Александр Гротендик - УРОЖАИ И ПОСЕВЫ

• Название: УРОЖАИ И ПОСЕВЫ
• Автор: Александр Гротендик
• Издательство: НИЦ «Регулярная и хаотическая динамика»
• Жанр: Математика
• Год: 2002
• ISBN: 5-7029-0366-8

Первый перевод с французского книги «Recoltes et Semailles» выдающегося математика современности Александра Гротендика. Автор пытается проанализировать природу математического открытия, отношения учителя и учеников, роль математики в жизни и обществе. Текст книги является философски глубоким и нетривиальным и носит характер воспоминаний и размышлений.

Книга будет интересна широкому кругу читателей - математикам, физикам, философам и всем интересующимся историческими, методическими и нравственными вопросами, связанными с процессом математического открытия и возникновения новых теорий.

---

Это простое правило - существенная поправка к «меритократической» позиции, на которой, вообще говоря, стоял не я один. Дьедонне, как и другие члены группы Бурбаки, были не менее склонны встречать человека «по заслугам». В соблюдении этого правила - гарантия честности. С радостью отмечаю (на основании всех откликов из большого мира, долетавших ко мне до сего дня), что профессиональная честность членов-основателей группы по-прежнему безукоризненна (26). И утверждаю, что другим математикам, позднее вошедшим в состав Бурбаки (или обретавшимся поблизости, в той же научной среде) не удалось пронести ее через годы, не покоробив. Я и сам ее не сберег.

Этики, о которой мне говорил Дьедонне - в деловых выражениях, безо всякой рисовки - в качестве этики определенной научной среды больше не существует. Точнее, утратив честность, как душу, сама среда рассыпалась в прах. В ком-то честность все же сохранилась; кто-то обрел или обретет ее вновь. В духовной жизни того или иного из нас решающие моменты связаны с ее уходом или возвращением. Но общая сцена уже переменилась неузнаваемо. Среды, принявшей меня когда-то и ставшей для меня как воздух, среды, принадлежностью к которой я втайне гордился, больше нет. Этику, молчаливо управлявшую ее жизнью, в какой-то момент вдруг стали открыто отрицать - на практике, в теории, щеголяя своими новыми кредо. Но задолго до этого она незаметно умерла во мне самом - или по крайней мере отступила неведомо куда под натиском сил совершенно иной природы. Я мог удивляться, возмущаться произволом, гулявшим вокруг, лишь по невежеству; намеренному, потому что я и не хотел ничего знать. То, что я слышал издалека о новых законах среды, бывшей когда-то моей, несло мне весть обо мне самом. Я же предпочел отложить письмо, не раскрывая конверта.

33. Говорить о правилах профессиональной этики имеет смысл лишь тогда, когда за ними стоит определенная внутренняя позиция. Нет такого закона, который заставил бы тебя уважать своего ближнего и обходиться с людьми по справедливости, если ты сам в глубине души настроен на другой лад. Пожалуй, если обстановка в той или иной профессиональной среде построена на уважении к человеку, то эти правила, единожды сформулированные, помогают ее закрепить - да и то лишь отчасти. Когда же люди теряют живую искру доброжелательности друг к другу, и в воздухе веет холодом - тогда, даже если самые благородные законы провозглашаются на каждом перекрестке, толку от них не больше, чем от потерявших силу заклятий. Самые подробные, самые тщательные толкования буквы закона ничего здесь не убавят и не прибавят.

Не так давно один из моих прежних друзей и товарищей любезно объяснил мне, что в наше время, при столь невероятном наплыве математических статей, ожидающих публикации, «человек» просто обязан (увы!) подвергать самому суровому отбору присылаемые ему на суд результаты; неважно, хочет он того или нет. Он произнес это с такой непритворной печалью, как если бы он сам, отчасти, оказался жертвой неотвратимой судьбы. С той же ноткой искреннего огорчения в голосе он продолжал о том, что он и сам (как это ни прискорбно!) входит в число тех «шести-семи человек во всей Франции», которые и решают,

Самодовольство и обновление

какие работы заслуживают публикации, а какие - нет. Я лишь промолчал тогда: с годами теряешь словоохотливость. Сказать в ответ можно было немало, но это был бы напрасный труд. Месяц или два спустя я узнал, что этот мой коллега несколько лет назад не пропустил в CR7 одну (по моим представлениям, актуальную и по сей день) заметку, которая явно заслуживала публикации. Человек, написавший эту статью, был мне далеко не безразличен; тему для заметки я сам предложил ему семь или восемь лет назад. Два года он занимался развитием этой темы (спору нет, модной ее не назовешь…). Я считаю, что он потрудился на славу, написал отличную работу (она была представлена как дипломная). Я не следил за его работой: этот молодой и, как оказалось, блестяще одаренный ученый (впрочем, кто знает - не бросил ли он математику после такого приема?) писал свой труд без моей помощи, за все два года ни разу не обратившись ко мне за советом. Другое дело, что догадаться о том, откуда исходит его тема, не составляло никакого труда - по крайней мере, для «посвященных». Бедняга: незащищенный, он попал под огонь, совершенно ни о чем не подозревая! Впрочем, надо отдать должное рецензенту: все необходимые формальности были соблюдены (меньшего я и не мог от него ожидать). Автор получил от него вежливое письмо: «.. .вынужден, к сожалению… искренне огорчен, но, ведь вы понимаете: объем журнала, ограниченность в средствах…» Итак, два года увлеченного, пылкого труда начинающего ученого против заметки в CR длиной в три страницы… Во сколько это обошлось бы общественным фондам? Нелепость вопроса бросается в глаза: усилия автора с одной стороны, и предполагаемая «награда» с другой явно несообразны. Без сомнения, во всем этом можно разобраться, если принять во внимание все силы, которые участвовали в игре. Никто, кроме моего прежнего друга и коллеги, не может заглянуть к нему в душу и разгадать причины, побудившие его тогда закрыть дорогу статье молодого автора - так же, как за свои чувства и побуждения отвечаю я сам, и никто другой. Впрочем, в одном я уверен: «невероятный наплыв» математических результатов, скудость общественных фондов или, скажем, забота о том, чтобы сберечь время воображаемого «неизвестного читателя» CR, - не более чем пустые предлоги.

Тот же самый проект заметки в CR в свое время был предложен на

7Comptes rendus de l'Academie des Sciences - Доклады Академии Наук - прим. перев.

рассмотрение еще одному из «шести или семи человек во всей Франции». Этот видный ученый вернул работу научному руководителю автора, пояснив, что «не нашел в ней для себя ничего забавного» (дословно!). При случае я заговорил об этом с суровым «рецензентом». Оказалось, что он тогда внимательно прочел эту статью и даже дал себе труд над ней поразмыслить (надо думать, она пробудила в нем кое-какие воспоминания…). Он обнаружил, что некоторые утверждения можно было бы сформулировать иначе, так, чтобы потом их было удобнее применять. Однако, он не счел нужным уведомить об этом автора: в самом деле, тратить драгоценное время… И снова: пятнадцать минут знаменитого математика против двух лет труда никому не известного молодого ученого! Знаменитый математик, впрочем, все же нашел этот труд достаточно «забавным», чтобы возобновить свои размышления о его предмете. Эта тема у него, как и у меня, вызвала, без сомнения, множество разнообразных геометрических ассоциаций. Находки молодого автора он тут же принял к сведению и без труда (стоит ли удивляться - с его опытом и с его мастерством!) выявил огрехи и пробелы в предложенной работе. Он потратил время не даром: его представление об определенной математической ситуации стало точнее и глубже - благодаря работе, которую молодой ученый выполнил своими руками. Конечно, Мастеру хватило бы нескольких дней, чтобы разработать ту же самую тему (в общих чертах и без доказательств). Покончив с размышлениями о математике, именитый ученый вспоминает, кто он такой… Вопрос закрыт: двухлетний труд господина Безымянного отправляется в корзину для бумаг.

Все мы любим объяснять свои поступки самыми благородными побуждениями. Прекрасные истины можно провозглашать на всех углах, посвящать им воззвания и трактаты - но какой в том прок, если ветер презрения бушует повсюду, заглушая голоса, срывая афиши? Кто-то к нему привык, кто-то не замечает его, но у меня и по сей день от этого ветра перехватывает дыхание. Конечно, это был исключительный случай: не каждый день рецензенты отвечают авторам в таких изысканных выражениях! Однако же дело не только в этом. В той же беседе мой прежний друг поведал мне, не без скромной гордости, что он рекомендует заметки в CR только в двух случаях: когда предложенные результаты его поражают, или когда он не знает, как их доказать (27). Потому-то, без сомнения, он и не публикует почти ничего. Если бы

Самодовольство и обновление

ему вздумалось применить это жесткое правило к своим работам, он бы вообще ничего не публиковал. (Другое дело, что в его положении он в этом и не нуждается.) В математике он находится в центре научной жизни; удивить его, должно быть, непросто - как, впрочем, и придумать что-нибудь такое, что он не сумел бы доказать, при условии, что доказательство вообще существует. (И то и другое мне удавалось всего два-три раза за двадцать лет - да и то лет десять или пятнадцать назад!) Он явно гордился своими критериями «качества» научной работы. Еще бы: вооружившись ими, он становился в своих глазах рыцарем Великой Математики; его требовательность к чужому мастерству беспощадна. Но, глядя на него, я видел, что он, как водится, лишь потворствует в этом своим собственным прихотям, и что за его милыми манерами и скромной улыбкой скрывается безудержное высокомерие. А еще я видел, что, ставя себя выше своего ближнего, он получает от этого огромное удовлетворение.