Хоакин Наварро - Том 37. Женщины-математики. От Гипатии до Эмми Нётер

• Название: Том 37. Женщины-математики. От Гипатии до Эмми Нётер
• Автор: Хоакин Наварро
• Издательство: «Де Агостини»
• Жанр: Биографии и Мемуары
• Год: 2014
• ISBN: 978-5-9774-0732-8

Из этой книги читатель узнает о жизни и научных достижениях самых выдающихся женщин-математиков разных эпох. Это Гипатия и Лукреция Пископия, Каролина Гершель и Мэри Сомервилль, Ада Лавлейс и Флоренс Найтингейл, Софья Ковалевская и Эмми Нётер, Грейс Хоппер и Джулия Робинсон. Хотя они жили в разные времена и исследовали разные области математики, всех их объединяла любовь к этой науке, а также стремление сломать сложившиеся в обществе стереотипы. Своим примером они доказали всему миру: женщины обладают такими же интеллектуальными способностями, как и мужчины, и преуспели в математике чуть меньше исключительно по социальным причинам.

---

Интерфейс Терминатора, на котором видно, как робот «разговаривает» сам с собой на языке COBOL.

* * *

Джулия Боумен Робинсон (1919–1985)

Многие простые граждане США гордятся своей страной. Конечно, они не имеют в виду, что другие страны не заслуживают этой гордости, и все же часто испытывают перед их жителями некоторое чувство превосходства. Впрочем, некоторые американцы никак не могут смириться с тем, что решение десятой проблемы Гильберта — чисто математической задачи, лишенной какой бы то ни было патриотической подоплеки — принадлежит не Джулии Робинсон, блестящей американской женщине-математику, посвятившей этой проблеме несколько десятилетий. Взяв за основу крайне важные ее работы и остроумно применив известные всем числа Фибоначчи, решение проблемы нашел молодой 22-летний советский математик Юрий Матиясевич, которого отделяли от Джулии Робинсон тысячи километров. Джулия подошла к решению задачи очень близко, но первой финишную черту переступила не она. Несмотря на это в ряде книг, статей и газетных заметок безапелляционно заявляется, что именно Джулия разгадала эту математическую загадку. Помимо национальной гордости, есть и другие причины приписать ей достижение, которое она сама, с присущей ей скромностью, никогда своим не считала. Джулия была не просто женщиной, но лучшей и самой известной женщиной-математиком США и, возможно, — теперь мы не погрешим против истины — всей Америки. Ей вполне по силам было разгадать загадку.

Джулия Робинсон в мае 1941 года.

Хроника предначертанного пути

Джулии Боумен при рождении было суждено стать математиком. Ее старшая сестра, которая после замужества стала именоваться Констанс Рид, прославилась не как математик, а как автор биографий математиков. Ее книгу о Гильберте специалисты считают образцовой. По счастливой случайности, сестра Констанс также стала знаменитой. Она достойна отдельной биографии.

Когда Джулии было два года, ее мать умерла, и отец, Ральф, на время отправил Джулию и Констанс к бабушке, в Аризонскую пустыню, а сам начал жизнь с чистого листа. Он женился второй раз, оставил свой машиностроительный бизнес, вложил солидные сбережения, переехал в Калифорнию по желанию второй жены, которая хотела дать девочкам хорошее образование, и посвятил себя семье.

В то время Джулия не отличалась быстрым умом. В девять лет она целый год проболела скарлатиной. После того как вся семья прошла карантин, они отпраздновали выздоровление дочери походом в кино на первый звуковой фильм. Но радость была преждевременной — одним из осложнений этого страшного в те годы заболевания стала острая ревматическая лихорадка. Из-за болезни Джулии пришлось провести в постели много месяцев, а затем еще два года она не могла регулярно ходить в школу. Ревматическая лихорадка обычно поражает сердечные клапаны, и у Джулии развилась хроническая болезнь сердца.

Наконец девочка оправилась от болезней, и родители наняли ей репетитора, чтобы наверстать упущенное. Джулия справилась блестяще — четырехлетнюю программу она освоила за год. Похоже, именно в те годы в ней начала просыпаться тяга к математике. Репетитор показала, что десятичные знаки √2 ведут себя непредсказуемым образом, что характерно для так называемых иррациональных чисел: если знаки периодических дробей с определенной позиции повторяются, то в записи √2 никаких повторов не наблюдается. Это показалось Джулии столь удивительным, что она провела остаток дня за вычислением все новых и новых знаков этого числа. С того дня числа стали друзьями Джулии.

Вернувшись в класс, она устремилась к знаниям и вскоре оказалась лучшей ученицей по точным наукам. К окончанию школы родители преподнесли ей царский для тех времен подарок — ее первую логарифмическую линейку, которую Джулия шутливо называла Slippy («скользкая»). Все были согласны с тем, что девочке следовало стать преподавателем математики, а для этого требовалось окончить колледж в Сан-Диего (в те времена он еще не назывался Калифорнийским университетом в Сан-Диего). Но Джулия не хотела ограничиться преподаванием и решила сделать математику своим призванием. По всей видимости, на ее решение повлияла биографическая книга под названием «Творцы математики» Эрика Темпла Белла. Следует отметить, что эта книга действительно написана очень увлекательно и способна вдохновить любого.

В судьбу Джулии вмешался кризис 1929 года, ставший причиной трагедии: отцовские сбережения растаяли, и Ральф Боумен, не в силах пережить потрясение, покончил с собой. Положение семьи пошатнулось, но, благодаря помощи тети, семья осталась на плаву, и Джулия продолжила учебу. На все личные расходы она получала ровно 12 долларов в семестр.

Благодаря тяге к знаниям и трудолюбию, а также финансовой поддержке сестры Констанс, которая к тому времени уже преподавала, Джулия прослушала несколько курсов в Калифорнийском университете в Беркли. Дальнейшая учеба не особенно помогала в поисках работы: работодатели спрашивали Джулию не о математике, а о том, как быстро она печатает на машинке. В Беркли Джулия влюбилась одновременно в красоту высшей математики и в очаровательный голос одного из преподавателей — юного Рафаэля Робинсона (1911–1955). В университете девушка узнала, что была прекрасным лебедем среди гадких утят. Именно там она впервые почувствовала себя по-настоящему счастливой. Незадолго до того как мир содрогнулся от нападения на Пёрл-Харбор, Джулия и Рафаэль поженились.

Джулия Боумен выходит замуж

Согласно университетским правилам, Джулия не могла преподавать математику на той же кафедре, что и ее муж. К счастью, Ежи Нейман (1894–1981) пригласил ее заняться статистикой в лабораторию секретных военных проектов. Джулию всегда привлекала эта сфера, особенно после того как она познакомилась с впечатляющей бейсбольной статистикой. И все же статистика не была истинной страстью Джулии — ее больше привлекала рискованная жизнь профессионального математика. Впрочем, к новой работе она отнеслась со всей серьезностью. Как-то раз Джулию попросили описать, как проходит ее обычная неделя. Она ответила: «Понедельник: попытаться доказать теорему. Вторник: попытаться доказать теорему. Среда: попытаться доказать теорему. Четверг: попытаться доказать теорему. Пятница: теорема оказалась неверной».

Джулия с мужем Рафаэлем Робинсоном.

Джулия и Рафаэль хотели завести ребенка, и Джулия стала уделять математике меньше времени, готовясь стать матерью. Она забеременела, но, к несчастью, потеряла плод. Возможно, тем самым она спасла себе жизнь: врач обнаружил в митральном клапане Джулии рубцовую ткань и сообщил супругам, что ее слабое сердце не выдержит еще одной беременности. Более того, доктор признался мачехе Джулии, что если ее падчерица доживет до 40 лет, это будет чудом. Молодая пара была вынуждена остаться бездетной. Чтобы справиться с депрессией, Джулия при поддержке Рафаэля с головой ушла в математику.

В 1946 году она получила степень доктора под руководством выдающегося математика Альфреда Тарского (1902–1983), защитив диссертацию о проблемах разрешимости в арифметике рациональных чисел (Definability and Decision Problems in Arithmetic). Джулия столкнулась с подобными проблемами впервые, и, по всей видимости, они произвели на нее неизгладимое впечатление. Именно Тарский первым заговорил с подопечной о диофантовых уравнениях.

За исключением всего двух важных статей, все математические труды Джулии Робинсон касались десятой проблемы Гильберта (о ней мы более подробно поговорим далее) и проблем разрешимости. Первая из этих двух статей (A Note on Exact Sequential Analysis) была посвящена аналитико-статистической задаче и написана в период совместной работы с Нейманом. Во второй статье, опубликованной в 1951 году, во время короткого периода работы в корпорации RAND (ведущем американском мозговом центре), рассматривалось решение проблемы равновесия Нэша в теории игр, в то время находившейся на пике популярности, называлась эта работа «Итеративный метод решения игр» (An Iterative Method of Solving a Game).

Как видите, Джулия Робинсон и диофантовы уравнения были словно созданы друг для друга.

Диофантово уравнение — это уравнение с одной или несколькими неизвестными с целыми коэффициентами, решения которого принадлежат множеству целых чисел . Эти уравнения названы в честь древнегреческого математика Диофанта Александрийского (ок. 200–214 — ок. 284–298), который посвятил им целый трактат — «Арифметику». Примером диофантового уравнения является уравнение с тремя неизвестными