Эрик Белл - Магия чисел. Математическая мысль от Пифагора до наших дней

• Название: Магия чисел. Математическая мысль от Пифагора до наших дней
• Автор: Эрик Белл
• Жанр: Математика
• Год: 2014
• ISBN: 978-5-9524-5138-4

Американский математик, исследователь в области теории чисел Эрик Т. Белл посвятил свою книгу истории происхождения математической мысли и разработки численной теории с момента ее зарождения в древности до современной эпохи. Обоснованно и убедительно автор демонстрирует влияние, которое оказала «магия чисел» на развитие религии, философии, науки и математики. Э.Т. Белл рассматривает процесс превращения числа из инструмента счета в объект культуры, сформировавшийся в VI веке до н. э. в школе древнегреческого философа, мистика, физика-экспериментатора и математика Пифагора – главного героя его исследования. Основополагающим моментом учения великого ученого древности стала доктрина о том, что «все сущее есть число». Доктор Белл изучил развитие этой доктрины: ее упадок в XVII веке и блистательное возрождение в современной физике. Автор также представил и проанализировал труды таких гигантов математики, как Галилей, Джордано Бруно, Ньютон.

---

Глава 12

Гармония и дисгармония

Двадцать три года протекли так тихо, спокойно в мирном Кротоне, что Пифагор и его ученики едва ли заметили, как летит время. Пока Милон и его мастера военного дела муштровали молодежь в строгости военных дисциплин, Пифагор гонял взад-вперед своих последователей по излишествам умственной деятельности. У них тоже дисциплина была на высоте.

Только те, кто доказали, терпя суровые лишения, свою способность к самоограничению и постоянному напряжению ума, признавались полноправными членами братства пифагорейцев. Ни высокое происхождение, ни влиятельное положение в обществе не являлись основанием для допуска в число соискателей на лекции учителя. Кандидаты, не отвечавшие минимальным требованиям к глубине познаний и аскетическому образу жизни, беспристрастно получали черные шары и жестко исключались. Женщины допускались на тех же правах, что и мужчины, – до некоторой степени беспрецедентный либерализм в VI веке до н. э. Членство в братстве предполагало два уровня допуска: слушатель и математик. Достаточно умный слушатель имел возможность попасть в избранный круг математиков и стать полноправным членом братства, имеющим право голоса в определении политики.

От начала и до конца дух организации был аристократическим. Исключительность братства, без сомнения, гарантировала высокий стандарт интеллектуальных знаний среди членов. Но это также вызывало подчеркнутую неприязнь к преданным искателям «истины чисел» со стороны простых жителей Кротона и тех аристократов, которых не допустили в члены братства. В частности, одним из них был агрессивный оппозиционер по имени Килон, который принял свое исключение с наигранной ледяной любезностью, но задумал отомстить.

Килон был слушателем, но проявил недостаточно интеллекта, чтобы стать математиком. Довольно интересно, сравнивая истории братства пифагорейцев, сложенные в разные эпохи, отмечать колебания в оценках характера Килона. Когда в роли историка выступает консерватор, пишущий для тори, Килон становится беспринципным демагогом. Демократически настроенный историк, обращающийся к своим согражданам, представляет Килона как народного борца и защитника принципа равных возможностей для всех, короче – демократа. Нам же следует просто пересказать, что же произошло на самом деле. Килон не появится практически до конца повествования. Но сам факт, что он не сделал ничего заметного в интервале от своего исключения до уничтожения последствий своего унижения, не означает, что он бездействовал. Поэт, утверждавший, что «преисподняя не так страшна своей яростью, как отвергнутая женщина», очевидно, никогда не встречал видного горожанина в провинциальном городке, изгнанного из наиболее закрытого клуба в сообществе.

Оценки братства, основанного Пифагором, столь же различны, сколь и сами оценщики. Однако все сходятся на том историческом факте, что влияние братства пифагорейцев на развитие математики, естествознания, нумерологии и философии было значительно и продолжительно по времени. Оно не закончилось и в наши дни. С социальной точки зрения звания церемонии, сопровождающие вступление и переход от ранга слушателя к рангу математика, присяга на жесткую секретность в те времена, когда клятвы пользовались суеверным почтением, заботливо охраняемые тайны – все это и масса других общих признаков, мотивированных исключительностью действа, создали модель существования секретных обществ на сотни лет вперед. Неугомонная ориентация на восточный мистицизм в зрелых учениях учителя, привлекали изнывающих от скуки и лишенных иллюзий, стремившихся бежать от жестокости окружающего мира в монастырскую тишь, где их желания больше не принадлежали им и где каждое решение принималось за них. На самом деле братство настолько преуспело в управляемом эскапизме, или бегстве от действительности, что веками служило рудником, из которого бесчисленные культы черпали все, о чем только могли мечтать в области ритуалов и принципов.

Нескольких деталей будет достаточно, чтобы продемонстрировать образ жизни пифагорейцев и жесткость дисциплины, которой они придерживались. Строгость испытательного срока для слушателей была близка к экстремальной. В течение трех суровых лет потенциальный будущий математик безжалостно изнурялся непосильным трудом. Если он рисковал высказать точку зрения или отпустить безобидный комментарий, старшие ученики сначала возражали ему, затем высмеивали и подавляли презрением. Если кандидат оказывался сообразительным, ему хватало и года подобной трамбовки, чтобы усвоить преимущество молчания и терпения.

Плохое питание, исключающее продукты животного происхождения, кроме небольших порций, время от времени перепадавших после жертвоприношений ненасытным богам, закрепляли уроки умеренности. Доброе вино, бросавшее в краску обычных людей, было под запретом, если не считать одного-двух глотков перед отходом ко сну чисто в целях профилактики. Любая склонность к гурманству подавлялась тем, что подопечного усаживали за праздничный стол, уставленным яствами, предоставляя возможность вдыхать аппетитные запахи в предвкушении своей очереди к любимому блюду, которое уносили буквально из-под носа. Одежда была скудной и грубой, но достаточно прочной. Даже умиротворение во сне было под запретом, пока не научится довольствоваться тремя-четырьмя часами сна. Скромные вещички, принесенные с собой, чтобы скрасить свои страдания, отправлялись вслед за всем более существенным имуществом на общий склад, и больше он их не видел. Но, если дисциплина казалась ему слишком свирепой и кандидат уходил, ему возвращалось все, и он освобождался от каких-либо обязательств, кроме обещания использовать приобретенный опыт только в личных целях. Килон преуспел в своей мести отчасти потому, что нарушил обет молчания. Когда же соискатель окончательно привыкал к порядкам, он находил их ничуть не более жестокими, чем базовая подготовка в военном лагере.

Пока тело закалялось, ум ни в коем случае не игнорировался. Задолго до рассвета день начинался полурелигиозными обрядами. Высокая метафизическая поэзия и возвышающая математическая музыка укрепляли дух слушателей для заполненной размышлениями одинокой прогулки перед безрадостным завтраком. Во время прогулки каждый планировал свой день. Итоги хороших намерений подводились на закате. Если какой-нибудь несчастный ухитрялся сделать что-то, чего делать не следовало, или не сделать то, что сделать следовало, он соответственно наказывал себя на следующий день.

Утренний хлеб с водой сменялся коротким периодом отдыха, чтобы подготовиться к настоящим испытаниям в течение дня. Все собирались для дружеской беседы. Те немногие, кому было разрешено выражать свои мысли, говорили спокойно и скупо в то время, как остальные слушали и ничего не говорили. Эта односторонняя беседа была придумана, чтобы усилить основную идею выращивания смиренных умов в дисциплинированных телах.

Пифагорейцы одними из первых открыли психологический фактор, что тяжелый физический труд является отравой замедленного действия, разрушающей способность думать созидательно. Будучи избавленными рабами от необходимости физического труда, они поддерживали себя в форме разумными дозами культуризма. Борцовский круг, бег, метание копья и прочие аналогичные спортивные занятия обостряли аппетит пред безвкусным вечерним приемом пищи, состоящей из хлеба, меда и воды. Как уже было отмечено, новичкам было положено немного вина. Математики же, которые, как предполагалось, стояли выше этих слабостей тела, получали только чистую холодную воду, причем не так уж и много.

Любой из математиков, еще бодрствующий после незамысловатой трапезы (проходившей в тишине), возвращался к ведению внутренних и внешних дел братства. Выжившие после утомительных суровых испытаний освежали себя длительными религиозными обрядами с мистической торжественностью, принимали ванны с холодной водой и ложились на каменные ложа. За несколько часов до рассвета они опять окунались в бесконечный круг музыки, медитирования, вещания и слушания, прогулок наедине, самоанализа, безвкусной еды, нумерологии, естествознания, математики, религии, атлетики, метафизики, купания и необходимого сна, чтобы не задремать стоя. Это не жизнь для сибарита.

На пике процветания братства около двух сотен семей (по другим оценкам, в три раза большее) проживали по соседству более или менее гармонично под отеческим надзором Пифагора. Что касается самого ученого, он наслаждался каждое мгновение, осознавая свой непререкаемый авторитет. Числа были не единственным таинством, которое он постиг много лучше, чем любой из его учеников. В психологии культов на протяжении их длительной и переменчивой истории он остается непревзойденным. Всегда отчужденный, даже когда что-то обсуждал с братом-математиком, он редко говорил, если только не требовалось обсудить нечто мистическое. Молчание, казалось, было его страстью, если не для него самого, то для его учеников. Чтобы его учения были правильно и с уважением приняты, он от трех до пяти лет хранил молчание в отношении слушателей, впервые предложенных к переходу в разряд математиков. Его ученики редко видели своего учителя, но, когда это случалось, они бывали поражены величием его осанки и манеры поведения. Владея в совершенстве мастерством производить эффекты, Пифагор всегда выбирал неожиданный момент для своего появления. Его редкие появления всегда подавались как нечто божественное; он появлялся, закутавшись в объемную белую одежду, белобородый, с короной из золотых листьев. Дабы придать больше веса таинству своих недоступных традиционному пониманию доктрин, он из-за занавеса доверительно излагал самые таинственные из них. Глубокий голос, сопровождаемый мелодичными аккордами, издаваемыми с подчеркнутой страстью его лирой, создавал у наиболее легковерных слушателей иллюзию, что с ними говорит сам Аполлон. Пифагор никогда не делал ошибки и не выходил из-за занавеса с последней нотой своего музыкального дискурса, растворившейся в звенящей тишине.