Иван Ефишов - Таинственные страницы. Занимательная криптография

• Название: Таинственные страницы. Занимательная криптография
• Автор: Иван Ефишов
• Жанр: Прочая научная литература
• Год: 2016
• ISBN: 978-5-00100-130-0

В истории любой науки (и не только науки) есть загадки, закодированные послания, скрытая от посторонних информация. В этой книге собрано множество захватывающих историй дешифровки, причем читатель с небольшой помощью автора, специалиста в области компьютерной безопасности, разгадает секретные сообщения сам, и для этого ему не потребуется знание сложных разделов математических наук.

---

Лепестки цветков издревле служили также и для гадания. На Руси с давних пор гадали на ромашке – любит, не любит… В Древней Греции на любовь гадали с помощью цветка, который так и называли – «любовный шпион». Девушки обрывали его лепестки, положив их на образованный согнутыми большим и указательным пальцами левой руки круг, ударяли по нему ладонью и по силе хлопка определяли, как сильно влюблен в них молодой человек{22}.

Ниже приведена таблица, в которой указано современное название цветка и старинное, которое использовалось различными народами в далеком прошлом. Но внимание: слова во втором столбце перемешаны! Проверьте свою интуицию, разгадайте «код» цветка, расставив все по своим местам. Разоблачите любовного шпиона!

Проверяем ответы.

На Руси «любовную гадалку» ромашку ранее именовали романовой травой, а в старинном рукописном травнике кувшинка (водяная лилия) называется одолень-травой, с помощью которой можно было одолеть любую нечисть.

Название прекрасному пиону дал древнегреческий бог целителей Пеан, его название означает «врачующий, целебный».

Ну а «любовным шпионом» в Древней Греции был красный мак.

Этюд X Гарна мама

Если в слове или фразе при перестановке букв получается другое слово или даже фраза, мы имеем дело с анаграммой. Попробуйте проделать это с названием данного этюда («гарна мама» на украинском языке означает хорошая или красивая мама). Ответ лежит на поверхности: из «гарна мама» получается «анаграмма»!

Анаграммы с XVII века начали широко применяться учеными мужами. Для того чтобы застолбить свое авторство, ученые кратко формулировали суть открытия, в полученном тексте переставляли буквы и посылали письмо с получившейся анаграммой коллегам. Иногда такие анаграммы публиковались учеными в приложениях к изданиям их текущих трудов. После тщательной проверки своего открытия они позже спокойно публиковали полученный результат с дешифровкой соответствующих анаграмм.

Так, нидерландский физик, математик, астроном и изобретатель Кристиан Гюйгенс (1629–1695), усовершенствовав телескоп, увидел в него нечто такое, что поспешил зафиксировать в виде анаграммы на латыни:

а а а а а а а с с с с с d e e e e e g h i i i i i i i l l l l m m n n n n n n n n n o o o o p p q r r s t t t t t u u u u u.

Как видим, ученый не стал придумывать осмысленную анаграмму, а удовлетворился перечислением букв в алфавитном порядке. Это надежный «замок». Всего в анаграмме 62 буквы. Полное количество вариантов дешифровки равно примерно 1060, что больше числа атомов на Земле, которое оценивается в 1050 единиц.

Через три года, убедившись в правильности своих предположений, Гюйгенс разъяснил смысл анаграммы: Annulo cintigar tenui, plano, nusquam cohaerente, ad eclipticam inclinato. В переводе: «Окружен кольцом тонким, плоским, нигде не подвешенным, наклонным к эклиптике». Таким образом Гюйгенс зашифровал открытие им колец у Сатурна. И не зря! Ведь еще за полвека до этого итальянский ученый Галилео Галилей тоже видел странные придатки у планеты, но так и не понял, в чем дело.

Cовременник Гюйгенса, английский физик и математик Роберт Гук (1635–1708) оставил после себя целый список открытых им законов в виде анаграмм, причем некоторые из них не дешифрованы до сих пор.

Анаграммы во все времена активно использовали поэты и писатели: кто-то скрывался таким образом от преследований, кому-то было удобно объединять таким образом некоторые произведения в циклы, кто-то просто играл с читателями.

Например, под псевдонимом Харитон Макентин писал русский поэт Антиох Кантемир. Строго говоря, анаграмма не вполне точная (в псевдониме есть лишняя «н»), но в литературной среде это нередкое допущение.

А что связывает этих людей?

• Самуель Грейфн-Зон фом Гиршфельд (Samuel Greifn-Son vom Hirschfeld),

• Израель Фромшмит фон Гугенфельс (Israel Fromschmit von Hugenfels),

• Герман Шлейфхейм фон Зульсфорт (German Schleifheim von Sulsfort).

Присмотритесь внимательно к именам. Для верности выпишите их буквы по алфавиту.

Слишком много совпадений? Да это просто один и тот же человек.

Это немецкий писатель Кристоффель фон Гриммельсгаузен (Christoffel von Grimmeishausen, 1622–1676). Для каждого своего романа, которых было более десятка, он выдумывал новый псевдоним-анаграмму для себя или для главного персонажа; а в одном на титульном листе просто выписал, подобно Гюйгенсу, в порядке алфавита все буквы своего имени: догадайтесь сами, кто автор!

Приведем анаграмму посложнее, на латыни. В ней говорится об одном знаменитом ученом муже из Англии:

Ieova sanctus unus[19].

Здесь путь решения более витиеватый: две латинские буквы u (в английском языке название буквы произносится как «ю») в угадываемой фамилии сливаются в одну букву английского алфавита w («дабл ю», или «двойное ю»), которая отсутствовала в латинском алфавите.

Итак, кто же этот англичанин?

«Едва научившись читать и писать, Исаак Ньютон понял, что анаграмма его имени указывает на богоизбранность: в самом деле, никто не может отрицать, что Isaacus Newtonus дает Ieova sanctus unus»{23}. Известно также, что факт своего рождения в день Рождества Ньютон, создатель классической физики, считал особым знаком судьбы. «Ведь он, подобно Спасителю, появился на свет в Рождество»{24}.

До эпохи Просвещения анаграммам вообще придавалось сакральное значение, в них искали знаки судьбы и предсказания, а сейчас это просто способ приятного времяпрепровождения, тренировка ума.

Попробуем разгадать пару анаграмм попроще{25}.

Первая анаграмма – всего тринадцать букв.

Макар не ел гель.

Подсказка: здесь говорится о первой женщине на посту канцлера в истории Германии. Натюрлих, речь идет об Ангеле Меркель.

Вторая анаграмма:

Даме слон не пара.

Действительно, есть дамы с камелиями, дамы с собачками, но со слоном?!

Даю наводку: кто у вас ассоциируется со «Спасателями Малибу»? Правильно – Памела Андерсон.

Этюд XI 510

Quid juvat immensas librorum condere moles
Queis tua Pyramidas provocat arcta domus?
Omnia quid legisse juvat tibi si legis uni?
Et paucis viva es bibliotheca domi?
Incipe jam tandem diffundere flumina mentis,
Incipe doctrinae spargere grandis opes;
Quod si forte minus te publica vota movebunt,
At Domini tangat gloria certa tui[20].

Поэзия и математика – как они связаны друг с другом? Русский математик Софья Ковалевская, с детства сочинявшая стихи, считала: математика – «это наука, требующая наиболее фантазии, и один из первых математиков нашего столетия говорит: совершенно верно, что нельзя быть математиком, не будучи поэтом в душе. Только, разумеется, чтобы понять верность этого определения, надо отказаться от старого предрассудка, что поэт должен что-то сочинять несуществующее, что фантазия и вымысел – это одно и то же. Мне кажется, что поэт должен только видеть, чего не видят другие, видеть глубже других. И это же должен видеть математик»[21].

Но вышеприведенное восьмистишие принадлежит перу другого знаменитого математика. Попробуйте догадаться, кому принадлежат строки эпиграфа к данному этюду. Дадим вам в помощь три подсказки, три интересных факта, характеризующих многогранность личности этого человека.

• Он первым обосновал необходимость измерять температуру тела у больных.

• Его интересовала просветительская деятельность китайского императора[22], который высоко ценил европейскую науку и был знаком с трудами Евклида. В результате ученый узнал о древнем китайском счислении. Рассказы на эту тему навели его на мысль изобрести новую арифметику, в которой достаточно двух цифр – 0 и 1.

• О русских он говорил, что они «крещеные медведи». Тем не менее в 1712 году царь Петр I присвоил ему звание тайного советника с жалованьем 1000 рейхсталеров. В ответ ученый присылал Петру I всякого рода преобразовательные «прожекты», в том числе разработанный во всех деталях план русской Академии наук. Высказывается также мнение, что Петр пригласил ученого в Россию в том числе «и для создания российской криптографической службы по европейскому образцу»{26}.

Итак, вышеприведенные поэтические строки принадлежат Готфриду Вильгельму Лейбницу (1646–1716) – великому немецкому философу, математику, дипломату, талантливому механику и изобретателю.

Сам ученый считал себя крупным поэтом – «по тогдашним понятиям истинный поэт мог писать только на латыни или по-гречески»{27}. В эпиграфе к этюду приведен отрывок из элегии, адресованной другу Лейбница, знаменитому флорентийскому библиотекарю и ученому Антонио Мальябеки.

Можно привести еще много интересных пестрых фактов о Лейбнице, но вернемся к криптографии.

Когда вы совершаете операции с использованием банковской карточки, то, наверное, и не подозреваете, что безопасность ваших действий обеспечивают некоторые разделы высшей математики, например теория чисел. Введенный вами номер кредитки при оплате покупки в интернете шифруется с использованием расчетов по модулям простых чисел. Впрочем, в большинстве обыденных случаев вам достаточно знать свой PIN-код или пароль доступа в интернет-банк для подтверждения своей личности. При проверке своей электронной почты вы также используете пароль, таким образом защищая свою информацию от несанкционированного доступа.