Сергей Бобров - ВОЛШЕБНЫЙ ДВУРОГ

• Название: ВОЛШЕБНЫЙ ДВУРОГ
• Автор: Сергей Бобров
• Издательство: Детская литература
• Жанр: Математика
• Год: 1967

«В этой книге в занимательной форме рассказывается немало интересного для тех, кто любит точные науки и математику. Читатель узнает о развитии математики с ее древнейших времен, о значении математики в технике, а особенно об одной из важнейших отраслей математики — так называемом математическом анализе. На доступных примерах читатель познакомится с элементами дифференциального и интегрального исчислений. В книге также говорится о неевклидовых геометриях и о той, которая связана с открытиями великого русского геометра П. П. Лобачевского. Читателю предлагается немало занимательных задач, многие из которых сопровождаются подробным разбором.

Для среднего и старшего возраста.»

Некоторые рисунки и значительная часть чертежей нарисованы заново с целю лучшей читаемости на портативных читалках. В силу этого возможны незначительные расхождения с оригиналом, особенно в использованных шрифтах, расположении и размере надписей на рисунках. Расположение некоторых рисунков по отношению к тексту также изменено. В электронной книге для оформления применяются стили, поэтому для чтения лучше использовать CR3. Таблицы приводятся в формате fb2 и дублируются либо в текстовом, либо в графическом варианте. В связи с многочисленными отсылками к номерам страниц сохранена нумерация печатного оригинала. Номер размещен в конце страницы. — V_E.

---

Илюша хотел было спросить: «Кого его?», но не решился и промолчал.

Они довольно долго шагали по мягким коврам и наконец подошли к возвышению, на котором стоял длинный стол, а за ним сидело много народу, самого странного и необычайного, однако кое с кем из присутствующих Илюша был уже знаком.

Мальчик увидал раньше всех Уникурсала Уникурсалыча, который старательно и поспешно чинил длиннейший карандаш. В кресле слева сидела тетушка Розамунда, а ее язычок вился в воздухе с присущей ему замысловатостью. Справа выглядывал Односторонний Бушмейстер. Над столом висели знаменитые часы тетушки Розамунды, которые шли то в одну, то в другую сторону. Немного в стороне сидели Совершенные Древние Красавицы, а над столом покачивалась какая-то разноцветная бахрома, которую Илюша видел, кажется, на платье Великой Теоремы. Мнимий Радиксович и масса его родственников тоже были здесь. Около них сидели три Мушкетера и попивали вино из девяти бутылей, а рядом сидел старец в пар—

— 480 —

човом халате и держал Зерцало Четырех Стихий. Около стояла волшебная бутылка плененного Джинна, а рядом сидел сонный и сердитый Салуникур Салуникурыч. Тут же стояло знаменитое колесо с самовращающимся  числом.

Вдали пока-

— 481 —

чивались тени слонов и осликов, а внизу у стола расположилось множество карликов из прогрессии. На полу была большая куча песку, а рядом с ней задумчивый философ, который пытался ее пересчитать по одной песчинке. Он весь был обмотан лентой с пропастью пулей. Тут же, разумеется, были Коинкос и Асимптотос, а сзади стоял их превосходный сыр и корзина с разными геометрическими плодами. От всего этого увиденного у Илюши в глазах зарябило. Он опустил глаза и тут же заметил, что идет по коврику, где выткан необыкновенно сложный лабиринт, в центре которого сияет лилия, напоминающая своей формой нижнюю половину псевдосферы.

Когда они подошли ближе, за столом возникло множество Великих Змиев, которые медленно покачивались на своих хвостах. Илюша глянул на них не без страха, однако Мнимий дружески подмигнул ему, а кругом на стенах вдруг ярко вспыхнули Златоиссеченные Звезды, стало сразу светлее.

— Подойдите! — глухо произнес один из Великих Змиев.

Радикс и Илюша приблизились к столу. Все участники этого удивительного заседания забыли о своих занятиях и начали смотреть на наших друзей до того внимательно, что Илюша вдруг подумал, что если его внезапно спросят: «Сколько будет пятью пять?», так он нипочем не ответит. Он растерянно посмотрел в сторону, но быстро отвернулся, ибо сбоку на парте торчало унылое чучело Фиолета Чернилыча Зазубрилкпна, около которого деловито сновал большой паук и плел свою многоугольную паутину, а сзади стояла большая доска, на которой было написано мелом изречение римлянина Цицерона: «Еггаге humanum est», что означает: «Человеку свойственно ошибаться».

— Радикс! — произнес снова Великий Змий. — Ты привел сюда человечье дитя?

— Я, — тихо ответил Радикс. — Такова моя обязанность с давних пор. Я веду их, и некоторые идут сразу, а другие упираются. Но этот мальчик не упирался. Я провел его через Великие Испытания, но он не испугался, а я немножко помогал ему, но и это тоже моя обязанность. И я рад этому, потому что он не отвергал моей помощи и не пренебрегал ею, а старался. Он летал по касательной и блуждал по лабиринтам, пил чудный напиток из Кеплерова фонтана и вкушал конические сыры.

— Хорошо, — отвечал Совершенный Змий, отец змиев. — Мы видели это и знаем это. Я спрошу теперь моих братьев: достойно ли это человеческое дитя нашего высокого и великого привета?

Вдруг откуда-то вылетел Ворон, громко захлопал крыльями, сел на краешек стола и провозгласил:

— 482 —

— Ты сам пришел в нашу волшебную Страну Сказки, — ну и получай наш подарок!

Илюша глядел во все глаза на Ворона, но тут что-то заиграло и заблистало ярким светом, и он увидел, как перед ним постепенно возник сияющий всеми красками радуги удивительный чертеж..

Все замолкло в почтительном молчании. А затем все хором тихо сказали:

Мы — Числа, Суммы, Дуги.
Нас очень-очень много.
Мы все друзья и слуги
ВОЛШЕБНОГО ДВУРОГА!

А Радикс наклонился немного к Илюше и сказал:

— Ради тебя появился сам ВОЛШЕБНЫЙ ДВУРОГ. Запомни его уравнение:

— 483 —

Это он сам!

Затем все карлики из прогрессии встали рядами и запели хором:

Затрубили трубачи,
Барабанщики забили,
Заскрипели скрипачи,
И волынщики завыли!
Бей! Звони в колокола!
Гряньте, медные тарелки!
Тру-ту-ту и тра-ля-ля!
Дудки, флейты и сопелки!

И рядом завертелись карусели, поплыли кругом коньки и лодки, запели гармони, и ловкие парнишки пошли раскачивать качели под самые облака. А карлики все пели:

Станут ночи светлым днем,
Золотые, голубые,
Будут сыпаться дождем
С неба звезды огневые!

— 484 —

И стало еще светлей, и еще больше всякого потешного огня рассыпалось повсюду. А карлики пели:

Эй, врали, весельчаки,
Шутники и скоморохи,
Болтуны и чудаки,
Собирающие крохи
Всяких милых пустяков,
Сказок, басен и стихов!

Немедленно вперед выскочил Уникурсал Уникурсалыч, Кандидат Тупиковых Наук, и раскланялся, прижимая руки к груди. Все захохотали, потому что всем было известно, что он был Первый Враль Волшебного Мира. А сбоку показался Кот в Сапогах, подмигнул Илюше и вытащил из своей охотничьей сумки малюсенького льва.

И тут так грохнуло, что Илюша даже подпрыгнул. В это время дивный чертеж ВОЛШЕБНОГО ДВУРОГА блеснул Илюше прямо в глаза, так что он должен был зажмуриться, а Великий Змии наклонился и сказал ему укоризненно и настойчиво:

— Илюша!.. Илюша!..

Илюша хотел было спросить, почему чертеж так светит, что прямо смотреть невозможно, но язык у него почему-то не хотел слушаться… Он открыл глаза — и снова перед ним что-то мелькнуло яркое и ослепительное. А кто-то опять сказал очень серьезно:

— Илюша!..

Снова что-то сверкнуло.

—485—

Наконец Илюша сделал над собой почти невероятное усилие и открыл глаза… Затем он вытаращил их и старательно протер. Много уже он видел удивительных вещей, но это зрелище было до того поразительно и неожиданно, что он совсем растерялся.

Перед ним стояла мама в своей голубой кофточке, а яркие лучи только что поднявшегося солнца падали на стол.

— Илюша! — сказала мама. — Ну что это такое? Ты так, значит, всю ночь и просидел здесь за столом? И заснул над своим задачником!.. Ну, иди умывайся! Ведь уже восьмой час. Тебе скоро в школу идти.

— 486 —

Эпилог

Когда эта книжка была написана, автор сидел и раздумывал, какую бы сейчас поставить пластинку — Моцарта или Прокофьева?.. Он считал, что потрудился как следует для своих юных читателей, а теперь может немного и отдохнуть.

Но в эту минуту дверь в комнату отворилась настежь, дунул сквозняк — и все его бумажки поднялись в воздух с явным намерением улететь в окно. Вскочив, автор кое-как усмирил их и немедленно сообразил, что это явилась Васька, потому что когда появляется Васька (это дочка автора, и зовут ее Василисой), то обязательно поднимается страшный сквозняк и все летит куда попало.

— Папа, — сказала, запыхавшись, Васька, — я все прочла!

— Приятно слышать, — отвечал автор. — Теперь остается только выяснить, что именно ты прочла, и тогда все будет в порядке.

— Как — что? — сказала Васька, сделав совершенно круглые глаза. — Я прочла твоего «ВОЛШЕБНОГО ДВУРОГА»!

— Это похвально, — отвечал скромный автор.

— Ты мне скажи: действительно есть такой аппарат — куммерскоп?

— Нет, аппарата такого нет. Есть работа математика Куммера о Великой Теореме Ферма.

— А скажи, пожалуйста: верно, что эта кривая, то есть двурог, такая уж знаменитая в математическом мире?

— О нет! — отвечал автор. — Кривая эта простая, четвертого порядка. Она в книжке просто приведена для сказки, чтобы тебе не скучно и не так трудно было. Вот и все.

—487—

— А треугольник, который меряет кривизну, есть?

— Треугольника тоже нет. Но есть ряд приемов в высшей математике, которые в общей сложности действуют так, как этот волшебный треугольник.

— Значит, тогда я все поняла. В общем, довольно интересно, только иногда немножко трудно. Ты очень уж кратко рассказываешь, как все происходит с интегралами и вероятностями, что за число, которое приходится родственником числу «пи». А как узнать про пояс самых частых землетрясений?