Александр Ивин - Современная логика

• Название: Современная логика
• Автор: Александр Ивин
• Жанр: Философия
• Год: 2009
• ISBN: 978-5-85099-182-1

В книге дается ясное и доступное представление о современной логике, ее идеях, проблемах и перспективах. Основное внимание уделяется законам логики и способам прояснения их природы. Рассказывается о классической и неклассическим ветвях логики, операциях доказательства, определения и классификации. Обсуждаются «ловушки» языка, парадоксы и софизмы, искусство убеждать и вести переговоры. В заключительной части приводятся занимательные, но непростые задачи по логике.

Издание рассчитано на широкий круг читателей.

---

В библейской книге «Бытие» описывается сотворение мира: «И сказал Бог: да будет свет. И стал свет. И увидел Бог свет, что он хорош, и отделил Бог свет от тьмы. И назвал Бог свет днем, а тьму ночью… И сказал Бог: да будет твердь посреди воды, и да отделяет она воду от воды… И стало так. И назвал Бог твердь небом…» Примечательна в этой фантастической истории наивная уверенность в том, что имена изначально, «от сотворения» принадлежат вещам. Бог не только последовательно, шаг за шагом создает мир, но и параллельно именует создаваемое им. Сотворение мира оказывается одновременно и сотворением языка, во всяком случае, его «именующей» части. Без имен мир был бы как-то неполон. Процесс именования весьма ответственное дело: Бог не передоверяет его кому-то и не пускает на самотек, а занимается им лично.

В другом месте Библии рассказ ведется так, что Адам, осматривая «райские кущи», видит имена вещей как бы начертанными на самих вещах.

Эти наивные представления об именах как свойствах вещей не являются чем-то оставшимся целиком в далеком и темном прошлом. Рецидивы этих представлений встречаются даже сейчас. Астроном В. Воронцов-Вельяминов вспоминает, например, что на популярных лекциях слушатели не раз задавали ему вопрос: «Мы допускаем, что можно измерить и узнать размеры, расстояние и температуру небесных тел; но как, скажите, узнали вы названия небесных светил?»

Ответ на такой вопрос прост. Астрономы узнают имена открытых ими небесных тел так же, как родители узнают имена своих детей – давая им эти имена. Но сам факт подобного вопроса показывает, что иллюзия «приклеенности», «привинченности» имен к вещам нуждается в специальном объяснении.

Роль имен в языке настолько велика и заметна, что иногда даже в науке о языке придание имен вещам считается едва ли не единственной задачей языка. Связь языка с миром представляется при этом как какое-то развешивание имен-ярлыков. В частности, существует и пользуется известностью логико-семантическая теория, явно склонная видеть среди выражений языка по преимуществу одни имена. Даже предложения оказываются для нее не описаниями каких-то ситуаций или требованиями каких-то действий, а только именами особых «абстрактных предметов» – истины и лжи.

Исследованием имен как одного из основных понятий и естественных и формализованных языков занимаются все науки, изучающие язык. И, прежде всего, логика, для которой имена – одна из основных семантических категорий.

В разных научных дисциплинах под «именем» понимаются разные, а порой и несовместимые вещи. Логика затратила немало усилий на прояснение того, что представляет собой имя и каким принципам подчиняется операция именования, или обозначения. Нигде, пожалуй, имена не трактуются так всесторонне, глубоко и последовательно, как в логических исследованиях.

В романе Ф. Рабле «Гаргантюа и Пантагрюэль» повествуется о том, что Гаргантюа прочел трактат «О способах обозначения» с комментариями Пустомелиуса, Оболтуса, Пруд-пруди, Галео, Жана Теленка, Громешуцена и пропасть других. И все это он так хорошо усвоил, что на экзамене сумел ответить все наизусть в обратном порядке и доказал матери как дважды два, что «О способах обозначения» не есть наука.

В этом эпизоде звучит явная насмешка над схоластической ученостью, обычно вырождающейся в бесконечное мелкое комментирование. Но очевидна также ирония над самой теорией обозначения: она настолько пуста, что ничего не теряет в своем содержании, даже если излагается «задом наперед». Уже во времена Ф. Рабле подобная ирония была, в общем-то, несправедливой. Проблема обозначений являлась одной из наиболее живых и разработанных в средневековой логике.

С тех пор прошло несколько веков. Логический анализ имен заметно продвинулся вперед. Особенно важные результаты были получены в изучении имен в формализованных языках. Многое стало гораздо яснее и в отношении имен в естественных языках. Теория обозначения сделалась полноправным разделом современной логики.

Однако и сейчас эта теория лишена единства и универсальности. Она слагается из целого ряда концепций, в чем-то близких друг другу, но во многом и конфликтующих одна с другой. Ни одна из них не охватывает и не объясняет с единой точки зрения всех многообразных имен. Отсутствие единства в представлениях об именах настолько существенно, что нет твердости и единообразия даже в самом употреблении понятия «имя». По-разному решается вопрос, какие выражения языка относятся к именам, а какие нет. От автора к автору меняются классификации имен. Но больше всего споров и несогласия по поводу содержания, или значения, имен. Что связывается с именем в языке и в самом мире? Какие имена имеют одинаковое значение, а какие разное? В каких контекстах они взаимозаменимы? И так далее, и тому подобное до бесконечности…

Отсутствие даже намека на какую-то «окончательность» логической теории имен и единообразие суждений об именах и их значениях является отражением общего уровня логического анализа языка. Имена – один из наиболее важных элементов языка. И уровень, и стиль рассуждений о них не может принципиально отличаться от общего уровня и стиля рассуждений о языке в целом. Последние же менее всего создают впечатление окончательного синтеза и завершенности.

Нужно иметь в виду также то, что само обычное употребление имен далеко от определенности и последовательности. Всякая теория стремится представить исследуемые объекты такими, какими они являются па самом деле. Естественно, что и логическая теория не должна вносить от себя в расплывчатое, непоследовательное и фрагментарное употребление обычных имен какую-то специальную систему и порядок.

Иначе обстоит дело в случае искусственных языков. Употребление в них имен или соответствующих именам выражений не обязано повторять во всех деталях и случайностях употребление имен в естественном языке. «Искусственные» имена можно ввести так, что они будут соответствовать самым высоким требованиям и стандартам, какие только можно предъявить к именам.

3. Две характеристики имени

В общем случае имя – это выражение языка, обозначающее отдельный объект или некоторую совокупность объектов, а также свойства, отношения и т. п.

Содержание и объем имени

С каждым именем связываются некоторые объекты, обозначаемые им. Совокупность этих объектов принято называть «объемом имени», или «денотатом имени». Например, объем имени «человек» представляет собой совокупность всех людей, имени «квадрат» – множество всех квадратов, то есть геометрических фигур, являющихся плоскими, замкнутыми, четырехугольными, равносторонними и равноугольными. В объем имени «Пушкин» входит только один объект, тот же, что входит в объем имени «автор «Евгения Онегина». Объем имени «круглый квадрат» пуст, так как нет ни одного предмета, который был бы круглым и квадратным вместе.

Помимо объема, с именем связывается также другая характеристика – содержание, или смысл. Содержание представляет собой систему тех свойств, которые мыслятся в данном имени. Именно эти свойства позволяют в случае любого, произвольно взятого объекта решить, подпадает он под рассматриваемое имя или нет. Содержание имени – это совокупность свойств, присущих всем объектам данного имени, и только им.

К примеру, прецедент – это, как известно, случай, имевший место в прошлом и служащий примером или оправданием для последующих случаев подобного рода. Перечисленные свойства составляют содержание имени «прецедент». Они позволяют относительно любого события решить, можно назвать его прецедентом или нет.

Содержание имени никогда не охватывает всех без исключения признаков, присущих предметам. Квадрат является, например, плоской фигурой, четырехсторонней, равносторонней, равноугольной, с параллельными сторонами, равными диагоналями, вписываемой в окружность и т. д. Все квадраты и только они имеют эти свойства. Однако чтобы отличить квадрат от всего иного, в частности от любой другой геометрической фигуры, нет нужды ссылаться сразу на все его свойства. Они не являются независимыми друг от друга, и достаточно назвать некоторые из них, чтобы однозначно определить квадрат.

Понимание имени как того, что имеет определенный объем и определенное содержание, широко распространено в логике. Нетрудно заметить, что это понимание существенно отличается от употребления понятия «имя» в обычном языке. Имя в обычном смысле – это всегда или почти всегда собственное имя, принадлежащее индивидуальному, единственному в своем роде предмету. Например, слово «Наполеон» является в обычном словоупотреблении типичным именем. Но уже выражения «победитель под Аустерлицем» и «побежденный под Ватерлоо» к именам обычно не относятся. Тем более не относятся к ним такие типичные с точки зрения логики имена, как «квадрат», «человек», «самый высокий человек» и т. п. Во всяком случае, если бы кто-то на вопрос о своем имени ответил: «Мое имя – человек», вряд ли такой ответ считался бы уместным. И даже ответ: «Мое имя – самый высокий человек в мире» – не показался бы удачным.