Авинаш Диксит - Стратегические игры. Доступный учебник по теории игр

• Название: Стратегические игры. Доступный учебник по теории игр
• Автор: Авинаш Диксит
• Жанр: Прочая научная литература
• Год: 2017
• ISBN: 978-5-00100-813-2

Доступный учебник по теории игр, который завоевал заслуженную популярность благодаря наглядным примерам и упражнениям, а также доступному изложению, не требующему от читателей серьезной математической подготовки.

Книга будет полезна как интересующимся математикой и ее применением в бизнесе и в жизни, так и тем, кто хочет развить стратегическое мышление и научиться принимать обоснованные решения.

На русском языке публикуется впервые.

---

Весь третий раздел главы до этого момента был посвящен тому, как анализировать игры и стратегические взаимодействия. Это теория. В данной книге она изложена на очень простом уровне с помощью примеров из практики и иллюстраций вместо формальных математических выкладок или теорем, но это все же теория. Любая теория должна соотноситься с реальностью двумя способами. Реальность должна помогать структурировать теорию и обеспечивать проверку ее результатов.

Определить реальные характеристики стратегических взаимодействий позволяют два метода: 1) наблюдение за ними в естественных условиях и 2) проведение специальных экспериментов, помогающих сделать некоторые выводы относительно влияния конкретных условий. Мы приведем несколько примеров применения каждого из этих методов в соответствующем контексте.

Многие изучали стратегические взаимодействия (поведение их участников и его результаты) в условиях эксперимента, в аудиториях среди невольных игроков или в специальных лабораториях с участием добровольцев. Аукционы, переговоры, дилемма заключенных и ряд других игр были исследованы именно таким способом и привели к разным результатам. Некоторые выводы теоретического анализа подтвердились. Например, участники игр в куплю-продажу в большинстве случаев быстро находят экономическое равновесие. В других типах игр результаты существенно отличаются от теоретических прогнозов. В частности, в дилемме заключенных и играх с переговорами участники в большей степени шли на сотрудничество, чем можно было ожидать согласно теории, основанной на предположении об эгоистичном стремлении игроков к получению максимального выигрыша, тогда как аукционы демонстрируют несколько примитивное перебивание цены.

В следующих главах мы представим краткий обзор знаний, накопленных посредством наблюдений и экспериментов, обсудим, как они соотносятся с теорией, и проанализируем, какие ее повторные интерпретации, расширения и модификации были или должны быть выполнены в свете этих знаний.

4. Функции теории игр

В начале главы 1 мы говорили, что стратегические игры присутствуют буквально повсюду: в личной и трудовой жизни, в экономике, обществе и политической системе, в спорте и других серьезных занятиях, в военное и мирное время. Это должно быть достаточной мотивацией для их систематического изучения, чем и занимается теория игр. Однако наличие четкого представления о том, как применять теорию игр на практике, позволит вам более целенаправленно изучать этот предмет. Мы предлагаем вашему вниманию три функции теории игр.

Первая – объяснение. Многие события и их последствия заставляют нас задаваться вопросом: почему это произошло? Когда ситуация требует взаимодействия принимающих решения людей, которые ставят перед собой разные цели, теория игр часто предоставляет ключ к пониманию ситуации. Например, жесткая конкуренция в бизнесе – это результат попадания конкурентов в ловушку дилеммы заключенных. В нескольких местах книги мы рассмотрим реальные случаи, когда теория игр помогает понять, как и почему события развивались так, а не иначе. В частности, подробно проанализируем в главе 14 Карибский кризис с точки зрения теории игр.

Оставшиеся две функции естественным образом вытекают из первой. Вторая функция – прогнозирование. Упреждающий анализ ситуаций, в которых несколько человек, принимающих решение, будут поддерживать стратегическое взаимодействие, позволяет использовать теорию игр, чтобы спрогнозировать, какие действия они предпримут и к каким последствиям это приведет. Безусловно, моделирование конкретной ситуации зависит от деталей, но мы научим вас пользоваться методом прогнозирования, проанализировав несколько широких классов игр, существующих во многих областях применения теории игр.

Третья функция теории игр – консультации или рекомендации. Мы можем действовать в интересах одного участника будущего взаимодействия и подсказать ему, какие стратегии с большей вероятностью обеспечат хорошие результаты, а какие, скорее всего, приведут к катастрофе. Такая работа тоже зависит от контекста, и мы можем вооружить вас рядом общих принципов и методов, а также показать, как их применять в некоторых общих типах ситуаций. Например, в главе 7 мы объясним, как можно смешивать ходы; в главе 9 проанализируем, как придать достоверность обязательствам, угрозам и обещаниям, а в главе 10 рассмотрим альтернативные способы преодоления дилеммы заключенных.

Теория далека от совершенства, когда доходит до реализации одной из трех функций на практике. Для того чтобы объяснить исход игры, необходимо сначала составить правильное представление о мотивах и поведении ее участников. Как мы уже видели, в большинстве случаев теория игр придерживается особого подхода к этим вопросам – а именно модели рационального выбора отдельных игроков и равновесия их взаимодействия, но реальные игроки и взаимодействия в игре могут ей не соответствовать. Однако практика – критерий истины. Анализ с позиции теории игр существенно улучшил наше понимание многих явлений – в чем вы убедитесь, прочитав эту книгу. Теория игр продолжает развиваться и совершенствоваться благодаря непрерывным исследованиям. Эта книга поможет вам освоить ее основы, чтобы вы могли без труда изучать и пользоваться новыми достижениями в области теории игр по мере их появления.

При объяснении прошедшего события мы зачастую можем воспользоваться историческими данными для получения объективного представление о мотивах и поведении участников игры. При попытках составлять прогнозы или давать советы возникает дополнительная проблема – определить, какие мотивы обусловят действия игроков, с какими информационными и прочими ограничениями они столкнутся и кто именно будет играть. Важно помнить о следующем: если анализ с позиции теории игр отталкивается от предположения, что другой игрок – рациональный максимизатор собственных целей, хотя на самом деле он не в состоянии произвести расчеты, а то и вовсе невежда, действующий наугад, советы, основанные на этом предположении, могут не сработать. Риск такого развития событий снижается по мере того, как все больше и больше игроков осознают важность стратегического взаимодействия и просчитывают стратегические ходы или прибегают к помощи экспертов в этих вопросах, но тем не менее частично остается. Но даже в таком случае системное мышление, ставшее возможным благодаря теории игр, помогает свести количество ошибок к минимуму, устранив те, которые возникают в результате неправильных логических размышлений о стратегическом взаимодействии. Кроме того, теория игр принимает во внимание многие типы неопределенности и неполноты информации, в том числе касающиеся стратегических возможностей и рациональности соперника. В следующих главах мы рассмотрим ряд примеров, иллюстрирующих эту идею.

5. Структура оставшейся части книги

В данной главе представлен ряд идей, возникающих почти во всех реальных играх. Для того чтобы понять или предсказать исход любой игры, мы должны подробнее изучить их все. Кроме того, мы ввели несколько базовых концепций, которые будут полезны при выполнении такого анализа. Однако попытки усвоить их одновременно приводят лишь к путанице и неспособности понять их суть. Поэтому мы будем выстраивать теорию по одной концепции за раз. Для этого разработаем подходящий метод анализа соответствующей концепции и проиллюстрируем ее на конкретных примерах.

В первой группе глав (с 3-й по 7-ю) мы сконструируем и обсудим самые важные из этих понятий и методов. В главе 3 рассмотрим игры с последовательными ходами и введем методы, такие как дерево игры и обратные рассуждения, используемые для анализа и решения подобных игр. В главе 4 и главе 5 перейдем к играм с одновременными ходами и сформулируем для них свой набор концепций: таблица выигрышей, доминирование и равновесие Нэша. Обе главы сфокусированы на играх, в которых игроки используют чистые стратегии; в главе 4 мы ограничим игроков конечным множеством чистых стратегий, а в главе 5 введем стратегии, представляющие собой непрерывные переменные. Кроме того, в главе 5 мы рассмотрим противоречивые эмпирические данные, концептуальную критику и контраргументы против равновесия Нэша, а также его важную альтернативу – рационализируемость. В главе 6 покажем, как анализировать игры с последовательными и одновременными ходами с помощью методов, представленных в главах 3−5. В главе 7 обсудим игры с одновременными ходами, требующие применения метода рандомизации или смешанных стратегий. Мы начнем с введения основных идей о смешивании стратегий в играх «два на два», разработаем простейшие методы поиска равновесий Нэша в смешанных стратегиях, а затем рассмотрим более сложные примеры, содержащие эмпирические данные о смешивании стратегий.