» » » » Рауль Ибаньес - Том 26. Мечта об идеальной карте. Картография и математика


Авторские права

Рауль Ибаньес - Том 26. Мечта об идеальной карте. Картография и математика

Здесь можно скачать бесплатно "Рауль Ибаньес - Том 26. Мечта об идеальной карте. Картография и математика" в формате fb2, epub, txt, doc, pdf. Жанр: Математика, издательство ООО «Де Агостини», год 2014. Так же Вы можете читать книгу онлайн без регистрации и SMS на сайте LibFox.Ru (ЛибФокс) или прочесть описание и ознакомиться с отзывами.
Рауль Ибаньес - Том 26. Мечта об идеальной карте. Картография и математика
Рейтинг:
Название:
Том 26. Мечта об идеальной карте. Картография и математика
Издательство:
ООО «Де Агостини»
Год:
2014
ISBN:
нет данных
Скачать:

99Пожалуйста дождитесь своей очереди, идёт подготовка вашей ссылки для скачивания...

Скачивание начинается... Если скачивание не началось автоматически, пожалуйста нажмите на эту ссылку.

Вы автор?
Жалоба
Все книги на сайте размещаются его пользователями. Приносим свои глубочайшие извинения, если Ваша книга была опубликована без Вашего на то согласия.
Напишите нам, и мы в срочном порядке примем меры.

Как получить книгу?
Оплатили, но не знаете что делать дальше? Инструкция.

Описание книги "Том 26. Мечта об идеальной карте. Картография и математика"

Описание и краткое содержание "Том 26. Мечта об идеальной карте. Картография и математика" читать бесплатно онлайн.



Современный человек пользуется картами практически ежедневно: карты украшают стены школ, они помогают нам ориентироваться на местности, находить кратчайший путь из одного пункта в другой, изучать историю, географию, экономику и ряд других наук.

Карты — важный рабочий инструмент для некоторых специалистов: моряков, летчиков, машинистов, топографов и проч. Но много ли мы знаем о том, как создаются карты? Для чего существует такое количество разнообразных карт и насколько все они точны?

Прочитав эту книгу, вы узнаете множество новых и любопытных фактов о геометрии карт.






Следующая оценка размеров нашей планеты содержится в книге «Исчисление песчинок», написанной величайшим греческим математиком Архимедом (ок. 287 года до н. э. — ок. 212 года до н. э). В этой книге он оценивает число песчинок во Вселенной, предварительно вычислив ее размеры. На одном из промежуточных этапов Архимед отмечает, что «периметр Земли равен 3000000 стадиев и не больше», хотя признает, что некоторые оценивают размеры Земли в 300 000 стадиев. Эта цифра казалась Архимеду заниженной — он, как и Платон, считал, что наша планета имеет огромные размеры.


Измерения Эратосфена

Самое известное измерение размеров Земли в древности принадлежит Эратосфену Киренскому (276 год до н. э. — 194 год до н. э.). Чтобы узнать размеры Земли, Эратосфен измерил угол и длину дуги меридиана Александрии. Он определил, что длина всего меридиана равна 252 тысячи стадиев — как вы увидите далее, это очень точный результат. Метод Эратосфена известен нам благодаря греческому астроному Клеомеду (ок. 10 — ок. 70), а также таким классическим авторам, как Герои, Страбон, Плиний и Витрувий.

Эратосфен учел, что Земля имеет форму сферы, а лучи Солнца, достигающие ее поверхности, можно считать параллельными, так как Солнце находится от нас на огромном расстоянии. Ученый провел измерения в Александрии и Сиене (современный Асуан), которые находятся на одном меридиане, определив тем самым дли¬ ну дуги этого меридиана.

Эратосфен определил, что расстояние между Александрией и Сиеной равно 5 тысяч стадиев. Для этого он обратился к погонщикам караванов, которые рассказали ему, что верблюд проходит в день примерно 100 стадиев, а путь от Александрии до Сиены занимает 50 дней. Весьма вероятно, что Эратосфен опирался не только на слова погонщиков верблюдов, а, как хороший ученый, сопоставил их с данными, приведенными в книгах Александрийской библиотеки.

* * *

ЭРАТОСФЕН КИРЕНСКИЙ (276 ГОД ДО Н.Э. — 194 ГОД ДО Н. Э.)

Эратосфен был разносторонним ученым: он занимался географией, математикой, астрономией, философией, хронологией, грамматикой, был литературным критиком и даже писал стихи, за что товарищи наградили его титулом пентатл — «пятиборец», имея в виду пентатлон — состязания в пяти дисциплинах. Было у него и другое прозвище — Бета, то есть «второй». Его можно понимать как намек на то, что Эратосфен, который занимался многими науками, ни в одной из них не достиг совершенства, хотя, отметим, все равно был одним из великих мудрецов Античности. В 30 лет он был назначен главой Александрийской библиотеки и занимал этот пост на протяжении 45 лет, до самой смерти.

* * *

Кроме того, Эратосфен учел, что через Сиену проходит Северный тропик, то есть в полдень в день летнего солнцестояния (примерно 21 июня) солнечные лучи падают на город вертикально. Любой житель и гость Сиены мог подтвердить, что в этот день лучи солнца освещали глубокие колодцы до самого дна.



Схематичное изображение Александрии, Сиены и солнечных лучей, освещающих эти города в день летнего солнцестояния. Эратосфен при измерении размеров Земли использовал похожую схему.


Чтобы измерить угол, определяемый дугой меридиана, Эратосфен также использовал гномон — простой инструмент, представляющий собой вертикальный столб, перпендикулярный горизонтальному основанию. Рассказывают, что в качестве гномона ученый использовал большой обелиск.

С помощью гномона Эратосфен измерил угол наклона Солнца относительно вертикали в полдень в день летнего равноденствия. По его подсчетам, этот угол составил 1/50 окружности, то есть 360°/50 = 7,2°. А поскольку в полдень этого же дня лучи Солнца падают на Сиену вертикально, угол дуги меридиана между Александрией и Сиеной равен α, то есть 7,2°.

* * *

ПОЛЕЗНЫЕ СВОЙСТВА ГНОМОНА

Зафиксировав гномон в одном положении, мы можем наблюдать движение его тени по мере того, как солнце движется по небу. Так, можно определить, когда наступает полдень — в этот момент Солнце находится в наивысшей точке над горизонтом, а тень гномона будет самой короткой. Гномон можно использовать и в качестве простого компаса, так как в полдень его тень указывает направление «север — юг».



В полдень, когда длина тени гномона наименьшая, он указывает направление «север — юг». В течение дня тень гномона описывает гиперболу, симметричную относительно направления «север — юг», за исключением 20 марта и 22 сентября, — в эти дни тень гномона движется по прямой, указывающей направление «запад — восток».


Если мы будем наблюдать за гномоном, расположенным на одном и том же месте, в течение года, то сможем также определить дни летнего и зимнего солнцестояния. Если в каждый день года мы будем отмечать конец тени в полдень, то увидим, что зимой, когда Солнце находится ниже всего над горизонтом, тени будут длиннее, чем в остальные времена года. День зимнего солнцестояния — это день, когда тень гномона будет самой длинной. День года, когда тень гномона будет самой короткой, — это день летнего солнцестояния.

Гномон также можно использовать для определения угловой высоты Солнца. Чтобы измерить угол, определяющий высоту Солнца (см. рисунок ниже), нужно всего лишь измерить длину гномона и его тени. Говоря современным языком, соотношение между длиной гномона и его тени будет равно тангенсу искомого угла. Аналогично можно определить угол между гномоном и лучами Солнца, указывающий, насколько Солнце отстоит от вертикали. Этот угол будет дополнительным к первому, то есть сумма этих углов будет равна 90°.



Гномон и его тень позволяют определить угловую высоту Солнца.

* * *

Путем несложных рассуждений можно прийти к выводу: если дуга меридиана имеет длину в 5000 стадиев и ей соответствует угол в 7,2°, то длина полной окружности, то есть 360°, будет равна





В полдень, в день летнего солнцестояния, лучи Солнца освещают Сиену вертикально, достигая дна самых глубоких колодцев. В этот же день и час лучи Солнца освещают Александрию под углом 7,2° относительно вертикали.


По-видимому, Эратосфен провел несколько измерений и в итоге получил окончательный результат в 252 тысячи стадиев. Его метод, который можно использовать и в наши дни, очень прост и эффективен. К сожалению, мы не можем точно перевести стадии в привычные нам метры: во времена Эратосфена не существовало единой системы мер, поэтому в точности неизвестно, какой была длина стадия, использованного ученым. Если мы рассмотрим египетский стадий, равный 157,5 м, то результат Эратосфена составит 39690 км. Эта цифра очень близка к 40030,2 км — именно столько составляет длина окружности Земли в сферической модели (полученной на основе эллипсоида WGS 84).

Хотя почти все оценки, которые привел Эратосфен, были слегка неточными, ошибки наблюдений и измерений компенсировали друг друга, и полученный результат был очень близок к реальному. Александрия и Сиена не располагаются в точности на одном меридиане, определить точное расстояние между ними в то время было невозможно, а гномон позволял лишь приближенно измерить угол между лучами Солнца и вертикалью.


Измерения Посидония и ошибка Колумба

Еще один важный результат, связанный с измерением земной окружности в древнем мире, принадлежит греческому философу-стоику Посидонию (ок. 130 года до н. э. — 30 год до н. э.), одному из великих географов своего времени. Его результаты также дошли до нас благодаря трудам различных классических авторов. Как и Эратосфен, Посидоний измерил дугу меридиана, на этот раз — между Родосом и Александрией. В своей обсерватории на Родосе философ обнаружил, что звезда Канопус, вторая по яркости на звездном небе, находится в точности над горизонтом, а при наблюдении из Александрии угловая высота этой звезды равна 1/48 земной окружности (см. следующую иллюстрацию). Согласно Клеомеду, Посидоний посчитал, что длина дуги меридиана между Родосом и Александрией равна 5 тысячам стадиев, таким образом, длина окружности Земли составляет 48·5000 = 240000 стадиев. Однако греческий географ и историк Страбон (63 год до н. э. — 24 год н. э.) приводит более позднюю оценку Посидония: 180 тысяч стадиев, то есть 28350 км (если использовать египетские стадии). Этот результат ученый получил, уточнив расстояние между Родосом и Александрией: оно составило 3750 стадиев. Таким образом, Земля стала меньше.



Схема измерений размеров Земли, проведенных Посидонием. Если при наблюдении из Родоса звезда Канопус находится точно над горизонтом, то для наблюдателя в Александрии она располагается на небосводе под углом θ к горизонту, равным углу между Родосом и Александрией.


На Facebook В Твиттере В Instagram В Одноклассниках Мы Вконтакте
Подписывайтесь на наши страницы в социальных сетях.
Будьте в курсе последних книжных новинок, комментируйте, обсуждайте. Мы ждём Вас!

Похожие книги на "Том 26. Мечта об идеальной карте. Картография и математика"

Книги похожие на "Том 26. Мечта об идеальной карте. Картография и математика" читать онлайн или скачать бесплатно полные версии.


Понравилась книга? Оставьте Ваш комментарий, поделитесь впечатлениями или расскажите друзьям

Все книги автора Рауль Ибаньес

Рауль Ибаньес - все книги автора в одном месте на сайте онлайн библиотеки LibFox.

Уважаемый посетитель, Вы зашли на сайт как незарегистрированный пользователь.
Мы рекомендуем Вам зарегистрироваться либо войти на сайт под своим именем.

Отзывы о "Рауль Ибаньес - Том 26. Мечта об идеальной карте. Картография и математика"

Отзывы читателей о книге "Том 26. Мечта об идеальной карте. Картография и математика", комментарии и мнения людей о произведении.

А что Вы думаете о книге? Оставьте Ваш отзыв.