Владимир Живетин - Системы аэромеханического контроля критических состояний

• Название: Системы аэромеханического контроля критических состояний
• Автор: Владимир Живетин
• Жанр: Математика
• Год: 2010
• ISBN: 978-5-98664-060-0, 978-5-903140-40-4

Целью управляющих воздействий в таких аэродинамических системах, как самолет, является достижение потребных значений поля сил аэродинамического давления, определяющих его состояние во времени. В монографии представлены результаты теоретико-экспериментального метода аэромеханического контроля, включающего математические методы обработки первичной информации (перепада давления) и средств их практической реализации. Рассмотрены проблемы обеспечения безопасного полета, анализа, прогнозирования и предотвращения одной из самых опасных ситуаций полета – сваливания.

Монография предназначена для специалистов в области контроля и управления самолетом.

---

Согласно отмеченному в п. 1, система управления получает на вход с выхода двух систем контроля величины R(1)изм и R(2)изм, отличающиеся на методическую погрешность функционирования систем контроля Rм. Система управления обеспечивает RT = R(1)изм и RT = R(2)изм. В первом случае получаем Rф = RТ + (δRм + δRи), во втором – Rф = RТ + δRи. Величина методической погрешности δRм, как правило, существенно больше δRи. По этой причине погрешности управления существующих систем контроля и управления больше.

Для реализации безопасного полета необходимо организовать такое взаимодействие конструкции, обладающей соответствующими характеристиками, и созданного ею ПСАД, при которых выполняется поставленная цель. Особая роль принадлежит подсистеме 3 (рис. 1.5), посредством которой формируется ПСАД для реализации заданной цели на макроуровне, включая: реализацию траектории движения, обеспечение устойчивости, управляемости, реализацию управлений. Структура подсистемы 3 практической реализации цели представлена на рис. 1.7. Здесь обозначено: хдоп – допустимое значение х; xi(3) – заданное значение параметра хi.

Контролю и управлению подлежит совокупность параметров, включающих:

1) параметры, характеризующие цель (например, дальность полета L, высоту полета Н, скорость полета V и т. п.);

2) параметры траектории, с помощью которых задаются области допустимых или безопасных ее состояний (α, V, ny, ωx, ωy, nx, …), где nx, ny – проекции вектора перегрузки на оси ОХ, OY соответственно;

3) параметры траектории полета, используемые при оптимизации эффективности применения техники.

Рис. 1.7

Два основных фактора – поле сил аэродинамического давления и связанный с ним вектор тяги двигателя – задают фактические значения параметров траектории. Проблема контроля над состоянием ЛА связана с контролем над состоянием поля аэродинамического давления на несущих поверхностях, дабы предотвратить:

– разрушение конструкции;

– выход в область критических режимов полета.

Согласно приведенной структуре с функциональными свойствами подсистем Ф1, Ф2, Ф3, Ф4, для того чтобы аэродинамическая система способна была осуществлять реализацию заданной цели, она должна содержать из области допустимых значений такие показатели, как:

– идентифицируемость (α1);

– управляемость (α2);

– наблюдаемость (α3);

– устойчивость (α4): устойчивость во внешней среде, т. е. траекторию (α41); устойчивость во внутренней среде (α42).

Таким образом, имеют место следующие допустимые множества, порожденные αi α:

Ωдоп = Ωдоп(α1,α2,α3,α4);

Ω(1)доп = Ω(1)доп(α41); Ω(2)доп = Ω(2)доп(α42); Ω(3)доп = Ω(3)доп(α43).

При этом имеют место три уровня допустимых состояний аэродинамической системы:

– область допустимых состояний Ω(1)доп есть множество значений х, в которой соблюдается устойчивость фазовых траекторий;

– область Ω(2)доп, в которой соблюдается функциональная устойчивость подсистем аэродинамической системы;

– область Ωдоп, в которой реализуется структурная устойчивость аэродинамической системы, обеспечиваемая прежде всего ресурсным потенциалом всех ее подсистем.

Представим области допустимых состояний для аэродинамической системы в явном виде, задав их в виде неравенств.

I. Параметры траектории полета х = (х1,…,х7) включают нижеследующие.

Дальность полета х1 = L(Т) ≥ Lз, где Lз – заданная дальность полета; Т – время полета. При этом Lз = Lз(H3,V3,q3,α3,n3y,M3,m3); Lф = Lф(Hф,Vф,qф,αф,…) – фактическая дальность полета; Hф, Vф,… – фактические значения параметров траектории; Hз, Vз,… – заданные значения параметров траектории; q – скоростной напор; nзy – заданная величина перегрузки.

Высота полета х2 = Нф (рис. 1.8): Н1 ≤ НФ ≤ Н2, где Н1, Н2 – минимально и максимально допустимые значения высоты полета.

Скорость полета х3 = Vф > Vдоп.

Скоростной напор , где ρ – плотность воздуха на высоте полета.

Число Маха х5 = Мф ≤ Мдоп.

Угол атаки крыла х6 = α: α1 ≤ αф ≤ α2.

Перегрузка x7 = n по вертикальной оси

где Y, Pр, α – подъемная сила, тяга двигателя, угол атаки соответственно.

В общем случае: α1, α2, Н1, Н2, Vдоп, qдоп, Mдоп, nу доп – функции таких параметров траектории, как скорость полета V, высота полета Н, число Маха.

Рис. 1.8

II. Устойчивость возмущенного движения.

Область Ω(1)доп устойчивости возмущенного движения в первом приближении строим, используя линеаризованные уравнения движения вида = Ах, где А = [aij]nxn – матрица с постоянными элементами аij. При этом должно соблюдаться неравенство mij ≤ aij ≤ Mij, где mij, Mij зависят от конструктивных параметров аэродинамических поверхностей, создающих ПС АД; aij = f(B,X0), где В – конструктивные параметры самолета, характеризующие его внутренние свойства; Х0 – начальные значения параметров траектории.

Взаимосвязь аij и (B,X0) устанавливается следующим способом: аij такое, что γS < λ0 , где λ0 – некоторое заданное отрицательное число, а γS = RеλS; λS – корни характеристического уравнения (в общем случае комплексные) для матрицы А, при этом

Когда скорость полета возрастает, вещественная часть одного из λS → 0 и становится при некоторой Vкр равной нулю. Тогда самолет становится неустойчив, т. е. покидает область допустимых состояний.

III. Параметры управляемости, обусловленные свойствами ПСАД (качество переходного процесса).

Допустимая величина перерегулирования по перегрузке а1 = maxΔny(t), t [0,T], должна удовлетворять следующему неравенству:

a12 ≤ a1 ≤ a11,

где а12, а11 – заданные величины из условия прочности и быстродействия.

Время tср срабатывания автомата по перегрузке, при котором впервые выполняется равенство:

Δny = (1 – εn)(Δny)уст,

где (Δny)уст – приращение перегрузки nу в установившемся движении; εn > 0, заданная малая величина, должна принадлежать об-ласти допустимых значений Ωдоп, удовлетворяя неравенству