Сборник - Леонардо да Винчи. Избранные произведения

• Название: Леонардо да Винчи. Избранные произведения
• Автор: Сборник
• Жанр: Биографии и Мемуары

Рукописи Леонардо да Винчи; великого художника и мыслителя эпохи Возрождения; дошли до наших дней в виде множества разрозненных фрагментов; посвященных самым разным областям знаний. Переводчики и составители этого сборника литературных произведений да Винчи стремились в полной мере раскрыть широту его теоретических и практических интересов и отразить универсализм Леонардо-художника и Леонардо-ученого. Кроме текстов Леонардо да Винчи издание содержит репродукции рисунков и чертежей из его рукописей; а также подробные комментарии переводчиков.

---

О трении небес, – производит ли оно звук или нет. Всякий звук причиняется воздухом, ударяющимся о плотное тело, и если будет произведен двумя тяжелыми телами совместно, то происходит это благодаря воздуху, который их окружает, и такое трение стирает трущиеся тела. Отсюда следовало бы, что небеса при своем трении, не имея между собою воздуха, звука не произвели бы, и, существуй такое трение в самом деле, за столько столетий, в течение коих эти небеса вращаются, они были бы истерты столь огромной быстротой, совершающейся изо дня в день. И если бы они звук все же производили, то распространяться он не мог бы; ибо звук столкновения и под водой малоощутителен, а в плотных телах мало или совсем не ощущался бы. Кроме того, в гладких телах трение их не производит звука, что равным образом привело бы к отсутствию звука при соприкасании или, вернее, трении небес. И если небеса эти не были отполированы при соприкасании своего трения, следует, что будут они бугристы и шероховаты; поэтому соприкасание их не сплошное, а если так, то образуется пустота, которой, как заключают, в природе нет. Итак, следует, что трение уже стерло бы границы каждого неба и, насколько быстрее движется небо у середины, чем у полюсов, настолько быстрее оно у середины, нежели у полюсов, стиралось бы; а потому больше уже не терлось бы, и звук прекратился бы, и танцоры остановились, разве что небеса вращались бы одно к востоку, а другое к западу.

Дюэм усматривал в этом отрывке, как и во многих других, влияние Альберта Саксонского, у которого читаем, что быстрое движение производит звук при наличии трения, сотрясения воздуха и др. условий; но в небесных телах трения нет, потому что они гладки и ровны, нет также сотрясения воздуха. Гораздо вероятнее, однако, непосредственное влияние Ристоро д’Ареццо (La composizione del mondo, 1282), который также в своей аргументации говорит об отсутствии воздуха и о гладкости небесных тел.

О законах статики

Отрывок 171 подводит нас к проблемам статики: к закону рычага (172—174), понятию статического момента (175—178), вопросам сложения и разложения сил (179—185), блоков и полиспастов (186—190), центру тяжести тел (191), сопротивлению материалов (192—198) и статике сооружений (199), одна из теорем которой находит приложение к «равновесию, или балансированию, людей» (200).

171 C. A. 93 v.

Наука о тяжестях вводима в заблуждение своею практикою, которая во многих частях не находится с этою наукою в согласии, причем и невозможно привести ее к согласию, и это происходит от полюсов весов, благодаря которым создается наука об этих тяжестях, полюсов, которые, по мнению древних философов, были полюсами, имеющими природу математической линии, и в некоторых местах математическими точками – точками и линиями, которые бестелесны; практика же полагает их телесными, потому что так велит необходимость, раз они должны поддерживать груз этих весов вместе с взвешиваемыми на них грузами.

Я нашел, что древние эти ошибались в этом суждении о тяжестях и что ошибка эта произошла оттого, что они в значительной части своей науки пользовались телесными полюсами и в значительной – полюсами математическими, то есть духовными или, вернее, бестелесными.

Полюс (polo) – т. е. точка опоры.
Бестелесными – непротяженными, т. е. представляемыми как математическая точка.

172 Br. M. I r – I v.

Умножь деления рычага на фунты к нему прикрепленного груза и результат раздели на деления противорычага, и частное будет противовес, который, находясь на противорычаге, противится опусканию груза, на указанном рычаге находящегося.

Умножь большее плечо весов на груз, им поддерживаемый, и раздели результат на меньшее плечо, и частное будет груз, который, находясь на меньшем плече, противится опусканию большего плеча в случае равновесия плеч весов.

Под рычагом Леонардо разумеет то плечо, к которому приложена сила, под противорычагом – второе плечо, к которому приложена другая, противодействующая сила.
Закон рычага был известен уже древним (Аристотель, Архимед).

173 А. 47 r.

Тяжесть, привешенная к одному плечу рычага, сделанного из любого материала, во столько раз большую тяжесть поднимает на конце противоположного плеча, во сколько раз одно плечо больше другого.

174 А. 22 v.

Если хочешь, чтобы груз b поднял груз а при равных плечах весов, необходимо, чтобы b было тяжелее а. Если бы ты захотел, чтобы груз d поднял груз с, более тяжелый, чем он, нужно было бы заставить его при опускании совершить более длинный путь, нежели путь, совершаемый с при подъеме; и, если он опускается больше, следует, что плечо весов, опускающееся с ним, должно быть длиннее другого. И если бы ты захотел, чтобы незначительный груз f поднял большой е, грузу пришлось бы двигаться по более длинному пути и быстрее, нежели грузу е.

Чертеж не приводится ввиду ясности рассуждения.

175 Е. 72 v.

Отношение между пространством mn и пространством nb то же, что между весом, опустившимся в d, и весом, которым обладало это d в положении b.

176 А. 45 r.

То же отношение, которое будет между длиною рычага и противорычага, найдешь ты и в их грузах, и, сходно, в медленности движения, и в пути, совершаемом их концами, когда они достигают постоянной высоты своего полюса.

Эту проекцию плеча рычага на горизонталь, проходящую через точку опоры рычага, Леонардо называет потенциальным рычагом, в отличие от самого плеча, которое он называет рычагом реальным. Отношение, о котором он говорит здесь и в следующем отрывке, есть отношение обратной пропорциональности.
Когда они достигают постоянной высоты... – т. е. когда они достигают положения равновесия.

177 Ash. I, 3 r.

В каком отношении линия сb будет находиться к линии ас, в таком будет находиться вес и длина cm к весу cn.

Многими исследователями указывалось, что здесь Леонардо формулирует понятие статического момента относительно точки, являющегося произведением силы на перпендикуляр, опущенный из данной точки на направление силы. Другие обращали, однако, внимание на то, что Леонардо пользуется не произведением груза на «потенциальный рычаг», а отношениями между теми и другими, т. е. понятием момента в чистом виде еще не пользуется. Аналогичные леонардовским понятия встречаем уже у Иордана и в Opusculum de ponderositate (о нем см. примеч. 160), который формулирует свои положения приблизительно так: если у коленчатого рычага асb (см. чертеж) на обоих концах находятся неравные грузы, то он примет такое положение, что расстояния точек a и b от вертикали ch, проведенной через точку опоры, окажутся в обратном отношении к величине грузов, в этих точках находящихся. Подобный же чертеж имеется в приведенном отрывке Леонардо.

178 Вr. М. 1 v.

По 6-й [главе] 9-й [книги], тяжесть распределяется между реальными плечами весов не в том отношении, какое существует между этими плечами, но в отношении, какое имеют между собою потенциальные плечи.

Конец ознакомительного фрагмента.

Текст предоставлен ООО «ЛитРес».

Прочитайте эту книгу целиком, купив полную легальную версию на ЛитРес.

Безопасно оплатить книгу можно банковской картой Visa, MasterCard, Maestro, со счета мобильного телефона, с платежного терминала, в салоне МТС или Связной, через PayPal, WebMoney, Яндекс.Деньги, QIWI Кошелек, бонусными картами или другим удобным Вам способом.

Примечания

1

К тому же еще мало кто помнил, что притча об осле, который находится между двумя вязанками сена и умирает с голоду, потому что не может решить, какую ему нужно начать есть раньше, – была аргументом в полемике о свободе воли: она ходила как вульгарный анекдот.

2

Законным герцогом был юный Джан Галеаццо Сфорца, сын старшего брата Лодовико, Галеаццо Мариа. Но Лодовико не пускал племянника к делам управления, искусно потворствуя его страсти к охоте и пирам.

3

«Бесконечное множество людей будет публично и невозбранно продавать вещи величайшей ценности без разрешения их хозяина и которые никогда не принадлежали им и не находились в их владении. И правосудие человеческое не будет принимать против них мер».