и США стала причиной появления теории, описывающей экстремальный климатический сценарий: гипотетическая ядерная бомбардировка могла привести к значительному похолоданию, так как в этом случае в атмосфере оказалось бы большое количество дыма и сажи. В теории этот дым поднимался бы в стратосферу и частично заслонил бы Солнце, что привело бы к коллапсу сельского хозяйства, массовому голоду и, возможно, началу оледенения Земли. Страх перед ядерной зимой сыграл решающую роль при подписании договоров о разоружении между двумя противоборствующими сторонами.