Владимир Живетин - Системы аэромеханического контроля критических состояний

• Название: Системы аэромеханического контроля критических состояний
• Автор: Владимир Живетин
• Жанр: Математика
• Год: 2010
• ISBN: 978-5-98664-060-0, 978-5-903140-40-4

Целью управляющих воздействий в таких аэродинамических системах, как самолет, является достижение потребных значений поля сил аэродинамического давления, определяющих его состояние во времени. В монографии представлены результаты теоретико-экспериментального метода аэромеханического контроля, включающего математические методы обработки первичной информации (перепада давления) и средств их практической реализации. Рассмотрены проблемы обеспечения безопасного полета, анализа, прогнозирования и предотвращения одной из самых опасных ситуаций полета – сваливания.

Монография предназначена для специалистов в области контроля и управления самолетом.

---

Проблема обеспечения энергетическо-силового баланса в нестандартном режиме полета связана с обеспечением безопасного полета. Эта проблема обусловлена влиянием на ПСАД: внешней среды, включающей восходящие и нисходящие воздушные потоки; пространственными маневрами, создаваемыми полем сил аэродинамического давления органов управления при их отклонении.

Принципиальное значение имеет взаимосвязь и взаимовлияние аэродинамических и инерционных сил при больших угловых скоростях ωx, ωy, ωz, при контроле и управлении полетом при резком маневрировании. Важная прикладная задача обеспечения безопасности полета включает контроль и ограничение вектора аэродинамической силы R = (Rx,Ry,Rz), где Rx, Ry, Rz – проекции вектора R на координатные оси; Ry = Y; Rx = X; Rz = Z – соответственно на оси OY, OX, OZ.

Как только мы ограничиваемся вектором R, мы рассматриваем ЛА как материальную точку, что снижает точность обеспечения безопасности полета. Возможен иной подход, когда система с распределенными параметрами в виде несущих поверхностей ЛА, на которые воздействует поле сил перепадов аэродинамического давления p(x,z,t), заменяется на систему с квазираспределенными параметрами R = (R1,R2,R3,R4,R5), где R1, R2 – вектор аэродинамической силы на левой и правой полуплоскостях; R3 = Rэ, R4 = Rн, R5 = Rв – соответственно R от элеронов, руля направления и высоты (рис. 1.9).

Рис. 1.9

В дальнейшем будем выделять следующие характеристики поля сил аэродинамического давления:

– интегральные характеристики ПС АД в виде: аэродинамических сил и моментов (X, Y, Z, Mx, My, Mz) или соответствующих им коэффициентов аэродинамических сил и моментов (Сx, Сy, Сz, mx, my, mz);

– локальные характеристики ПСАД:

(Сx(zj), Сy(zj), Сz(zj)), (mx(zj), my(zj), mz(zj)),

величины которых вычислены в сечениях zj по размаху крыла;

– точечные характеристики ПСАД p(xi, zj, t), равные, в частности, перепаду давлений в точках (xi, zj) поверхности крыла.

В условиях стационарного движения центр давления и равнодействующая аэродинамическая сила R неизменны, и мы можем использовать это в системах контроля, например, α и V. При этом поле аэродинамических давлений и порожденное им поле аэродинамических сил одинаково и симметрично на полуплоскостях, что позволяет строить системы контроля и управления с использованием материалов продувок и расчетов.

В случаях нестационарных движений, пространственных маневров либо и того, и другого вместе ситуация существенно изменяется. При этом информация от систем контроля становится неадекватной. Так, например, одним и тем же углам атаки в стационарных и нестационарных условиях соответствуют различные R и точки их приложения. В этих условиях в отличие от стационарных необходимо пересматривать не только функциональные соотношения для параметров контроля, но также и области их допустимых значений. Самое главное – одним и тем же отклонениям органов управления соответствуют различные отклонения параметров траектории, так как одному и тому же углу атаки соответствуют различные значения поля аэродинамических давлений и аэродинамических сил.

В динамическом режиме полета поле аэродинамического давления порождает аэродинамические силы, которые характеризуются энергетическим потенциалом не только на поверхности, но и на некотором удалении от поверхности, создавая неконтролируемое влияние на приемники информации. В связи с этим в динамическом режиме возникают непреодолимые трудности устранения методических ошибок. Существенным моментом при этом является имеющая место зависимость коэффициента подъемной силы:

Cу = Cу (α, β, M, Wx, Wу, Wz, δрв, δрн, δэ, t),

и соответственно опасные состояния самолета, которые характеризуются многофункциональными областями:

Ωкр = Ωкр (Cy, mz, mx, my),

где mx, mz, my – моменты относительно осей X, Y, Z соответственно; Wx, Wy, Wz – горизонтальная, вертикальная, боковая по оси ОZ составляющие потока воздуха в месте установки датчиков системы контроля.

Особенности ПСАД при пространственном движении

При несимметричном полете, например полете со скольжением, или наличии достаточно больших возмущений ПСАД приобретает сложную форму (отличную от горизонтального полета), которая зависит от параметров траектории полета. При этом возникают перекрестные связи в образовании ПСАД, что обусловливает зависимость момента крена и момента рыскания от угла атаки. Аналогично для подъемной силы Y = Ry и продольного момента Мz необходимо учитывать влияние скольжения.

Как правило, при анализе возмущенного движения самолета пользуются приближенными линейными аппроксимациями вида [6]:

– для коэффициента момента крена

– для коэффициента продольного момента

mz = mαz · α + C1β;

– для коэффициента подъемной силы

Cy = Cαy · α + C2β,

где С1, С2 – постоянные величины;

Сказанное указывает на наличие аэродинамического взаимодействия бокового и продольных движений. Такое взаимодействие в некоторых режимах полета существенно, и тогда линейная аппроксимация (1.5) обладает недопустимыми погрешностями контроля, создавая опасные состояния (режимы полета).

В случае, когда необходимо решать такие задачи, как:

– анализ безопасности полета на посадке (взлете) при резкой смене ветра со встречного на попутный;

– анализ статистической нагрузки при оценке ресурса;

– анализ безопасности реализации пространственного динамического режима полета;

– анализ безопасности полета в области скоростей вблизи скорости флаттера,

необходимо уравнение движения центра масс и относительного центра масс

где  – вектор скорости движения ЛА в инерциальной (земной) системе координат OXд, OYд, OZд;  – вектор аэродинамических внешних сил;  – вектор сил тяжести;  – вектор момента количества движения;  – вектор аэродинамического момента внешних сил относительно центра масс, дополнить в общем случае уравнениями, описывающими изменения ПСАД во времени и пространстве, вида

где р(·),  – соответственно давление, скорость и ускорение его изменения по времени в произвольной точке на поверхности самолета; – производная по пространственной координате x.

Отметим, что правые части (1.6) включают параметры ПСАД, характеризующие движение самолета относительно воздуха (воздушная скорость , угол атаки α). Левые части уравнений (1.6), учитывающие инерционные силы и моменты, зависят, например, от скорости движения относительно Земли, т. е. путевой скорости полета. В общем случае они не равны. Приравнивая их, мы допускаем ошибки в системах контроля, формируя их и выдерживая параметры траектории в области допустимых состояний.