Эрик Белл - Магия чисел. Математическая мысль от Пифагора до наших дней

• Название: Магия чисел. Математическая мысль от Пифагора до наших дней
• Автор: Эрик Белл
• Жанр: Математика
• Год: 2014
• ISBN: 978-5-9524-5138-4

Американский математик, исследователь в области теории чисел Эрик Т. Белл посвятил свою книгу истории происхождения математической мысли и разработки численной теории с момента ее зарождения в древности до современной эпохи. Обоснованно и убедительно автор демонстрирует влияние, которое оказала «магия чисел» на развитие религии, философии, науки и математики. Э.Т. Белл рассматривает процесс превращения числа из инструмента счета в объект культуры, сформировавшийся в VI веке до н. э. в школе древнегреческого философа, мистика, физика-экспериментатора и математика Пифагора – главного героя его исследования. Основополагающим моментом учения великого ученого древности стала доктрина о том, что «все сущее есть число». Доктор Белл изучил развитие этой доктрины: ее упадок в XVII веке и блистательное возрождение в современной физике. Автор также представил и проанализировал труды таких гигантов математики, как Галилей, Джордано Бруно, Ньютон.

---

Раз и навсегда нужно определиться, что эта выдающаяся личность известна нам по легендам и преданиям, ни об одном из которых нет документальных свидетельств современников. Даже годы его жизни оспариваются, но обычно указываются 569–500 годы до н. э., признанные представителями науки. Небольшая коррекция обеих дат все же необходима, чтобы они совпадали с хронологией его жизни, и это делается летописцами без комментариев.

И хотя маловероятно, что будет обнаружено что-то действительно заслуживающее доверия о Пифагоре как о человеке, предостаточно сведений о том, что его последователи думали о нем. Как и в случае с Фалесом, эти, ничем не подкрепленные суждения, могут рассказать нам куда больше, чем официальная биография. Они неизменно характеризуют Пифагора как незаурядную личность даже среди великих. Так называемый простой человек может ничего не знать о науке. И все же он способен интуитивно почувствовать ученого стопроцентно первого уровня, когда с интервалом в столетия таковой является миру. В качестве незабываемого примера: даже наиболее образованные люди из окружения Ньютона были не в состоянии понять его эпохальные открытия. Хотя каким-то образом они и даже те, у кого отсутствовали претензии на культурный уровень, знали, что среди них живет большой ученый, равного которому не было в истории. И когда появился Эйнштейн и опять пробудился тот же инстинкт к революционному прорыву в науке, только один из тысячи был в состоянии понять математическую составляющую теории относительности. Обычный талант или первоклассные способности, но традиционные для конкретной эпохи, никогда не разбудят подобной инстинктивной реакции.

Доктринеры, интеллектуальные снобы и почитатели второго уровня могут порицать это народное признание высших достижений как еще одно доказательство, что народ падок до сенсаций. Но при всей зависти им не дано обуздать здоровую интуицию своих проницательных современников на действительно великое. И тот, кто мало или совсем ничего не знает о науке, воздает ученому свою долю должных почестей в анекдотах, скорее имеющих под собой фактическое основание, в которых кратко изложено, что означает великий человек для простолюдина.

Так было и с Пифагором. Повсюду признанный мудрейшим среди наимудрейших, дух Пифагора жил далеко за ограниченными пределами его тела, окруженный интересом и уважением своих малограмотных сограждан. Легенды эти не просто повествуют о Пифагоре, это и есть сам Пифагор, и совсем не важно, все ли они до единой лживы или правдивы. Среди сотен дел и высказываний, приписываемых Пифагору, каждый вправе принять или отвергнуть то, что ему больше нравится. Те легенды, которые для конкретного индивидуума соответствуют концепции величия, становятся приемлемыми для него. Прочие же отвергаются как глупые домыслы тупиц, неспособных оценить мудреца.

Даже в античные времена Пифагор был фигурой непрозрачной, но легендарной. Аристотель, например, рожденный в 384 году до н. э. и умерший в 322 году до н. э., жил всего на два века позже Пифагора, но даже он, кажется, испытывал сомнения по поводу существования Пифагора как живого человека, только дважды за всю свою жизнь упомянув его имя. Избегая связывать свое имя со ссылками на учение Пифагора, Аристотель предусмотрительно ссылался на особую математику, качественную музыку, гармоничную астрономию и фантастическую нумерологию (традиционно приписываемую самому учителю) неких безымянных пифагорейцев. Само имя Пифагора, наводящее грека на мысль о том, кто посвящен, недоверчивому человеку подозрительно напоминало греческое слово python, обозначающее прорицателя. А для сурового скептика это означало, что Пифагор был лишь безымянным оракулом.

Для Аристотеля в какой-то степени простительно осторожное отношение к приписываемым самому Пифагору открытиям. Поскольку почти точно установлено, что многое из связываемого с именем учителя-мудреца было открытиями его учеников. И действительно, некоторые из них были совершены спустя длительное время после того, как Пифагор (человек из плоти и крови или туманный образ) перешел в иной мир. Даже во время его предполагаемой человеческой жизни Пифагора превозносили за все достижения, сделанные его учениками, наподобие директора научно-исследовательской лаборатории в наши дни, который по случаю монополизировал общение своих сотрудников с внешним миром. Однако, как бы ни был Пифагор далек по времени к моменту появления его биографий, для большинства критиков он тогда уже приобрел массу свидетельств древних историков в пользу собственного материального существования, без малейшего основания для сомнения.

Уникальным доказательством современника Пифагора в пользу его существования является недовольно-угрюмое высказывание философа-мизантропа Гераклита. Этот известный поборник мудрости жил около 500 года до н. э. Имел прозвище «всхлипывающий философ» и, что вполне уместно, запомнился в истории философии своим скоропалительным обобщением – «все течет». Видимо страдая от приступа профессиональной зависти, Гераклит так высказался по поводу более успешного конкурента по бессмертию: «Пифагор, сын Мнесарха, занимался исследованиями и изысканиями усерднее любого другого человека. Он слепил свою мудрость из эрудиции и низких ремесел».

Изречение в любом случае содержит упоминание о земном отце Пифагора. Мнесарх работал каменотесом на острове Самос, где родился Пифагор в один из до сих пор точно неизвестных дней между 580 и 569 годами до н. э. Помимо непроверенного слуха, что мать Пифагора была родом из Финикии, о ней мало известно, кроме утверждения, что она сопровождала своего бродягу сына в последнем путешествии.

Подобно другим из известнейших пророков, Пифагор был для своих учеников провидцем. Его небесным покровителем считали Аполлона. Тем, кто находил к нему правильный подход, Пифагор в подтверждение своего небесного происхождения демонстрировал золотое бедро. Эта любопытная легенда столь неизменна, что вполне могла быть «чудесным» искажением реального физического дефекта.

Язвительное высказывание Гераклита требует серьезного анализа как добровольное свидетельство одного поборника мудрости в адрес другого. Слово «эрудиция» означает просто энциклопедические знания и явно не содержит серьезных обвинений в уровне научных знаний для человека, поставившего себе целью просуммировать все сущее в одной формуле. Но также очевидно, что Гераклит не выказывал восхищения. Употребив слово «эрудиция» или «полиматия» (от греческого «много знать»), он явно имел в виду не заслуживающий уважения эклектизм, из чего явно напрашивается вывод, что Пифагор прихватывал все, что ему померещится, не разбирая, откуда таскает свои заимствования, и не слишком преуспел в понимании и адаптации своих краж.

Если Гераклит был прав, а не просто завидовал, Пифагор был всего лишь мелкий пустослов. Но Гераклит, имея те же возможности, что и Пифагор, мог слепить нечто из всего того обилия знания и мудрости, лежащего повсюду, буквально на поверхности в том же процветающем VI веке, но сам он приложил так мало усилий или совсем ничего не сделал, чтобы воспользоваться этим. Пифагор же воспользовался всем, что только сумел ухватить, но он не останавливался на достигнутом. Грубые камни, которые

он собирал, превращались в драгоценные, если он обрабатывал их. И чтобы подвести итог в соперничестве этих двоих за место в памяти человечества, следует признать факт, что все заслуживающее внимания, созданное Гераклитом для мира, живо по сей день, но Пифагор превосходит рассерженного философа приблизительно в соотношении бесконечности к одному.

Все легенды о Пифагоре показывают его неугомонным путешественником вплоть до достижения им среднего возраста. Нигде не записано, когда он покинул свой Самос, но есть указание, что в возрасте восемнадцати лет он подружился с Фалесом. Если на самом деле он не стал одним из учеников мудреца, то познал философию и математику Фалеса из вторых рук – от Анаксимандра. Должно быть, это произвело на него впечатление, поскольку, когда Анаксимандр убедил его, что настоящую мудрость можно перенять только в Мемфисе, Пифагор не раздумывая отправился в Египет без гроша в кармане. Более романтичная, но менее основательная легенда сообщает, что Фалес лично посвятил Пифагора в тайны Зевса на священной горе Ида и настоятельно убедил молодого человека отбыть в Египет как можно скорее, даже если тому придется пройти весь путь пешком.

Некоторые источники называют Пифагора среди самых образованных людей Египта и Вавилонии на протяжении двадцати двух лет, проведенных там. Другие утверждают, что он без устали странствовал по всему Египту, Месопотамии, Финикии, Индии и даже Галлии, далеко за Геркулесовыми столбами, и сообщают, что он впитал все знания и мудрость иудеев, персов, арабов и облаченных во все голубое друидов Британии.