Борис Кушнер - Учитель

• Название: Учитель
• Автор: Борис Кушнер
• Издательство: "Вестник"
• Жанр: Биографии и Мемуары
• Год: 2003

Воспоминания посвящены выдающемуся математику Маркову Андрею Андреевичу младшему (1903, Санкт-Петербург — 11 октября 1979, Москва).

Мы, ученики Андрея Андреевича, просто обязаны написать о нём, о нашем времени. Пока помним, сколько помним. Пока живём. В меру своих сил я пробую сделать это. Эти строки посвящаются памяти моего Учителя и памяти трёх его учеников и последователей, дорогих друзей и коллег, безвременно ушедших из жизни. Вот их имена: Сергей Юрьевич Маслов (10 июня 1939 г. — 29 июля 1982 г.), Освальд Демут (Oswald Demuth) (9 декабря 1936 г. — 15 сентября 1988 г.), Альберт Григорьевич Драгалин (10 апреля 1941 г. — 18 декабря 1998 г.) О каждом из них я коротко расскажу ниже, каждый из них — отдельный особенный мир

---

Сама природа конструктивных объектов и процессов подсказывает новый подход к пониманию математических суждений. Например, существование конструктивного объекта считается установленным, если указан потенциально выполнимый способ построения этого объекта. При этом многие привычные принципы оказываются неприемлемыми. В особенности это относится к закону исключённого третьего и к косвенным методам доказательств, на нём основанных. Например, в доказательствах по хорошо знакомой схеме «от противного» существование конструктивного объекта устанавливается приведением к противоречию гипотезы, что искомый объект не существует. При этом никакого способа построения искомого объекта не предлагается, и он оказывается не осязаемым, чем-то вроде призрака. И такие призраки бродят по всей традиционной математике. Из сказанного ясно, что в конструктивной логике «быть» гораздо сильнее, чем «не может не быть». Впрочем, и в обычной речи здесь имеется явный стилистический оттенок, предложение «я выразил своё возмущение этому господину» звучит сильнее, категоричнее, чем «я не мог не выразить своего возмущения этому господину»[53].

По-видимому, Брауэр был первым учёным, сделавшим эпохальный шаг в осознании не универсального характера классической логики. Различные философии, различные приложения могут требовать различных логик. Эта множественность духовно сродни множественности геометрий, открытой в XIX-м веке Лобачевским, Бойяи и Гауссом. Брауэр же сформулировал основные принципы интуиционистской логики, с несущественными для нас нюансами являющейся также логикой конструктивной математики. Выражаясь кратко, классическая логика есть логика идеализированного математического бытия, абсолютного знания этого бытия, тогда как конструктивная логика есть логика наших умений.

***

Сережа прочёл «Гамлета» с особенным вдохновением, видно было, что стихотворение захватывало его. На меня это произвело сильное впечатление — не столько даже сами стихи, сколько одухотворённость читавшего и ощущение прикосновения к чему-то большому, новому, частью чего были эти немногие строки… Помнится, я тогда же сказал, что меня огорчает последняя строка «Жизнь прожить — не поле перейти». Непостижимо, как можно было закончить такое стихотворение чугунной формулой пословицы… Серёжа отвечал искренним недоумением и рассказывал о даче в Переделкино, смотревшей окнами на кладбище за полем, тем самым полем, которое Пастернак в конце концов «перешёл» на руках несших гроб… К могиле на холме под тремя соснами… Строка была пророческой.

Мне и сейчас не нравится эта строка, хотя с тех пор многое в моих взглядах и пристрастиях изменилось. Здесь возникает вечный вопрос о соотношении художественного произведения с реальными обстоятельствами, в которых оно было создано, а также с культурологическим контекстом, его окружающим. Разумеется, мы не можем воспринимать искусство вне определённого контекста, культуры, заложенной в нас самим окружением. С другой стороны, трудно избавиться от впечатления, что некоторые стихи, некоторая музыка и т. д. воздействуют на нас непосредственно, знаем ли мы хоть что-то об авторе, его жизни, времени или нет. Т. е. для их восприятия достаточно самого элементарного, несознаваемого, молчаливого контекста культуры, в которой мы выросли. Не могу, например, забыть детских впечатлений — из жалкой тарелки репродуктора донеслась начальная формула Пятой Симфонии Бетховена. Эти четыре ноты, которые обрушил полный оркестр, потрясли меня. А ведь я ничего не знал тогда о композиторе, о судьбе, «стучащейся в дверь», и т. д. Потом были столь же неожиданные встречи с соль-минорной Симфонией Моцарта и со многим другим. Ещё одно острое ощущение детства: я играю во дворе и вдруг слышу из распахнутых окон невероятную, зажигательную музыку. Кармен поёт свою Хабанеру… Лечу домой, чтобы попытаться сыграть её на нашем стареньком Blьthner'e… Такое же впечатление оставляли некоторые пьесы, которые играла незабвенная моя бабушка… Части Сонат Гайдна, и, конечно, невероятная, бессмертная грация моцартовского рондо Alla turca… Поражали меня тогда Сказки Андерсена, а много позже — и снова вне всякого конкретного контекста — поразил своей мрачной фантазией, необыкновенной мощью и красотою звучащего Слова «Ворон» Эдгара По… Должен ли я знать что-либо о даче Пастернака, да ещё в таких подробностях, знать о драме его похорон, чтобы не ёжиться, как от ощущения фальшивой ноты в потоке чудесной музыки, от последней строки «Гамлета»? Не знаю… Трудно указать здесь какие-либо границы, и, разумеется, я говорю сейчас только о собственном восприятии, каковое может быть ущербным и, несомненно, будет объявлено таковым поклонниками замечательного Поэта. Сам Пастернак неоднократно настаивал на том, что отдельное стихотворение рассматривать бессмысленно вообще[54]. Художественное значение может иметь книга стихов, на худой конец стихотворный цикл. В этом смысле цикл стихов из романа особенно своеобразен. Ведь стихи «подарены» герою, доктору Живаго, это его стихи и соответственно в них ощущается тонкая стилизация. Мелодии этих стихов вплетены в ткань романа и, в сущности, неотделимы от него. Трудно не согласиться с упомянутой только что мыслью Пастернака. Хотя мнение это, как и всякое другое, имеет свои пределы. В художественном сознании читателя, слушателя запечатлеваются отдельные стихи, мелодии… Даже отдельные строки начинают жить собственной жизнью, вне породившего их художественного пространства… Многие строки самого Пастернака стали крылатыми, если не в народе, то в образованных кругах, и произносятся совершенно вне контекста книги или цикла стихов, в которых они появились впервые, порой даже вне контекста отдельного стихотворения.

Возвращаясь к проблеме контекста, замечу, что меня сегодня гораздо сильнее огорчает в «Гамлете» строка «Я один, всё тонет в фарисействе». Став старше, многое прочитав и многое узнав на собственном опыте, я вижу в этом привычном ругательном «фарисействе» давнюю, в Новый Завет уходящую антиеврейскую традицию христианства. Много крови и страданий принесла эта традиция длиною в двадцать веков… Она тем более печальна, что, несомненно, была бы полностью чужда самому Иисусу, реальному, а не церковному Иисусу, еврейскому Учителю, черты личности которого усматриваются в Новозаветных документах через все наслоения. Именно фарисеи особенно близки ему и, скорее всего, сам он был фарисеем… Конечно, подобные словоупотребления стали частью языка и появляются в речи, в сущности, уже бессознательно, вне связи с историческими реалиями… Инерция языка огромна. Сам я уже никогда не употреблю «фарисейство» и производные от него всуе, как не сравню бездумно завистника с Сальери, а злодея с Иудой[55]. Вместе с тем не могу не видеть, что попытки насильственного изгнания таких словоупотреблений часто приводят к уродствам и эксцессам так называемой политической корректности… Для меня, видимо, здесь имеет значение ещё и другой, обостряющий ситуацию контекст: болезненное (с моей точки зрения), постыдное (также с моей точки зрения) отвержение Борисом Пастернаком своего еврейства[56].

Сказав всё это, я предпочёл бы вернуться в своё начальное доконтекстное восприятие этого прекрасного стихотворения… Спасибо Серёже Маслову… Кто мог знать тогда, как трагически рано оборвётся его жизнь… Что касается математики, Серёжа был одним из очевидных лидеров ленинградцев. Работы этой школы по машинному доказательству теорем во многом опирались на фундаментальные результаты Маслова, получившие широкое международное признание.

Должен сказать, что Пастернак был единственным поэтом, которого А.А. Марков цитировал на моей памяти. Упоминался и Маяковский — мы сходились в восхищении его феерическим дарованием, — но именно пастернаковские строки любил повторять Андрей Андреевич. Это были не роскошные, лукулловские метафоры ранних стихов. Андрея Андреевича привлекала другая линия, те стихи, в которых поэзия сгущалась до уровня афористической прозы, где каждое слово было сказано на вечность, где сама печальная мудрость обращалась к нам. «Быть знаменитым некрасиво.\ Не это поднимает ввысь\…Цель творчества — самоотдача,\ А не шумиха, не успех…», и, особенно:

Есть в опыте больших поэтов
Черты естественности той,
Что невозможно, их изведав,
Не кончить полной немотой.
В родстве со всем, что есть, уверясь,
И знаясь с будущим в быту,
Нельзя не впасть в конце, как в ересь,
В неслыханную простоту.
Но мы пощажены не будем,
Когда её не утаим.
Она всего нужнее людям,
Но сложное понятней им[57].

Удивительно сказано, какая глубина, какая стройность и какая смелость, как писал другой Поэт. Какой разительный контраст с мелководной болотной сложностью некоторых новомодных кумиров…