Владимир Живетин - Введение в теорию риска (динамических систем)

• Название: Введение в теорию риска (динамических систем)
• Автор: Владимир Живетин
• Жанр: Математика
• Год: 2009
• ISBN: 978-5-98664-052-5, 978-5-903140-63-3

В работе рассматриваются основы структурно-функционального синтеза и анализа динамических систем, позволяющие сформулировать вводные положения теории риска, включая оценку опасных и безопасных состояний динамических систем.

В работе вводятся первичные и вторичные показатель риска как для классических информационно-энергетических систем, так и для суперклассических – интеллектуально-энергетических систем.

Первичные показатели риска характеризуются множеством безопасных состояний, рассчитанных согласно, например, теории устойчивости; вторичные показатели риска представляют собой вероятности выхода динамической системы в область критических состояний с учетом свойств систем контроля и управления.

Полученные результаты позволяют осуществить математическое моделирование прогнозирования и управления рисками различных динамических систем, включая интеллектуально-энергетические.

---

Несмотря на большой объем выполненных автором работ и использованных в данной работе, считаю, что здесь представлены истоки проблемы под общим названием «Риски и безопасность человеческой деятельности». Познать, разработать сущностные свойства этой проблемы предоставляется честь другим теоретикам.

Я хочу выразить себя, свой дух, духовную жизнь, чтобы человек прочитал, задумался и пошел дальше. Другой хочет выразить свои идеи в виде фундаментального труда: чтобы человек прочитал, все понял и руководствовался, ибо продолжать нечего – все сделано!

Книга написана для тех, кого интересуют проблемы риска человеческой деятельности.

Большой вклад на этапе реализации труда и представления его в виде монографии внесла Е.Б. Савва.

Глава I. Инамические системы. Основополагающие принципы структур. Вероятности рисков и безопасности

Риск свойственен

Только динамическим системам

Бытия человека.

От вершины бытия вниз идет

Гуманитарий, от истоков

Вверх идет

Естественник.

Теория риска как математическая система знаний посвящена динамическим системам бытия человека как созданным, а также создаваемым им в процессе своей деятельности, а также тем, которые созданы биосферой. Бытие представляет собой иерархию динамических систем, взаимосвязанных единой целью своего функционирования. Безопасность иерархической системы гарантирована, когда все системы участвуют, согласно своим функциональным возможностям, в создании единой цели. Иные динамические системы самоуничтожаются.

В работе сформулированы основополагающие принципы: триединства мира; минимального риска; принцип функциональной подчиненности; единства целенаправленного движения, когда возможно саморазвитие иерархии; синтеза структур динамических систем, существующих и вновь создаваемых, – которые позволяют обеспечить эволюцию, предотвращая инволюцию, иерархии динамических систем бытия.

1.1. Риски и безопасность. Вводные понятия, определения

Риски и безопасность будем характеризовать целью динамической системы: ее достижение или недостижение. В дальнейшем кроме цели будем вводить параметры и процессы, необходимые для достижения сформулированной цели, которые можно измерять, управляя которыми, можно достигать потребного или расчетного значения цели. Назовем их индикаторами состояния динамической системы.

Определение 1. Безопасность системы – это состояние структуры и функциональных свойств ее подсистем, при которых система достигает поставленную цель.

Определение 2. Состояние системы и ее подсистем называется опасным, если система не способна выполнять свое целевое назначение.

Определение 3. Опасными значениями параметров состояния системы называются те, при которых не достигается цель функционирования.

Определение 4. Совокупность опасных значений индикаторов называется областью опасных, или критических (Ωкр), состояний системы.

Определение 5. Выход индикаторов состояния системы в область опасных значений обусловливает ее риск.

Теория риска и безопасности включает два взаимосвязанных основополагающих раздела:

1) детерминированную теорию риска динамических систем, где вводятся первичные критерии (показатели) риска в виде областей допустимых и критических состояний динамических систем [21];

2) вероятностную математическую теорию риска, где вводятся вторичные критерии риска в виде вероятностей выхода параметров динамической системы из области допустимых состояний в критическую.

Детерминированная теория риска разрабатывает методы и средства построения множества допустимых и критических состояний динамических систем в условиях отсутствия внешних и внутренних случайных возмущающих факторов. Вероятностная теория риска разрабатывает методы и средства построения множества допустимых и критических состояний динамических систем в вероятностном пространстве, на которые воздействуют внутренние и внешние случайные факторы риска.

В детерминированной теории риска разрабатываются системы критериев, в том числе для расчета области допустимых состояний Ωдоп, в которых гарантируется как структурная, так и функциональная устойчивость, необходимые для реализации целевых функций динамических систем [6].

Синтезированная на структурно-функциональном уровне динамическая система знаний теории оценки риска и безопасности приведена на рис. 1.1, где Цз, Цф – цель заданная и фактическая, реализованная посредством созданной динамической системы.

Рис. 1.1

Таким образом, в системе знаний можно выделить четыре подсистемы.

Подсистема 1 (что делать): найти область Ωдоп и находиться в ней.

Подсистема 2 (как делать): оценить количественно в детерминированном и вероятностном пространствах показатели выхода из области допустимых состояний системы.

Подсистема 3 (делать): создает методы реализации нормативных показателей риска.

Подсистема 4 осуществляет контроль реализованной, или фактической, цели Цф, сравнивает с заданной величиной цели Цз и производит оценку риска с помощью вероятностной меры, характеризующей количественно возможность возникновения критического состояния рассматриваемой динамической системы.

Вероятностная теория риска посвящена проблеме построения вторичных показателей риска, посредством которых строится область допустимых состояний динамической системы, индуцируемых системой контроля, с заданными точностными характеристиками (вероятностными) функционирования систем контроля, управления, в том числе подсистем целеполагания, целедостижения, целереализации, а также с учетом возмущающих факторов.

Анализ, прогнозирование и управление рисками направлены на обеспечение нормативных величин вероятностных показателей риска и предотвращения выхода динамических систем в область опасных состояний, где они не в состоянии выполнять цель. Применяются теории, изложенные в различных источниках научных знаний (рис. 1.2).

На рис. 1.2 приведена структура научных средств для формирования и реализации методологии анализа риска, включающей:

1) нормирование риска;

2) идентификацию риска;

3) оценку риска (количественных величин);

4) прогноз риска;

5) восприятие риска со стороны динамической системы.

Рис. 1.2

При этом задача первого блока – идентификация опасностей, оценка воздействия и его последствий, задача второго блока – формирование характеристик риска и сравнение его с другими рисками с целью определения степени приемлемости и выработки приоритетов управления; задача третьего блока – разработка планов действия по снижению и контролю за риском, оценка их эффективности и выработка рекомендаций для принятия решений по снижению и контролю за риском. В последнее время широко развиваются исследования по восприятию риска и анализа взаимодействия различных социальных и политических систем (риск-коммуникация). Эти исследования, являясь частью процедур управления риском, тем не менее, выделяются в самостоятельные направления в рамках методологии анализа риска (рис. 1.3).

Рис. 1.3

На рис. 1.4 показано методологическое разбиение на этапы различных процедур синтеза, анализа и управления риском.

На рис. 1.5 приведен методологический аппарат, используемый при анализе риска в различных областях человеческой деятельности, включающий в себя концепции, методы, методики.

Рис. 1.4

Рис. 1.5. Методологический аппарат анализа риска

На рис. 1.6 приведены науки, реализующие посредством своей системы знаний оценки областей опасных состояний динамических систем.

Согласно сказанному, теория рисков и безопасности направлена на решение следующих проблем.

1. Установить посредством структурно-функционального синтеза возможности динамической системы реализовывать заданное целевое назначение.

2. Построить области опасных и безопасных значений функциональных свойств подсистем структуры из условий идентифицируемости, структурно-функциональной устойчивости и управляемости, наблюдаемости, обеспечивающих достижение нормативной величины заданной цели.

3. Построить модели, позволяющие осуществлять анализ влияния на эффективность и безопасность внутренних и внешних факторов риска.

4. Разработать теоретические основы синтеза и анализа систем управления рисками и безопасностью, включая обоснование: требований к подсистемам контроля и управления; требований к необходимому интеллектуально-нравственному потенциалу, созданному в подсистемах синтезированной структуры; возможность реализации законов управления показателями риска и безопасности.