Иэн Стюарт - Математические головоломки профессора Стюарта

• Название: Математические головоломки профессора Стюарта
• Автор: Иэн Стюарт
• Жанр: Прочая научная литература
• Год: 2017
• ISBN: 978-5-9614-4502-2

Книга «Математические головоломки профессора Стюарта» известного математика и популяризатора математической науки Иэна Стюарта – сборник задач, головоломок и увлекательных историй. Повествование в книге основано на приключениях детектива-гения Хемлока Сомса и его верного друга, доктора Джона Ватсапа. Они ломают головы над решением задач с математической подоплекой.

Автор уделяет внимание математическим датам, загадкам простых чисел, теоремам, статистике и множеству других интересных вопросов. Эта умная, веселая книга демонстрирует красоту математики. Из книги читатель узнает о форме апельсиновой кожуры, евклидовых каракулях, блинных числах, о гипотезе квадратного колышка и других решенных и нерешенных задачах. Книга будет интересна всем, кто не равнодушен к загадкам, любит математику и решение головоломок.

---

5 августа 2013 г. (британская система), 2 минуты 3 секунды второго (8 мая 2013 г. в американской системе): 1:2:3 5/8/13.

День простых чисел

2 марта 2011 г. (британская система), 3 февраля 2011 г. (американская система): 2:3 5/7/11.

Собака Баскетболлов Из мемуаров доктора Ватсапа

– К вам леди, мистер Сомс, – сказала миссис Сопсудс.

Мы с Сомсом вскочили на ноги. В комнату вошла женщина неопределенного возраста – неопределенного потому, что ее лицо было скрыто под темной вуалью.

– Вам нет нужды скрывать свое лицо, леди Иакинф, – сказал Сомс.

Женщина изумленно ахнула и стянула вуаль.

– Но как…

– Необычайные события в Баскет-холле всю неделю служили темой для газетных заголовков, – сказал Сомс. – Я внимательно следил за ходом дела и знаю, что мой соперник из дома напротив не добился никаких результатов в расследовании. Ясно было, что рано или поздно вы обратитесь ко мне за помощью. Это был всего лишь вопрос времени. Кроме того, я узнал шляпу вашего кучера, таких больше не найдешь у слуг нашей аристократии.

– Баске́, а не Бáскет, – поправила его леди Иакинф, презрительно фыркнув. Получившийся носовой звук придал слову явственно французское звучание.

– Вряд ли это существенно, мадам, – возразил Сомс. – Этот дом принадлежит семье Баскет уже семь поколений, с тех самых пор, как Гонория Тампингем-Мэддли вышла замуж за третьего эрла.

– Ну да, но это же было тогда. Написание и произношение за это время… э-э…

– Осовременились, – вмешался я, надеясь немного успокоить бушующие волны взаимной неприязни. Одновременно я бросил на Сомса острый взгляд, оставшийся незамеченным ее светлостью. К чести Сомса, он воспользовался моей подсказкой.

– Это был гигантский черный пес! – внезапно воскликнула ее светлость, и слова прозвучали так, будто их силой вырвали из ее горла. – С громадной слюнявой пастью, с которой капала кровь!

– Вы его видели?

– Вообще-то нет, но мальчишка, который присматривает за поросятами… Ники, вот как его зовут. Или, может быть, Рики? Во всяком случае, он сказал, что мельком видел это жуткое чудовище, когда оно убегало.

– В темноте, – заметил Сомс. – С расстояния в 150 метров. Майкл Дженкинс близорук. Но неважно, рано или поздно улики приведут нас к истине. Правильно ли я понял, что это животное не причинило вреда ни одному человеческому существу?

– Ну… нет, – неохотно согласилась она. – Непосредственно нет, хотя мой бедный муж… Понимаете, этот пес погубил традицию, которая восходит к глубокой древности и возникла еще до третьего эрла Бáск… Баске́.

Я запоздало вспомнил о приличиях.

– Доктор Джон Ватсап, к вашим услугам, мадам. Сожалею, но я, в отличие от моего компаньона, не следил за новостями. Не будете ли вы столь любезны, чтобы просветить меня?

– Ах. Да. Хм-м, – она подобрала юбки и собралась с мыслями. – Это было за несколько дней до праздника Середины зимы, и мой муж Эдмунд… то есть лорд Баске́, разумеется… расставил 12 старинных каменных шаров…

– Известных уже несколько столетий как шары Баскетов, – прервал ее Сомс.

– Ну да, но мы же не можем осовременить абсолютно все, мистер Сомс. Существуют традиции. Во всяком случае, мой муж расставил шары на лужайке возле нашего величественного особняка в виде древнего фамильного символа. Только наследник по мужской линии знает точно, что это за символ, и никому другому не разрешается наблюдать за этой церемонией, но информация потихоньку просачивалась, и сегодня все знают, что в этом символе шары расставлены в виде семи прямых рядов с четырьмя шарами в каждом ряду.

Мы с Сомсом внимательно слушали.

– Эдмунд репетировал церемонию, которую необходимо обязательно проводить накануне каждого праздника Середины зимы, то есть в канун дня зимнего солнцестояния. Но, проснувшись на следующее утро, мы с ужасом увидели, что некоторые шары сдвинуты со своих мест!

– Но ведь вы сказали, что никто, кроме лорда Баске́, не должен видеть расстановки шаров, – возразил Сомс.

– На этот раз сложились исключительные обстоятельства. Его светлость отправился собирать шары, но не вернулся. Через некоторое время за ним послали одну из горничных… Понимаете, Лавиния слепа, но очень надежна и старательна. Она вернулась в слезах с криками о том, что его светлость лежит на земле и не двигается. Опасаясь, что он мертв, мы, то есть остальные присутствующие, решились нарушить освященный временем запрет и бросились к месту происшествия. Я подбежала как раз вовремя, чтобы услышать, как Эдмунд воскликнул: «Сдвинуты!» – и замер. С тех пор он находится в ступоре и ни на что не реагирует, мистер Сомс. Это ужасно.

– Сдвинуты, – повторил я. – Каким образом, мадам?

– Не находятся больше на тех местах, где находились, доктор Ватсап.

– Я имею в виду, сдвинуты куда?

– Теперь они образуют звезду, доктор Ватсап.

– Да! Звезду, в которой всего лишь шесть прямых рядов с четырьмя шарами в каждом, – сказал Сомс, быстро рисуя что-то на листе бумаги. – Об этом много говорили, и, похоже, говорили правду, потому что такое представители желтой прессы вряд ли придумали бы – слишком сложно для их мозгов. Это доказывает также, что мы и сами могли бы догадаться, что шары сдвинуты, не полагаясь при этом на последнее восклицание его светлости… для этого достаточно и дедукции.

– Последнее восклицание на настоящий момент, – торопливо добавил я, пока неосторожное замечание Сомса не послужило спусковым крючком для новой серии причитаний.

– А разве вы не могли вернуть шары на место? – поинтересовался я, когда ее светлость немного успокоилась.

– Нет! – почти крикнула она. Я давно заметил, что своим поведением английская аристократия во многих ситуациях заметно напоминает лошадей.

– Почему нет?

– Я уже говорила вам, что только его светлость точно знает правильное расположение шаров, предписанное традицией, а теперь врачи говорят, что он, возможно, никогда уже не оправится!

– Разве на земле не было отметок в тех местах, где первоначально лежали шары?

– Возможно, но их затоптала эта ужасная собака! Там всюду ее следы!

– Тогда я возьму с собой самое мощное увеличительное стекло, – сказал Сомс, с трудом сохраняя невозмутимое выражение лица. В этот момент его, должно быть, осенила какая-то мысль, потому что он внезапно застыл:

– Вы сказали «необходимо».

– Я так сказала? Когда именно?

– Несколько минут назад вы сказали, что церемонию необходимо проводить в определенное время каждый год. Мне только что пришло в голову, что слова в этой фразе выбраны вами не случайно. Поясните, пожалуйста.

– Согласно древнему трансильванскому пророчеству, если 12 шаров Баскетов не будут правильным образом разложены на лужайке в канун праздника Середины зимы, то дом Бáс… э-э, Баске́… падет и будет полностью разрушен! У нас осталось всего три дня, чтобы сделать это! О горе! – она зарыдала в голос.

– Успокойтесь, мадам, – произнес я, проводя открытой склянкой с нюхательной солью у нее под носом. – Пожалуйста, примите мои соболезнования в связи с прискорбным состоянием его светлости и мои заверения как медика, что, как бы он ни был слаб, некоторый шанс существует и в его состоянии со временем могут произойти буквально волшебные перемены…

Следует заметить, что я всегда гордился своим безупречным умением разговаривать с больными и их родственниками, и навыки моего друга Сомса в этом важном деле не идут ни в какое сравнение с моими, но в данном случае, что совершенно необъяснимо, ее светлость в ответ на мои слова зарыдала вдвое сильнее.

Сомс с вытянутым лицом вышагивал по комнате.

– Правильно ли я понял, ваша светлость, что значение имеет только форма, фигура, которую образуют выложенные шары? Или ориентация тоже имеет существенное значение?

– Простите? – переспросила она и потрясла головой, как будто пытаясь восстановить ясность рассудка.

– Если бы расположение шаров было верным с точностью до поворота, не меняющего их относительное расположение, то как, по-вашему, это запустило бы страшные события, предсказанные пророчеством? – попросил пояснить Сомс.

Леди Баскет немного помолчала, что-то обдумывая.

– Нет. Определенно нет. Я помню, что Вилли Вилликинс – наш старший садовник – предлагал мужу время от времени менять ориентацию фигуры и направлять ее в разные стороны, чтобы не повредить дерн на лужайке. И Эдмунд не возражал.

– Прекрасная новость! – воскликнул Сомс.

– Да, прекрасная, – подхватил и я, хотя не имел ни малейшего понятия, чему так радовался мой друг-детектив. Или хотя бы что означал его вопрос.