Сборник - Леонардо да Винчи. Избранные произведения

• Название: Леонардо да Винчи. Избранные произведения
• Автор: Сборник
• Жанр: Биографии и Мемуары

Рукописи Леонардо да Винчи; великого художника и мыслителя эпохи Возрождения; дошли до наших дней в виде множества разрозненных фрагментов; посвященных самым разным областям знаний. Переводчики и составители этого сборника литературных произведений да Винчи стремились в полной мере раскрыть широту его теоретических и практических интересов и отразить универсализм Леонардо-художника и Леонардо-ученого. Кроме текстов Леонардо да Винчи издание содержит репродукции рисунков и чертежей из его рукописей; а также подробные комментарии переводчиков.

---

Сила порождается недостатком и избытком; она дочь движения материального, внучка движения духовного, мать и начало тяжести; и тяжесть эта ограничена стихиями воды и земли, сила же не ограничена, потому ею могли бы быть движимы бесконечные миры, если бы можно было сделать орудия, из которых такая сила взялась бы. Сила с материальным движением и тяжесть с ударом – четыре внешних потенции, от которых все дела смертных имеют свое бытие и свою смерть. Сила берет начало свое от духовного движения, движения, которое, пробегая по членам чувствующих животных, вздувает мышцы их, благодаря чему, утолщаясь, мускулы эти начинают сокращаться, и сухожилия, с ними соединенные, оттягиваются, и отсюда возникает сила в человеческих членах. Качество и количество сил одного человека может произвести другую силу, которая будет соответственно тем большей, чем продолжительнее будет движение одной по сравнению с другой.

Дюэм произвольно сближает с Николаем Кузанским и с его утверждением, что душа – источник движения. Это по меньшей мере спорно. Вообще говоря, сближения у Дюэма с Николаем Кузанским особенно неубедительны.

129 Вr. М. 1 v.

Сила не весит, удар не длится; движение заставляет расти и убывать силу; удар, тяжесть (peso) в своем естественном движении делает себя бóльшим.

130 А. 35 r.

Насильственность слагается из четырех вещей: тяжести, силы, движения и удара. Некоторые же утверждают, что насильственность слагается из трех состояний: из силы, движения и удара. И у самого могучего, а именно удара, – самая короткая жизнь; второе по порядку – сила, третьим из-за своей слабости было бы движение, а если и тяжесть к ним причислить, то слабее всех вышеназванных – она, и в наибольшей степени причастна вечности. Всякая тяжесть стремится опуститься к центру кратчайшим путем, и там, где тяжесть больше, там и стремление больше, и тот предмет, который весит больше других, падает, предоставленный самому себе, скорее других. И та опора, которая наименее наклонна, наибольшее оказывает ему сопротивление. Но тяжесть по природе своей одолевает все свои опоры и так, устремляясь от опоры к опоре, движется вперед и становится тяжелее от тела к телу, пока не удовлетворит желания своего. Нужда влечет ее и изобилие отгоняет. И она вся в своем отвесном сопротивлении и вся в каждой степени его. И та подпора, которая наклоннее, не будет ее при падении удерживать, но, свободная, падать вместе с ней. В своем качестве давящего и бременящего подобна она силе. Тяжесть побеждается силой, как и сила тяжестью. Тяжесть саму по себе можно видеть без силы, а силу без тяжести не увидишь. Если нет соседа у тяжести, она бешено его ищет; сила бешено гонит его прочь. Если тяжесть стремится к неизменному положению, то сила по своей воле его бежит. Если тяжесть жаждет пребывания, сила всегда охвачена стремлением к бегству. Тяжесть как таковая неустанна, тогда как сила никогда не бывает без усталости. Чем дольше тяжесть падает, тем больше растет, чем дольше падает сила, тем меньшей становится. Если одна вечна, то другая смертна. Тяжесть – естественна, сила – акцидентальна. Тяжесть хочет устойчивости и бесконечного пребывания, а сила стремится к бегству и собственной смерти. Тяжесть, сила и удар сходствуют друг с другом в давлении, ими производимом.

131 Br. M. 37 r.

Тяжесть (gravitá) есть определенная акцидентальная сила, которая созидаема движением и вливаема в стихию, извлеченную и поднятую в другую; и столько у этой тяжести жизни, сколько у этой стихии тоски вернуться в родное свое место.

132 V. U. 1 r.

Тяжесть рождается, когда одна стихия располагаема над другой стихией, более тонкой, чем она. Тяжесть производится стихией, вовлеченной в другую стихию.

133 Tr. 39 r.

Во многих случаях одна и та же вещь влекома двумя принуждениями: необходимостью и мощью. Вода проливается дождем, и земля ее поглощает из-за необходимости во влаге, а солнце извлекает ее не по необходимости, но по мощи.

О падении тел. О трении

В этом отделе разобраны различные случаи движения тяжестей: речь идет о движении по наклонной плоскости (134—140), о падении тяжестей и связи этого падения в воздухе с формой тел (142—145)[8].
Леонардо пытается установить закон, которому подчиняется скорость падения тел (147—148), и определить силу удара падающего или движущегося тела (149—150). Движение горизонтально брошенного тела и связанная с ним проблема «сложного impeto» – тема отрывков 151—153. Один из видов движения, в котором мы имеем дело со «сложным impeto», – вращательное – с практическим его использованием рассматривается в отрывках 154—157.
Из дальнейших отрывков видно, однако, что теория Леонардо не является теорией impeto в чистом ее виде, усваивая некоторые элементы более старых теорий: так, явление ускорения относится за счет роли воздуха (157—160), участие которого в движении тел рассматривается дальше (161).
Более частные явления падения тел, подчас картинно описанные, рассматриваются в отрывках 162—167: здесь мы имеем наблюдение над падением воды в водостоках (162—163), над истечением жидкостей (164—165), над пеной и брызгами низвергающихся вод (166—167).
Отрывки 168—170 трактуют о проблемах трения, частично предвосхищая наблюдения XVIII в.

134 A. 22 r.

Совершенная сфера, находящаяся на совершенной плоскости, не будет иметь движения, пока не сообщишь его ей.

135 С. А. 210 v. а.

Сферическое тяжелое тело получит движение тем более быстрое, чем более касание его с местом, где оно движется, будет удалено от перпендикуляра центральной его линии.

Насколько ас длиннее ab, настолько медленнее шар будет падать по своему пути ас, нежели по линии аb, и настолько медленнее, сколько раз часть р содержится в части o, потому что при m полюсе шара, если бы над m была только часть о и не имела бы незначительного противодействия р, то она падала бы тем более быстро, сколь о содержится в р, то есть если р содержится в о сто раз, то она упадет медленнее на одну сотую того времени, в которое упала бы, если бы части p не было.

Леонардо исходит из того, что в случае нахождения шара на горизонтальной плоскости центр его тяжести и точка касания находятся на одной вертикали – на одной «центральной» линии, по терминологии Леонардо. Чем круче плоскость, тем точка касания дальше от вертикали, проходящей через т, тем меньше часть р, лежащая по левую сторону от вертикали, проходящей через о, тем больше часть, лежащая по правую сторону. Вместе с тем скорость тем больше.

136 Br. M. 12 r.

Та тяжесть оказывается большей и движется с большей скоростью и по более длинному пути, которая по менее наклонной линии опускается.

Ср. чертеж. Наклон Леонардо измеряет здесь углом, образуемым диаметром ае и хордами аb, ас, ad. Он утверждает, что тело остановится в центре мира f или на пересечениях перпендикуляров, опущенных из f на хорды. Этим объясняются слова: «по более длинному пути».

137 Br. M. 76 v.

Если по двум различным наклонам будут опускаться два груза и отношение между наклонами и грузами будет одно и то же, тогда в грузах будет одна и та же быстрота опускания.

Леонардо настаивает на равенстве тяжестей. Как известно, и в случае неодинаковых тяжестей скорость будет одинаковой. Это обстоятельство было впервые отмечено лишь Галилеем.

138 G. 39 r.

Равные тяжести, помещенные на равных наклонах, будут иметь равные движения с равными скоростями и временами.

139 G. 75 r.

Однородное тяжелое тело, опускающееся по наклону, делит вес свой по двум различным направлениям. Доказательство. Пусть аb будет движимое, расположенное на наклоне аbс; я утверждаю, что вес тяжелого тела аb делит тяжесть его по двум направлениям, а именно по линии bc и линии nm; почему иногда вес для одного направления больше, чем для другого, и каков тот наклон, который делит оба веса на равные части, об этом сказано будет в книге «О тяжестях».

Этот отрывок показывает, что принцип разложения сил был Леонардо известен. Однако всестороннего представления о нем Леонардо не имел, так же как и о принципе параллелограмма сил. Ср. примеч. к 185.

140 A. 24 r.

Вода, падающая по линии более близкой к перпендикуляру, опускается быстрее и производит больший удар и грузность в месте, о которое ударяется.

Этот отрывок вошел в Т. А. V, 28. В этом последнем списке делается ссылка на V, 21, где сказано: «Тá вода быстрее, которая опускается по более наклонной линии. Доказывается в 27-й гл. 2-й книги, утверждающей, что вода становится тем быстрее, чем больший наклон имеет». В свою очередь, II, 27 отсылает к I, 4, где доказывается, что «вода не движется, если только не опускается вниз, и, следовательно, больше будет двигаться там, где опускание ее будет большее». Яркий пример того, как позднейшие составители «Трактата о воде» навязывали Леонардо дедуктивную последовательность демонстраций.

141 С. А. 346 v. d.