Александр Ивин - Современная логика

• Название: Современная логика
• Автор: Александр Ивин
• Жанр: Философия
• Год: 2009
• ISBN: 978-5-85099-182-1

В книге дается ясное и доступное представление о современной логике, ее идеях, проблемах и перспективах. Основное внимание уделяется законам логики и способам прояснения их природы. Рассказывается о классической и неклассическим ветвях логики, операциях доказательства, определения и классификации. Обсуждаются «ловушки» языка, парадоксы и софизмы, искусство убеждать и вести переговоры. В заключительной части приводятся занимательные, но непростые задачи по логике.

Издание рассчитано на широкий круг читателей.

---

То, что логика заметно расширяет обычное употребление слова «имя», объясняется многими причинами, и, прежде всего, ее стремлением к предельной общности своих рассуждений.

Способность обозначать что-то является специфической особенностью имени. Только имена обозначают; и, собственно говоря, быть именем и обозначать – это одно и то же. Как и обычно, в логике, «предмет», к которому отсылает имя, понимается предельно широко – как все, что может быть названо. Имя можно определить по его роли в структуре предложения. Выражение языка является именем, если оно может использоваться в качестве подлежащего или именной части сказуемого в простом предложении «А есть В». Скажем «Гарвей», «Платон» и «человек, открывший кровообращение» – это имена, поскольку подстановка их в данное предложение вместо букв А и В дает осмысленные предложения: «Гарвей есть человек, открывший кровообращение», «Платон есть человек, открывший кровообращение» и т. д. Выражения же «плачет», «больше», «или» и т. п. именами не являются: «Гарвей есть плачет», «Гарвей есть больше», «Гарвей есть или» и т. п. – все это бессмысленные образования.

Единичные, общие и пустые имена

Как уже было сказано, имена различаются между собой в зависимости от того, со сколькими предметами они связаны. Единичные имена обозначают один и только один предмет. Общие имена обозначают более чем один предмет. Пустые имена не обозначают ни одного предмета.

Единичным именем является, к примеру, слово «Луна», поскольку оно обозначает единственного естественного спутника Земли. Единично и имя «высочайшая вершина мира», обозначающее Эверест и ничего другого.

Нетрудно заметить, что между этими двумя единичными именами есть важная разница. То, что Луна всего одна, зависит только от природы, определяющей устройство Солнечной системы, и совершенно не зависит от принципов языка. Но то, что высочайшая в мире вершина только одна, как-то зависит и от нашего языка. По самому смыслу имени «высочайшая вершина в мире» таких вершин не может оказаться больше одной. Оборот «две высочайшие вершины» внутренне противоречив, в отличие от оборота «две наиболее высокие вершины». Имя же «естественный спутник Земли», взятое само по себе, никак не предопределяет точное число таких спутников.

К общим именам относятся «книга», «человек», «планета», «число» и т. д. Такие имена связаны всегда с множеством, или классом, предметов. При этом имя относится не к множеству как единому целому, а к каждому входящему в него предмету. Слово «человек» является именем каждого отдельного человека, и в частности именем читателя этой книги, точно так же как и именем ее автора и вообще любого человека. В отличие от «человека» слово «человечество» не общее, а единичное имя: объект, который можно назвать «человечеством», всего один.

Имя, не относящееся к пустым, отсылает хотя бы к одному реальному объекту. Пустыми являются имена, не обозначающие никаких реально существующих предметов. К пустым относятся, к примеру, имена: «король, правивший во Франции в 1905 году», «сын Коперника», «родной сын бездетных родителей» и т. п.

Может возникнуть вопрос: разве является именем слово, которым ничего нельзя назвать? Нужно, однако, помнить, что одно дело быть именем и другое дело быть не беспредметным, а предметным именем. От имени требуется только способность заменять А или В в выражении «А есть В» с образованием осмысленного предложения. Например, выражение «родной сын бездетных родителей» представляет собой имя. Но это имя беспредметно, или пусто.

Можно, опять-таки, обратить внимание на различие пустых имен «сын Коперника» и «родной сын бездетных родителей». То, что у астронома Н. Коперника, жившего в монастырском замке, не было детей, совершенно не связано с какими-либо принципами употребления языка. Из смысла слов «сын Коперника» нельзя установить, существовал такой сын или нет. Из смысла же имени «родной сын бездетных родителей» очевидно, что таких сыновей не было и не будет. Здесь пустота имени зависит от самого имени, а значит, от языка.

Виды имен

Имена можно классифицировать, исходя из самых разных соображений. Несколько ранее они были подразделены, например, на единичные, общие и пустые. Имена можно делить на собственные и не являющиеся собственными.

Имена принято делить также на конкретные («Буцефал» и «мышь») и абстрактные («белизна» и «справедливость»), простые («два» и «автор») и составные («пятьсот два» и «автор «Веверлея») и т. д. Все эти деления интересны и полезны в определенных отношениях.

Так, противопоставление абстрактных имен конкретным призвано упредить «ошибку гипостазирования» – попытку отыскать в реальном мире вещь, которая соответствует абстрактному имени. В мире имеется такое свойство вещей, как белизна, и такое социальное отношение, как справедливость. В нем нет, однако, таких отдельных вещей, указав на которые можно было бы сказать: «Это – белизна» или «Это – справедливость».

Выделение пустых имен и противопоставление их именам, обозначающим какие-то существующие предметы, преследует, в конечном счете, цель исключения пустых, беспредметных имен из языка науки, и если это возможно, то и из обычного языка. Во всяком случае, обращение с пустыми именами требует особой осторожности.

Общие имена обычно называются «понятиями».

Неправильное или даже просто неаккуратное употребление имен всегда может явиться источником неполного или не совсем адекватного понимания, привести к недоразумениям, ошибкам, а то и к прямому непониманию. В этом аспекте особенно важным является правильное употребление общих имен-понятий, а также противопоставление однозначных и многозначных понятий, точных и неточных понятий, ясных и неясных понятий.

Несовершенные понятия

Многие понятия не только естественного языка, но и языка науки являются многозначными, неточными или неясными.

Нередко это оказывается причиной непонимания и споров. Каждый легко вспомнит из своей жизни случаи, когда долгий спор кончался заключением, что спорить было, в сущности, не о чем: спорящие говорили о разных вещах, хотя и обозначали их одними и теми же словами.

Изучение многозначных, неточных и неясных понятий имеет несомненный теоретический интерес. Оно расширяет общие представления об особенностях употребления имен. Оно раскрывает также происхождение многозначности, неточности и неясности. Разного рода «несовершенные» понятия возникают не только в результате небрежности отдельных людей или их неспособности уловить существо дела и выразить свою мысль однозначно, точно и ясно. Такие понятия во многом представляют собой неизбежное порождение самого процесса познания, выражение его динамики и противоречивости. И соответственно «совершенствование» их предполагает обычно не столько исправление чьих-то субъективных ошибок, сколько дальнейшее углубление знаний об обозначаемых этими понятиями вещах.

Анализ «несовершенных» понятий важен и в практическом отношении. Нередко он помогает избежать грубых ошибок, столь обычных в обращении с многозначными, неточными и неясными понятиями.

О многозначности как возможной причине непонимания речь пойдет дальше. Достаточно подчеркнуть здесь лишь то, что широко распространенная многозначность языковых выражений не только не исключает требования однозначности, но даже предполагает его. Принцип однозначности говорит, что в процессе коммуникации не следует использовать языковые выражения с несколькими разными значениями. Если понимать этот принцип как описание нашего обычного общения, он окажется, очевидно, ложным. И вместе с тем, несмотря на постоянную и всюду проникающую многозначность, принцип однозначности необходим. Он гарантирует понятность языковых выражений и является, поэтому, важным условием успешного употребления языка.

4. Новая классификация употреблений языка

Одна из актуальных проблем современной логики – это разработка детальной классификации употреблений, или функций, утверждений естественного языка. Можно ли перечислить все те задачи, которые человек решает посредством языка? Какие из употреблений языка являются основными, а какие вторичными, сводимыми к основным? Как ни странно, эти вопросы встали только в середине прошлого века.

В логике долгое время неявно предполагалось, что главная или даже единственная функция языка, выражающая саму его сущность, – это описание действительности. Описательные выражения выделялись в качестве привилегированной канонической формы, к которой должно сводиться все наблюдаемое разнообразие утверждений, или «употреблений языка».

Характерная особенность описаний в том, что они являются истинными или ложными. Описание, соответствующее действительности, истинно. Описание, не отвечающее реальному положению дел, ложно. К примеру, описание «Снег бел» является истинным, а описание «Кислород – металл» ложно. Иногда допускается, что описание может быть неопределенным, лежащим между истиной и ложью. К неопределенным можно отнести многие описания будущего («Через год в этот день будет пасмурно» и т. п.). Иногда в описаниях используются слова «истинно», «верно», «на самом деле» и т. п.