Борис Кушнер - Успенский пишет о Колмогорове

• Название: Успенский пишет о Колмогорове
• Автор: Борис Кушнер
• Издательство: Янус
• Жанр: Биографии и Мемуары
• Год: 1996

Эти воспоминания была опубликована в Историко-математических исследованиях, Вторая серия, выпуск 1 (36), №2, Янус, Москва 1996, стр. 165 – 191. Английская версия: Memories of Mech.-Math in the Sixties, Modern Logic, Vol. 46 No. 2, April 1994, Ames, Iowa,  pp. 165 – 195 (прим. 2004 г.).

---

[11]

Один из них, мой однокурсник, талантливый и совершенно беспринципный человек, проделавший головокружительную карьеру, включавшую азартные карточные игры, комсомольскую, партийную работу, работу в администрации Университета и вполне профессиональную математическую работу. Другой был видным специалистом в теории чисел.

[12]

А.В. Кузнецов родился 28 октября 1926 года и умер 24 июля 1984 года.

[13]

С.А. Яновская (1896 - 1966), выдаюшийся специалист в математической логике и философии математики. Один из организаторов кафедры математической логики в Московском Университете. О её роли в предвоенной математической жизни интересно вспоминает Люстерник [3]. В мои студенческие и особенно аспирантские годы Софья Александровна уже страдала тяжёлой болезнью. Тем не менее, она продолжала читать свой традиционный курс математической логики и соруководить научно-исследовательским семинаром кафедры. С.А. до самого конца сохраняла острый интерес ко всему новому в математике. В один из весенних дней 1966 года я провожал её домой. Прощаясь, она сказала, что эта весна для неё последняя, что она уже не слышит запахов этой весны... 25 октября того же года её не стало. (См. также мои воспоминания Boris A. Kushner, Sof'ja Aleksandrovna Janovskaja: a few reminiscences, Modern Logic, vol.6, no.1, 67–72, January 1996. Русский перевод публиковался в журналах Вопросы естествознания и техники, т.4, стр. 119–123, Москва, 1996 (под названием «Несколько воспоминаний о Софье Александровне Яновской») и Вестник  №14 (273), Baltimore, July 3, 44-46, 2001 (под названием «Мои воспоминания о Софье Александровне Яновской»)  – прим. 2004 г.).

[14]

Как хорошо известно, принцип исключённого третьего не несёт ответственности за парадоксы теории множеств.

[15]

Замечательный математик, Альберт Григорьевич Драгалин (10 апреля 1941 г. – 18 декабря 1998г.) один из самых ярких участников школы А.А. Маркова. Его безвременная смерть была большим пострясением для всех нас. Воспоминания о Драгалине выдающегося голландского математика A. Troelstra можно найти на http://staff.science.uva.nl/~anne/dragalin.html, некролог: S. Artemov, B. Kushner, G. Mints, E. Nogina, and A. Troelstra, In Memoriam: Albert G. Dragalin, The Bulletin of Symbolic Logic, vol 5, No.3, 389-391,1999 (прим. 2004 г.).

[16]

Соответственно я цитирую В.И. Ленина по памяти. Такое «цитирование» представляется в данном контексте вполне органичным.

[17]

Великому математику двадцатого века Давиду Гильберту принадлжежит высказывание в известном смысле противоположное ленинскому. Про одного из своих учеников Гильберт заметил, что тот стал поэтом, поскольку для математики у него не хватало фантазии (прим. 2004 г.).

[18]

В связи с подобными проблемами часто приходится слышать о языковом барьере. Боюсь, однако, что дело обстоит сложнее. Во-первых, скажем, Колмогорову не легче читать по-английски, чем любому его англоязычному коллеге по-русски. Во-вторых, статья 32-го года написана по-немецки, а статья 25-го года уже довольно давно (1967 г.) опубликована в английском переводе профессором Хейенортом [17]. В третьих, трудно не вспомнить об аналогичной судьбе выдаюшейся работы П.С. Новикова [18], опубликованной в 1943 году по-английски. И это не помогло - работа эта по сей день остаётся практически неизвестной за пределами (бывшего) Советского Союза. Не мне, однако, искать разгадку описанного феномена.

В связи с публикацией английского перевода статьи 25-го года приведём короткое, но выразительное письмо Колмогорова (копия приводимого письма получена, благодаря любезности Профессора И. Анелиса, из Jean van Heijenoort papers, 1946-1983, Archives of  American Mathematics, University Archives, University of Texas at Austin).

Москва В 234                     Professor John van Heijenoort

Университет                      100 Washington Square

Зона Л. кв. 10                   New York 3 N.Y. USA

А.Н.Колмогоров

Глубокоуважаемый Коллега!

Моя работа, опубликованная в 1925 году, может рассматриваться как общее достояние специалистов по математической логике, и я ничего не имею против ее перевода. Рассчитываю, впрочем, на Вашу любезность в смысле присылки мне экземпляра подготовляемой Вами книги по её выходе в свет.

                 С искренним уважением

12 ноября 1963                         Ваш А. Колмогоров

О невероятной жизни самого ван Хейенорта можно прочесть в яркой книге Аниты Феферман [19].

[19]

Связь этих двух теорий особенно ясно ощущается в иерархиях множеств в теории рекурсивных функций (иерархия Клини-Мостовского и т.д.).

[20]

Запомнился доклад Н.А. Шанина о кванторах предельной осуществимости. Доклады Николая Александровича всегда являлись событиями. Они покоряли как значительностью расматриваемых проблем, так и темпераментом и человеческим обаянием докладчика, его бескомпромиссным "правдоискательством" в математике. Я, как правило, не разделял философских установок Н.А. и часто вступал с ним в дискуссии, порой довольно горячие. Не отставали от меня и некоторые другие участники наших семинаров. Должен заметить, что Н.А. явно любил эти баталии, в тех редких случаях, когда всё сходило тихо, он выглядел заметно разочарованным. Упомянутый доклад вызывал у меня особый интерес, поскольку я интересовался системами вычислимых действительных чисел, основанными как раз на такого рода квантификациях. Эти мои интересы неоднократно и нелицеприятно осуждались Н.А. Соответственно я предвкушал своего рода возмездие. Дискуссии, однако, не получилось. Колмогоров, сидевший в первом ряду, выглядел настолько нездоровым, что ни о чём другом и думать было нельзя. Николай Александрович быстро прочёл свой доклад, его печаль и тревога были очевидны. И всё же Колмогоров нашёл силы приподняться и поблагодарить Н.А. в конце семинара. Думаю, что это был последний раз, когда я слышал Колмогорова.

[21]

Одни из первых результатов в оценка сложности алгоритмических вычислений были получены ещё в 50-х годах учеником А.А. Маркова Г.С. Цейтиным. Великолепное введение в указанную проблематику можно найти в книге Б.А. Трахтенброта [21].

[22]

Помню, как жаловался мне А.Г. Драгалин: «Понимаешь, попросил я Лёню сделать доклад о теории информации на моём семинаре. А он мало того, что порядочно опоздал, да и ещё и начал так: «Рассмотрим какой-нибудь бессмысленный набор слов, скажем, «Слава КПСС!»» Припоминаю и следующий комический эпизод на одном из наших семинаров. Обсуждался вопрос о количестве информации, содержащейся в одном конструктивном объекте о другом конструктивном объекте. Левин стоял у доски, а Марков задавал ему хитрый вопрос: «Ну какая информация содержится в телефонной книге об Евгении Онегине?» - «Телефон Евгения Онегина» подсказал с  места кто-то.