Эндрю Ходжес - Игра в имитацию

• Название: Игра в имитацию
• Автор: Эндрю Ходжес
• Жанр: Биографии и Мемуары
• Год: 2015
• ISBN: 978-5-17-089741-4

О загадочной, «зашифрованной» судьбе великого криптографа снят фильм «Игра в имитацию», который получил главную награду Кинофестиваля в Торонто в 2014 году. В роли Тьюринга — Бенедикт Камбербэтч, прославившийся своей ролью в телесериале «Шерлок». А его несостоявшуюся невесту Джоан Кларк сыграла Кира Найтли.

Национальный совет кинокритиков США и Американский институт киноискусства включили «Игру в имитацию» в топ 10 фильмов 2014 года. Также фильм получил пять номинаций на премию «Золотой глобус».

Настало время миру узнать о Тьюринге.

---

Но когда возникло новое движение в науке, связанное с именем великого натуралиста Чарлза Дарвина, оно было не только реакцией против варварской псевдоевангельской телеологии, нетерпимой противницы всякого прогресса в науке; его сопровождали, как оказывалось, чрезвычайно интересные открытия в физике, химии, а также тот мертвый эволюционный метод, который его изобретатели назвали естественным отбором. Тем не менее в этической сфере это дало единственно возможный результат — произошло изгнание совести из человеческой деятельности или, как пылко выражался Сэмюэл Батлер, «разума из вселенной».

По мнению Шоу, наука должна представлять собой некую «жизненную силу», о которой оракул из третьего тысячелетия мог бы сказать: «Наши физики изучают ее, наши математики определяют ее параметры с помощью алгебраических уравнений».

С точки зрения Алана, наука в первую очередь должна нести в себе истину, а затем уже служить обществу. И даже в работах физика и математика Джона Неймана он не мог найти ни одной причины, чтобы поверить в теорию «жизненной силы». Заказанную копию «Математических основ квантовой механики» он получил уже в октябре 1932 года, но вероятнее всего отложил чтение вплоть до лета, когда ему доставили другие работы по квантовой механике, а именно — Шрёдингера и Гейзенберга. В связи с этим в письме от 16 октября 1933 года он писал:

Книга, которую мне вручили в качества приза в Шерборне, оказалась весьма интересной и вовсе не трудной, хотя многие из тех, кто занимается прикладной математикой, находят эту работу достаточно серьёзным исследованием в области квантовой механики.

Взгляды фон Неймана разительно отличались от тех, что разделял Эддингтон. В его формулировке состояние физической системы поддавалось описанию в рамках принципа детерминизма; именно наблюдение позволило открыть её абсолютную недетерминированность. И если существовала возможность наблюдать извне на сам процесс наблюдения, его можно было назвать детерминистическим. Определение места неопределённости казалось невозможным, поскольку оно не было локализовано в определенном месте. Фон Нейману удалось показать, что подобная странная логика наблюдений, выходящая за рамки мира привычных вещей, по своей природе обладала последовательностью и подтверждалась рядом научных экспериментов. Алан скептически отнесся к такой интерпретации квантовой механики, но в то же время усомнился в идее разума, способного управлять волновыми функциями в человеческом мозге.

Но причина, по которой Алан нашел эту работу «весьма интересной», заключалась не только в близкой ему философской тематике. В первую очередь, его привлек научный подход фон Неймана, основанный по мере возможности на одной лишь логике, поскольку для Алана Тьюринга наука представляла собой полностью самостоятельное исследование вопроса, а не только набор некоторых фактов об устройстве мира. Наука могла ставить под сомнение существующие законы и аксиомы. Именно поэтому он сам руководился методом, который базировался на принципах чистой математики, вначале рассматривая любую возникшую идею, какой бы абсурдной она ни казалась, и только затем задумываясь, можно ли найти ей применение в материальном мире. Этот подход становился частой причиной для споров с Кеннетом Харрисоном, который обладал более традиционным научным взглядом на эксперименты, теории и их подтверждение.

Сторонникам принципа прикладной математики эта работа могла показаться «достаточно серьёзным исследованием в области квантовой механики», поскольку для ее понимания требовалось знание последних открытий в области чистой математики. В некотором роде работа представляла собой слияние двух на первый взгляд абсолютно разных теорий Шрёдингера и Гейзенберга: выразив основные идеи двух теорий в абстрактной математической форме фон Нейман доказал их эквивалентность. В своем исследовании ученый руководствовался именно логикой, а не результатами проведенных экспериментов. Такой прекрасный пример того, как исследование в области чистой математики принесло неожиданные результаты в физике, несомненно стало источником вдохновения для Алана.

Еще до начала войны Гильберт представил научному миру работу, обобщающую всю евклидову геометрию, которая рассматривала пространство с бесконечным множеством измерений. Такое «пространство» не имело ничего общего с пространством в привычном представлении. Его можно сравнить с воображаемым графом, на котором можно отметить любые звуки, учитывая, что звуки флейты, скрипки или фортепиано включают в себя основной тон, первую гармонику, вторую гармонику и так далее, — то есть каждый звук представляет собой особый набор бесконечно малых его составляющих. В приведенной аналогии точка в подобном «гильбертовом пространстве» соответствует звуку, к ней добавляются еще две точки (как при добавлении звуков), при этом точка может увеличиться в несколько раз (как при усилении звука).

Фон Нейман заметил, что именно «гильбертово пространство» как ничто другое подходило для более точного описания «состояния» системы в квантовой механике, например, электрона в атоме водорода. Одной из характерных особенностей таких «состояний» представлялась возможность их добавления, как в примере со звуками, другая особенность заключалась в бесконечном множестве возможных «состояний», как в случае с бесконечным множеством гармонических рядов. Таким образом, понятие гильбертова пространства было использовано для определения строгой теории квантовой механики.

Такое неожиданное применение «гильбертова пространства» только подтвердили взгляды Алана на принципы чистой математики. Следующее подтверждение он обнаружил в 1933 году, когда был открыт позитрон. Ранее Дирак предсказывал это открытие, основываясь на теории абстрактной математики, для которой было необходимо объединение аксиом квантовой механики с аксиомами теории специальной относительности. Так, в спорах об отношениях математики и науки Алан Тьюринг обнаружил потребность решить один трудный и важный для него вопрос.

Как отдельная научная дисциплина математика была признана лишь в конце девятнадцатого века. До тех пор математика представляла область отношений между числами и количеством веществ, представленных в материальном мире, хотя ошибочность такого суждения стало известно с появлением такого понятия как «отрицательные числа». Однако в девятнадцатом веке во многих отраслях науки начали появляться тенденции по применению абстрактного подхода, и математические символы постепенно стали терять непосредственную связь с физическими объектами.

В школьной алгебре — в сущности, алгебре восемнадцатого века — буквы обычно использовались для обозначения численных величин. Правила сложения и умножения применялись с тем допущением, что они действительно несли в себе числовое значение, но на самом деле оно было необязательным, а порой и неуместным.

Суть такого абстрактного подхода заключалась в освобождении алгебры, а значит, и всей математики, из общепринятой сферы вычислений и систем мер. В современной математике символы могут использоваться применительно к любым правилам, а их значение, если оно задано, может выходить за рамки численных величин. Квантовая механика послужила прекрасным примером того, как освобождение от условностей и развитие такой научной дисциплины, как математика в работе, представляющей собственный интерес, может принести значительные результаты в физике. Этот пример также указал на необходимость создать теорию не чисел и величин, а «состояний», как в случае с понятием «гильбертова пространства». По той же причине квантовые физики принялись разрабатывать новую теорию в области чистой математики, а именно абстрактную теорию групп. Сама идея создания абстрактной теории групп возникла при попытке математиков записать «операции» в символьном виде, рассматривая полученный результат, как чистую абстракцию. В результате такого абстрактного подхода ученым удалось свести алгебраические операции к общим законам, объединить их и провести новые аналогии. Такой шаг в науке можно было расценивать, как конструктивный и созидательный, поскольку, изменив правила таких абстрактных систем, наука открыла для себя новые разделы алгебры с непредвиденными областями применения.

С другой стороны, тенденция к применению абстрактного метода создала что-то вроде кризиса в области чистой математики. Если она теперь представлялась лишь игрой в символы, в которой игроки следуют произвольным правилам, что же стало с чувством абсолютной истины? В марте 1933 года Алан приобрел «Введение в математическую философию» Бертрана Рассела, в которой ученый попытался ответить на главный вопрос.

Сначала кризис возник в исследованиях в области геометрии. В восемнадцатом веке могло казаться, что геометрия — область науки, представляющая собой свод истин об устройстве мира, и аксиомы Евклида выразили их самую суть. Но уже в девятнадцатом веке появились исследования геометрических систем, которые не вписывались в геометрию Евклида. Также сомнению подверглось убеждение, что геометрия Вселенной является евклидовой. И в рамках отделения математики от естественных наук появилась необходимость задать вопрос, представляет ли евклидова геометрия в абстрактном представлении полное и законченное целое.