Владимир Живетин - Введение в теорию риска (динамических систем)

• Название: Введение в теорию риска (динамических систем)
• Автор: Владимир Живетин
• Жанр: Математика
• Год: 2009
• ISBN: 978-5-98664-052-5, 978-5-903140-63-3

В работе рассматриваются основы структурно-функционального синтеза и анализа динамических систем, позволяющие сформулировать вводные положения теории риска, включая оценку опасных и безопасных состояний динамических систем.

В работе вводятся первичные и вторичные показатель риска как для классических информационно-энергетических систем, так и для суперклассических – интеллектуально-энергетических систем.

Первичные показатели риска характеризуются множеством безопасных состояний, рассчитанных согласно, например, теории устойчивости; вторичные показатели риска представляют собой вероятности выхода динамической системы в область критических состояний с учетом свойств систем контроля и управления.

Полученные результаты позволяют осуществить математическое моделирование прогнозирования и управления рисками различных динамических систем, включая интеллектуально-энергетические.

---

1) материальная причина;

2) формальная причина;

3) движущая причина;

4) целевая причина.

Первая отвечает на вопрос «Из чего?», вторая – «Что это есть?», третья – «Откуда начало движения?», четвертая – «Ради чего?». При этом три последние причины Аристотель сводит в одну: «Что именно есть» и «Ради чего» – одно и то же, а «откуда первое движение» – по виду одинаково с ними».

Используя мысли Аристотеля, осуществляя синтез структуры бытия (субстанции), получим динамическую систему со структурой, изображенной на рис. 1.7.

Субстанция как предельное основание всего сущего не является таковой, если в ней отсутствует одна из компонент. Каждая из указанных частей имеет место как реальная абстракция, в смысле выделения одного из состава целого.

В новое время бытие осмысливается как нечто телесное, вещественное, как объективная реальность, противостоящая человеку и его разуму. Здесь природа – это механизм, Вселенная – это машина. При этом характерен субстанциальный подход: есть субстанция (неуничтожаемый и неизменный субстракт бытия, его предельное основание) и есть ее акциденции (свойства), производные от субстанции, преходящие и изменяющиеся.

Рис. 1.7

Гегель наиболее ярко выделил бытие как процесс – как вечное движение. Ранее бытие наделяли статической трактовкой как одной абстрактной всеобщности, неподвижной субстанции и безразличной объективности.

Приведем наиболее известные иерархии типов реальности.

I. Философская – из средневековых традиций:

– эмпирическая;

– трансцендентальная;

– трансцендентная.

II. Созданная религиозными философами:

– реальность творящая – Бог;

– реальность тварная;

– внутри трансцендентного сущего.

III. Современная (Поппер):

– материальное бытие вне нас;

– мир психики как субъективное бытие;

– мир объективного духа (надличностное).

IV. Духовно-энергетическая реальность [18, 21, 23, 32].

С учетом сказанного, проблемы бытия связаны со следующим: что понимать под основой бытия – то, что уже сотворено, то, из чего оно создано, либо творение, его процесс? Для решения этой проблемы воспользуемся гипотезой, признанной философами: быть значит двигаться, изменяться – иметь структуру. А посему мы будем рассматривать бытие как движение прежде всего материи, духа. Таким образом, движение есть первичное для бытия.

Бытие как движение материи и духа невозможно вне структурной организации (рис. 1.8). В итоге мы утверждаем: реальность, отражающая бытие, включает в себя: материальные структуры, духовные структуры, духовно-материальные структуры систем и объектов. В дальнейшем бытие мы будем отождествлять и характеризовать иерархией динамических систем (рис. 1.8).

Понятие динамической системы связано со структурой и движением.

Определение 6. Динамические системы – это различные структурные образования, обладающие свойством движения к заданной цели от бытия.

Учитывая, что источником движения в современном понимании является энергия, а для целенаправленного движения необходима информация, сформулируем

Определение 7. Бытие – это иерархия динамических систем со структурой, обладающих энергией, информацией, материей.

На рис. 1.8 отображена структура бытия как иерархия управляемых динамических систем, где подсистема (1) представляет собой структуру, функциональным назначением которой является целеполагание – формирование цели, используя принципы организации.

Рис. 1.8

Подсистема (2) представляет собой духовно-материальную структуру, функциональным назначением которой является формирование способов и методов достижения цели, в том числе типов динамических систем, их количества и т. п.

Подсистема (3) представляет собой среду из материальных динамических систем, производящих динамические системы, энергию и информацию.

Подсистема (4) представляет собой духовно-материальную структуру, функциональным назначением которой является формирование: оценки достижения цели; областей допустимых и критических состояний.

В динамических системах справедлив принцип триединства. Этот принцип обозначает единство: энергии Е, информации J, массы m для объектов бытия в целом. Здесь ситуация такая же, как при осмыслении Троицы. Может ли Бог быть в одном лице: Святого Духа, Отца или Слова? Нет. Посему бытие как динамическая система должна содержать энергию E(t), информацию J(t), материю m(t) в своем единстве, т. е. потенциал θ = (E, J, m).

Динамических систем, в которых нет хотя бы одной из указанных компонент, не существует.

Учитывая, что энергия – источник движения (информация – организатор), можем полагать, что она есть базовая основа или первоисточник бытия. Обязательным условием существования динамических систем служит наличие свободной энергии. Отсутствие свободной энергии, когда динамическая система тратит все на компенсацию возмущающих факторов, является предкритической ситуацией. Так, эгосфера как динамическая система, согласно своей генетический программе, всегда откладывает до 20 % от полученной пищи, даже если она на пайке концлагеря. Биосфера имеет свободную энергию [18]. Во всякой экономической системе, в том числе банке, обеспечивается запас.

Примем в качестве базового понятия меру состояния динамической системы, необходимую при разработке математической модели показателей риска и безопасности динамической системы. В качестве меры состояния динамической системы примем ее ресурсный потенциал θ(t) = (E(t), J(t), m(t)), где E(t), J(t), m(t) – энергия, информация, масса соответственно. Энергия E – это характеристика способности носителя (вещества) совершать различные работы в различных пространствах состояния динамической системы. Информация J – это характеристика системы, отражающая ее структурно-функциональные свойства как динамической системы. Масса т – мера запаса энергии данной динамической системы, ее потенциально-энергетическая характеристика.

Основная проблемы бытия – проблема его реальности, критерий реальности бытия несводим к чувственной достоверности. Отметим, что достоверное знание об объектах бытия имеет место в ограниченных областях бытия, однако эти знания утрачивают истинность за их пределами [21].

Для изучения системы, представляющей собой иерархическую динамическую систему, введем ряд понятий, обусловленных взаимодействием динамических систем иерархии, включающим в себя:

– взаимодействие между различными уровнями;

– взаимодействие между уровнями одного порядка двух различных динамических систем.

Каждое такое взаимодействие должно быть описано своим типом энергии из общей совокупности.

Определение 8. Обобщенная энергия Е* системы – это способность системы совершать обобщенную работу А*.

Определение 9. Обобщенная работа A* = {GL*} в пространстве состояния иерархии систем – это взвешенное с помощью весовой функции G движение L*, совершаемое системой.

Определение 10. Обобщенная свободная энергия Е*с системы иерархии характеризует ту часть Е*, которую она может отдать в среду, не нарушая своих функциональных возможностей, обусловленных падением энергетики как семантической сети.

Определение 11. Энергетика – это семантическая сеть, представляющая собой вектор-функцию времени в пространстве состояния иерархической системы, структура которой соответствует энергетическим потокам иерархической системы.

Определение 12. Семантическая сеть – обобщение графа, ее структура содержит совокупность узлов и дуг различного типа.

Например, каждый человек как динамическая система обладает энергией Еi, информацией Ji, массой тi, т. е. потенциалом θi = (Ei, J, mi). На рис. 1.9 обозначено ni – количество людей, обладающих значением потенциала θi; θэ, θи – энергетический и информационный потенциалы соответственно. Отличия θi несомненны и всем известны. Каждая динамическая система, созданная человеком, обладает энергией Еi, информацией Ji, массой тi, т. е. потенциалом θi = (Ei, Ji, mi). При этом, например, автомобили различных марок отличаются энергетическим потенциалом, массой и информационными возможностями, заложенными создателем.