Сергей Бобров - ВОЛШЕБНЫЙ ДВУРОГ

• Название: ВОЛШЕБНЫЙ ДВУРОГ
• Автор: Сергей Бобров
• Издательство: Детская литература
• Жанр: Математика
• Год: 1967

В этой книге в занимательной форме рассказывается немало интересного для тех, кто любит точные науки и математику. Читатель узнает о развитии математики с ее древнейших времен, о значении математики в технике, а особенно об одной из важнейших отраслей математики - так называемом математическом анализе. На доступных примерах читатель познакомится с элементами дифференциального и интегрального исчислений. В книге также говорится о неевклидовых геометриях и о той, которая связана с открытиями великого русского геометра П. П. Лобачевского. Читателю предлагается немало занимательных задач, многие из которых сопровождаются подробным разбором.

-

Для среднего и старшего возраста.

---

Илюша обернулся и увидел, что на столе стоит очень красивая бутылка прозрачного лилового стекла, самой странной формы. Сперва Илюше даже показалось, что это кувшин, но, посмотрев внимательней, он заметил, что ручка этого "кувшина" была наглухо приделана к его горлышку, так что отверстия, при помощи которого бутылку наполняют жидкостью или выливают из нес жидкость, в этой бутылке не было. Между тем внутри бутылки что-то находилось. Илюша осторожно взял бутылку (вот она нарисована на картинке, смотри!), перевернул ее вверх дном и обнаружил, что в донышке бутылки находится отверстие и в него вставлена довольно широкая пробка, а на ней печать с каким-то таинственным знаком. (И печать нарисована, погляди!)

- Вот так бутылка! - невольно произнес Илюша, рассматривая печать. - А можно ее открыть?

- Сделай милость, открывай.

Илюша осторожно ухватился за выступавший немного краешек пробки. Оказалось, что, несмотря на таинственную печать, пробку очень легко вынуть. Но когда он вытащил пробку, за ней потянулось что-то еще, что напомнило Илюше паука.

- Фу! - сказал Илюша, бросив пробку на стол. - Тут уж пауки завелись!

Однако то, что он бросил на стол, вдруг встало на свои паучьи ножки и оказалось крохотным колченогим человечком, который очень недовольно пробормотал сквозь зубы:

- Разрешите представиться: Салуникур Салуникурыч Салуникуриади. Нельзя сказать, чтобы вы были очень вежливы!

Илюша удивленно взглянул на человечка. Оказывается, пробка была его головой, а таинственная печать - его странным личиком.

- Извините, - растерянно пробормотал Илюша, - я не знал...

- Так что же вам, собственно, от меня угодно? - недовольно спросил Салуникур Салуникурыч.

- Я, - произнес Илюша, кинув взгляд на совершенно равнодушную мину Радикса, - просто хотел посмотреть, что это за бутылка.

- Самая обыкновенная волшебная бутылка джинна, - еще более недовольно произнес колченогий карлик. - Ну, а поскольку джинны теперь повывелись, в ней живу я. Бутылка как бутылка.

Но с этим Илюша не мог согласиться. Он заметил, что отверстие, из которого он вытащил Салуникура Салуникурыча, сужается воронкой, уходя в глубь бутылки, а потом сворачивает куда-то вбок.

- Престранная бутылка! - вымолвил наконец Илюша.

А как же вы в нее влезаете?

- Могу вам показать, - сердито произнес необыкновенный человечек.

- 143 -

Илюша держал бутылку вверх дном. Человечек быстро прыгнул со стола и попал как раз на край ее донышка. Засим он взмахнул ручонками, принял позу пловца, который собирается прыгнуть в воду, протянул руки вперед, прыгнул, попал как раз в воронку, а затем начал углубляться дальше.

При этом он вытянулся и стал похож на червяка. Илюша поспешно приподнял бутылку и стал смотреть на свет. Червеобразный человечек добрался до самой стенки бутылки по трубке, которая шла вбок от воронки, а потом попал во внутренность ручки и по ней стал спускаться вниз. По ручке он добрался до горлышка бутылки, там он выпрямился и оттуда раскланялся с Илюшей. Илюша положил бутылку набок в ожидании, что же будет дальше. Человечек обошел всю свою бутылку и снова через горлышко и ручку вылез вон. Затем он быстро прополз по внешней стороне бутылки, снова дошел до донышка, опять влез в бутылку, опять через внутренность ручки добрался до внутренности бутылки, а потом снова выбрался вон, как и в первый раз.

- Ах! - воскликнул Илюша. - У вашего жилища, значит, тоже только одна сторона, как у Бушмейстера?

- Вот потому-то, - медленно и раздельно произнес Радикс, - она и пересекает самое себя. То есть эта ручка, которая ведь есть не что иное, как горлышко бутылки, проникает внутрь ее и смыкается с ее отверстием снизу, изнутри! Вот как хитро!

- Замечательно! - воскликнул Илюша. - Но я сразу не догадался!

- И поэтому-то, - продолжал Радикс, - если ты ее теперь разрежешь надвое, так, чтобы разрез проходил как раз вдоль всей ручки, ты получишь две плоскости, которые будут очень похожи на Бушмейстера.

Илюша поглядел на чудесную бутылку, а потом на личико колченогого карлика. Затем он взглянул на донышко бутылки А увидел, что вокруг отверстия написано странное слово "Салуникур".

- О! - весело сказал Илюша. - Вот тут какая штука!

Если начать читать с буквы "у" (посмотри на картинку на странице 142), то выйдет Уникурсал... Опять циклическая перестановка! Да! Да! Вы, наверное, знаете Уникурсала Уникурсалыча?

- 144 -

- Это мой троюродный дедушка, - ответил человечек. - Как не знать!

- Позвольте-ка, - весело сказал Илюша, - рассмотреть ваше личико.

И, посмотрев, Илюша быстро убедился, что на таинственной печати джинна нарисована уникурсальная фигура, потому что все узлы ее четные.

- А вот, - добавил Радикс, - тебе еще одна фигурка (см. чертеж на стр. 144). Надо ее склеить так, чтобы совпали точки А и Е, В и F, С и G, D и Н. Попробуй-ка!

- 145 -

Схолия Девятая,

из которой на миг показывается страшное древнее чудовище, но в это время нашим друзьям приходится выводить из большого затруднения одного беспамятного краснобая, впавшего в полное отчаяние после того, как он увидал самое обыкновенное колесо. Из чувства признательности сей последний сообщает Илюше несколько новых и очень удобных способов сокращения дробей. Непонятливость Илюши приводит его в великое негодование, и он пытается поправить дело назидательной легендой о том, как одного живого слона разделили на три части к полному удовольствию не только делителя, но даже делимого и частного. Естественно, что в силу этого он узнает еще более поучительную историю царевича Аритамвары, который питал непреодолимое отвращение к небесным светилам, по-видимому путая их с кубическими корнями. Нелишним, однако, будет заметить, что именно в этой увлекательной схолии с полной необходимостью и достаточной убедительностью выясняется, чего именно недоставало в рассуждениях не слишком догадливого юноши, который не мог разобрать крайне важный вопрос об изумрудно-золотистом плаще, о доблестной шпаге и о пресловутом, многоученом городе Саламанке.

- Так, - сказал Илюша. - Ну, теперь я, кажется, кое-что разобрал. Не то чтобы совсем, а все-таки! Конечно, я бы без тебя здесь пропал. Самому бы нипочем не додуматься. Ну, Дразнилка - это еще туда-сюда! А остальное уж очень хитро.

- 146 -

Очень... Слушай-ка, а когда же ты мне расскажешь, кто такой был Бриарей?

- Бриарей? - повторил Радикс, немного понизив голос. - Это, по-видимому, был неглупый дядя, если судить по тому, что у него было пятьдесят голов...

- Пятьдесят? - переспросил Илюша, решив, что Радикс смеется над ним.

- Именно пятьдесят! Он один представлял собой целую академию, и, кроме того, с ним связываться но стоило еще и потому, что у него было сто рук.

- Как - сто рук?

- Ну, а как же иначе? На каждую голову две руки! Самое простое умножение. Это, видишь ли, относится еще к тем стародавним временам, когда существовали те сказки, которые называются мифами, и люди верили им.

Но в эту минуту совсем рядом раздались такие пронзительные, протяжные и горькие вздохи, что Радикс остановился и посмотрел в ту сторону.

Перед ними стоял Уникурсал Уникурсалыч, и на его личике было написано полное уныние.

- Я, - произнес Командор Ордена Семи Мостов, ломая руки, - в полнейшем отчаянии... я...

- Надеюсь, - прервал его обеспокоенный Радикс, - ты не собираешься произнести перед нами речь?

- О черствые сердца! - отвечал Доктор Четных и Нечетных Узлов. - Я пришел за утешением и не собираюсь произносить речь. Но я сочинил речь, полную удивительных цветов красноречия. И вот она-то и привела меня в отчаяние...

- Хорошо, что только тебя! - пробормотал Радикс.

- О пресветлая богиня Лилавати! - воскликнул Магистр Деревьев. - Не перебивай меня, неблагодарное чудовище, а выслушай своего собрата, попавшего в беду.

- В чем же дело? - нерешительно спросил Илюша.

- В том, - произнес похудевший от огорчения Уникурсал Уникурсалыч, - что я сочинил замечательную речь. Она была посвящена... Чему это она была посвящена? .. Вот не могу припомнить! Впрочем, не в этом дело... Речь была обдумана, переписана. Мало этого, все было в замечательном порядке, то есть, во-первых, каждое слово из моей замечательной речи состояло из одиннадцати букв. Затем в каждой строке было тринадцать слов. Наконец, на странице было тридцать семь строк. Возможно, что это было несчастное число.

- А встретил ли ты хоть одно счастливое число? - спросил Радикс.

- 147 -

- Где там! - отвечал, опустив голову, Кандидат Тупиковых Наук. - Слушай, что было дальше. Я обдумывал эту речь три дня. Я ее переписывал трижды. Я произнес ее трояко, то есть три раза по-разному, в смысле выражения, логических ударений, ораторских жестов и соответственного выражения лица...

- А перед кем же ты ее произносил?

- Перед зеркалом, - отвечал, горестно вздыхая, командор. - Это-то, может быть, и была моя главная ошибка, но дело в том, что я никого не мог застать дома...