Борис Кушнер - Успенский пишет о Колмогорове

• Название: Успенский пишет о Колмогорове
• Автор: Борис Кушнер
• Издательство: Янус
• Жанр: Биографии и Мемуары
• Год: 1996

Эти воспоминания была опубликована в Историко-математических исследованиях, Вторая серия, выпуск 1 (36), №2, Янус, Москва 1996, стр. 165 – 191. Английская версия: Memories of Mech.-Math in the Sixties, Modern Logic, Vol. 46 No. 2, April 1994, Ames, Iowa,  pp. 165 – 195 (прим. 2004 г.).

---

Сопоставление имён Брауэра и X прозвучало убийственно!

Не могу не вспомнить здесь слова, сказанные Александровым у гроба одного из его коллег: «Когда я умру, и вы будете меня хоронить, прошу, не говорите, что я был «принципиальным», «принципиальность» – суррогат живых человеческих чувств...» И когда день пришел, на панихиде Александрова этих слов не говорили. Было море цветов, музыки, боли, несколько поколений учеников, коллег, друзей... Был Колмогоров, которого подвели, поддерживая, к гробу Синай и Арнольд, и который пытался, победив болезнь, поразившую  речь его, сказать последнее «прости» другу своей жизни, великому человеку и великому учёному...

3. В.А. Успенский производил и производит сильное впечатление своей артистической манерой чтения лекций и всем своеобразием своей личности. В 1966 или 1967 году в Московском Университете были организованы курсы для учителей математики средних школ. Большое количество учителей со всей страны приехало  в Москву. Успенский прочёл несколько лекций по математической логике, а аспиранты кафедры вели вслед за ним семинарские занятия. На первой же лекции В.А. совершенно ошеломил свою своеобразную аудиторию. Я видел изумлённое восхищение на многих лицах: «Неужели о математике можно говорить так интересно?!». Объясняя, почему импликацию с ложной посылкой целесообразно считать истинной (что, по меньшей мере, неочевидно), В.А. приводил примерно такое рассуждение.

– Представьте себе, что я сказал: «провалиться мне на этом месте, если я вру!» Это значит «если я вру, то я провалюсь». Импликация. Убедительная сила подобных высказываний состоит в том, что они предполагаются истинными. Но ведь посылка-то ложна! Смотрите – В.А. осторожно (дело было на 16 этаже!) попробовал пол ногою – я же не проваливаюсь!

На следующий день я не без содрогания, остро чувствуя свои 25 лет, вошёл в класс, заполненный учителями, в том числе и хрестоматийными убелёнными сединами учительницами. Тут уж мне действительно хотелось сквозь пол провалиться. Аудитория, однако, оказалась крайне доброжелательной. В один момент, когда в задних рядах было особенно шумно (слушатели были заметно возбуждены предстоящей экскурсией по Москве) я остановился и укоризненно посмотрел в аудиторию. Стало тихо, а потом мы все и я, молодой аспирант, и закалённые в сражениях с второгодниками воины педагогического фронта дружно засмеялись. Я пытался рассказать что-то из алгебры логики, но слушатели упорно возвращались к одной и той же теме: Успенский. Сколько ему лет, как долго он занимается математикой... Кто-то даже спросил, женат ли он. Пришлось прочесть маленькую лекцию о Владимире Андреевиче, что я сделал не без удовольствия.                                               

В начале 60-х годов я начал посещать семинар В.А.Успенского по вычислимым функциям. Помню, как на одном из первых же заседаний, В.А., будучи не в состоянии ответить на какой-то вопрос из аудитории, прямо заявил: «Я знаю, что этот семинар рискует потерять всех своих участников из-за тупости руководителя, но я всё-таки не знаю, что Вам ответить!» После каждого заседания слушателям предлагались задачи, и каждый раз в начале семинара задавался всё тот же ритуальный вопрос: «Кто решил задачи?» При этих словах мы дружно поворачивались в дальний правый угол комнаты, куда смотрел  и В.А.. А там высоко тянул руку, широко улыбаясь, человек богатырского сложения.

– Ну, конечно ты, Саша! – заявлял Успенский, –  Ну а кто ещё? Неужели никто?!

«Сашей» был выдающийся математик Александр Владимирович Кузнецов, одна из самых ярких и всеми любимых личностей среди советских математических логиков. Самородок, не имевший даже формального среднего образования, А.В. Кузнецов занимался широким кругом проблем математической логики, всегда  был окружён молодёжью и оставил после своей безвременной смерти в 1984 году[xii] своеобразную и значительную школу. Доброжелательный, спокойный, с удивительной плавной, распевной манерой речи, он иногда вдруг вспыхивал, подчас в очень неподходящих ситуациях. Я помню, что уже после переезда А.В. в Кишинёв, в один из его наездов в Москву у него случился острый, чтобы не сказать больше, конфликт с офицером милиции, изводившим его придирками из-за прописки. В приступе гнева А.В. сорвал с милиционера погоны. Пострадавший позже особенно возмущался из-за того, что он буквально накануне получил из пошивки совершенно новое обмундирование. Последовало формальное разбирательство и всё могло бы кончиться крайне плачевно, если бы не энергичное вмешательство Маркова и Колмогорова.

А.В. имел свои милые слабости. Однажды он делал длинную серию докладов (об интуиционистских аналогах штриха Шеффера) на семинаре Маркова и Нагорного в Вычислительном Центре АН СССР.  Заседания начинались формально ровно в 11 утра, но А.В. неизменно и с точностью часового механизма появлялся в 11.40. Когда это случилось первый раз, А.В. пространно извинялся и говорил, что ему помешало ... Солнце! Действительно, великолепное, чистое, зимнее московское Солнце рвалось в окно, А.В. щурился с удовольствием... И вправду, до штриха ли Шеффера в такой день? Каждый следующий раз, когда А.В. открывал рот, чтобы приступить к извинениям за очередное сорокаминутное опоздание, Марков опережал его: «Это было Солнце!» торжественно заявлял он. Все смеялись. Удивительная, солнечная атмосфера была на этих докладах А.В. Кузнецова! Говорил и писал А.В. плавно, часто возвращался к уже сказанному, почти половина времени уходила на напоминание изложенного на предыдущем семинаре. Никто не возражал: все были покорены гармоничностью и глубиной его результатов, цельностью его стиля и личности. Это было, как с хорошей книгой, читаешь её,  читаешь и не по себе становится, что меньше и меньше остаётся страниц и всё ближе расставание с её миром... Оставалась правда загадка «кванта опоздания», таинственных сорока минут, повторявшихся с настойчивостью Закона Природы. Проблему решил Н.М. Нагорный.  «Всё очень просто. От дома А.В. до Вычислительного Центра ровно 40 минут пешком. Семинар начинается в 11, следовательно, ровно в 11 А.В. выходит из дому!»

При всей своей основательности, неторопливости А.В. имел отличную реакцию, ценил чувство юмора в других и обладал им сам. В одном из только что упомянутых докладов он по какому-то поводу сказал

– А здесь я буду рассуждать конструктивно! –

– Как же так? Вы же классик! – не без ехидства заметил Марков.

– Ну, знаете, с волками жить, по-волчьи выть! – мгновенно и к всеобщему удовольствию нашёлся А.В. 

Добродушие А.В. иногда принималось за наивность. Напрасно. Он был человеком огромного, острого ума, артистической личностью. На Первой Всесоюзной Конференции (Симпозиуме) по Математической Логике в Алма-Ате в июне 1969 года часовой обзорный доклад был сделан одним из лидеров молодой тогда советской школы в математической кибернетике (позже вошёл в употребление термин «дискретная математика»). Лидер этот, без сомнения человек незаурядный, со сложной судьбой, к сожалению, всё больше и больше увлекался внематематическими манёврами, борьбою за власть... Впоследствии его школа почти в полном составе дружно влилась в «царство тьмы». Доклад показался мне несколько странным. Речь шла, если я не ошибаюсь, об оценке числа предполных классов в многозначных логиках. В центре изложения была давняя кандидатская диссертация докладчика, а также впечатляюшие результаты Розенберга (I. Rosenberg), анонсированные в Докладах Французской Академии Наук. После этой публикации ряд результатов Розенберга был, как выражался докладчик, «независимо» доказан в его школе. Следует сказать, что А.В. Кузнецов был одним из пионеров теории многозначных логик, открывшим фундаментальную теорему о конечности числа предполных классов в конечно-значных логиках. Отдавая должное Кузнецову, докладчик, однако, справедливо заметил, что Кузнецов не указал явного перечня предполных классов для трехзначной логики. Такое описание было найдено докладчиком. На следующий день конференция закрывалась. Было много формальных и неформальных выступлений. Пришёл черёд А.В. Он вышел к кафедре, поглядел в большой амфитеатр аудитории. Южное Алма-Атинское Солнце пробиралось через далёкие, узкие окна у самого потолка и играло на его лице. А.В. с явным удовольствием щурился. У него и в самом деле были особые, персональные отношения с Солнцем! А.В. начал говорить в своей обычной, добродушной, несколько убаюкиваюшей манере, продолжая улыбаться Солнцу.

– Конференция была интересной, очень интересной. Большой успех. Очень интересно. Я услышал много замечательных докладов. Но самый понятный доклад сделал вчера Х. Давно я не слышал такого понятного доклада. Да, конечно, я не посчитал предполных классов в трёхзначной логике. Софья Александровна[xiii] говорила мне тогда: «Саша, посчитай классы!» А я не посчитал! – здесь А.В. с полным удовольствием зажмурился и погрузил лицо своё в тёплый солнечный свет... –  Я...поленился!