Александр Гротендик - УРОЖАИ И ПОСЕВЫ

• Название: УРОЖАИ И ПОСЕВЫ
• Автор: Александр Гротендик
• Издательство: НИЦ «Регулярная и хаотическая динамика»
• Жанр: Математика
• Год: 2002
• ISBN: 5-7029-0366-8

Первый перевод с французского книги «Recoltes et Semailles» выдающегося математика современности Александра Гротендика. Автор пытается проанализировать природу математического открытия, отношения учителя и учеников, роль математики в жизни и обществе. Текст книги является философски глубоким и нетривиальным и носит характер воспоминаний и размышлений.

Книга будет интересна широкому кругу читателей - математикам, физикам, философам и всем интересующимся историческими, методическими и нравственными вопросами, связанными с процессом математического открытия и возникновения новых теорий.

---

Маленький ребенок без труда может быть один. Он одинок от природы, даже если случайная компания ему не досаждает, и при том, что он знает, как потребовать материнский сосок, когда подходит час кормления. И он знает прекрасно, хотя никто ему этого не говорил, что сосок - для него, и он умеет сосать. Но мы зачастую теряем связь с этим ребенком в нас. И постоянно проходим мимо самого лучшего в нас, не удосуживаясь взглянуть…

Если в «РС» я обращаюсь к кому-нибудь, кроме самого себя, то это не «публика». Я обращаюсь к тебе, читающему эти строки, как к человеку, как к одинокому человеку. С тем, кто умеет быть один, с ребенком в тебе - только с ним я и хочу говорить. Он часто далеко, этот ребенок, уж я его знаю. Ему давно известно, почем фунт лиха. Он прячется Бог знает где, и нелегко подчас до него добраться. Можно подумать, что он мертв с незапамятных времен, что его никогда и не было - и однако я знаю наверное, что где-то он да есть, притом в добром здравии.

И вот каков знак тому, что я услышан. Это когда, несмотря на всю разницу - в судьбах ли наших, в культуре - то, что я говорю о своей жизни, отзовется в тебе эхом и найдет резонанс; когда ты снова увидишь перед собой твою собственную жизнь, твой собственный опыт размышлений о тебе самом, быть может, в таком свете, какого ты не брал в расчет до сих пор.

Дело не в «отождествлении» с чем-либо или с кем-либо, тебе чуждым. Но может вдруг статься, что ты откроешь вновь твою жизнь, то, что всего прочего тебе ближе, следя за тем, как я переоткрываю свою на страницах «РС» вплоть до этих самых строк, сию минуту возникающих на листе.

3. Прежде всего, «РС» - это раздумья обо мне самом и о моей жизни. Тем самым, это и свидетельство, причем двух сортов. Это свидетельство о моем прошлом, на которое опирается основной груз моих раздумий. Но в то же время это и свидетельство о самом что ни на есть настоящем - об этих самых мгновеньях, когда я пишу, когда и рождаются страницы «РС» на протяжении часов, дней и ночей. Эти страницы - надежные свидетели моих долгих размышлений о своей жизни, такой, как она протекала в действительности (и как течет по сей день…).

Эти страницы не содержат литературных претензий. Они представляют собой документ обо мне самом. Я позволил себе внести в него лишь крошечные изменения{8} (в основном стилистические поправки). Если он на что и претендует, то на одну только достоверность. А это немало. С другой стороны, в документе этом нет ничего от «автобиографии». Из него ты не узнаешь ни даты моего рождения (которая нужна разве затем, чтобы составлять гороскопы), ни имен моих отца и матери, ни того, чем они занимались в жизни, ни как звали ту, которая стала моей женой, ни имен других женщин, сыгравших важную роль в моей судьбе, или детей, рожденных от этих любовных союзов, ни куда вели выбранные ими пути. Не то чтобы это мало для меня значило когда-то или не сохранило своей значимости по сей день. Но так уж начинались и по такой дороге пошли мои раздумья, что ни одной минуты я не чувствовал стремления хоть бы и слегка погрузиться в описания людей и событий. Еще меньше смысла я видел в том, чтобы добросовестно выписывать в ряд имена и цифры.

Мне ни разу не показалось, что тем самым я мог бы скорее приблизиться к своей цели. (При всем при том на немногих предшествующих страницах мне случилось, словно себе же наперекор, привести больше реальных подробностей из своей жизни, чем, быть может, на тысяче последующих…)

И если ты спросишь меня, что же это за цель я преследую на протяжении тысячи страниц, я отвечу: рассказать, и тем самым обнаружить, кое-что о путешествиях по внутреннему миру, а это и есть моя жизнь. Этот рассказ-свидетельство проистекает именно на тех двух уровнях, о которых я только что говорил. Это отчет о приключениях прошлого, до самых его корней с началом в моем младенчестве. Но это и продолжение - и обновление - того же самого путешествия в течение тех мгновений, тех дней, когда я пишу «РС» как самопроизвольный отклик на резкий вызов, брошенный мне внешним миром{9}.

От внешних событий раздумья питались лишь постольку, поскольку некоторые из них вызывали неожиданные повороты в моих путешествиях по дорогам внутреннего мира, или помогали кое-что прояснить. Похороны с разграблением моего математического труда, о которых здесь долгий еще пойдет разговор, явились таким событием. Они вызвали во мне бурю в ответ, и чувство оскорбленного «я» мобилизовало полки - но в то же время благодаря им мне открылись неведомые до сей поры, глубокие связи, не прерывавшиеся между мной и результатами моего труда.

Для уточнений по поводу «резкого вызова» см. «Письмо», особенно разделы 3-8.

Конечно, то, что я числюсь в «китах» математики, само по себе не повод (плохой повод, по меньшей мере), чтобы вызвать у тебя интерес именно к моим «путешествиям» - так же как и то, что у меня случались неприятности с коллегами после смены среды обитания и стиля жизни. У меня, между прочим, хватало коллег и даже друзей, находивших, что публично выставлять напоказ эти «состояния души» (как они говорили) более чем нелепо. Дескать, «результаты» - вот что важно. «Душа», - то есть то, от чьего движения в нас происходят на свет «результаты», - наряду с самыми разнообразными сопутствующими чудесами (в нас - так или иначе живущих произведением результатов) оказывается объектом пренебрежения, если не открытой насмешки. Выдается это за скромность. Мне же видятся здесь приметы бегства, и притом до странности беспорядочного, от самого воздуха, которым мы дышим. Пишу я, и это, наверное, не для того, кто заражен этим видом скрытого презрения к самому себе - его болезнь вынудила бы его пренебречь тем лучшим, что я способен предложить. Болезнь презрения к тому, что в действительности составляет его собственную жизнь так же, как и мою: к движениям поверхностным и глубоким, утонченным или грубым, оживляющим психику, и именно к душе - той, что накапливает опыт и противится ему, той, что вдруг застывает, как лед, не дыша; расцветает и складывает лепестки - той, что, учась, узнает…

Рассказывать о происшествиях во внутреннем мире можно лишь тому, кто пережил нечто сходное, и никому иному. Но даже тогда, когда такой рассказ ведется только для себя самого, редко бывает, чтоб он нет-нет, да и не соскользнул бы в привычную колею мифа, герой которого и есть сам рассказчик. Не творческим воображением народа, создающего культуру, рождается такой миф, но тщеславием тех, кто не посмел взглянуть в глаза куда как скромной действительности, предпочтя подменить живое творение своего духа мертвой конструкцией. Но рассказ правдивый (если он возможен) о приключениях, пережитых на самом деле, представляет собою ценность. Она определяется не престижем (заслуженным или нет) автора, а самим фактом существования такого рассказа, с правдивостью, его отличающей. Подобное свидетельство равно драгоценно, исходит ли оно от человека знаменитого, даже прославленного, или от незаметного служащего без перспектив, обремененного семьей - или от преступника, нарушившего закон.Все, что может такой рассказ дать постороннему человеку - это повернуть его очи внутрь самого себя, с тем, чтобы он мог различить в своей жизни тот же сюжет. И здесь работает самая искренность повествования без прикрас, обнажающего только реальный опыт. Она помогает читателю в себе (хоть бы и только на время прочтения книги) презрение к своему собственному приключению, и к той самой «душе», для которой он и пассажир, и капитан…

4. Говоря о своем прошлом как математика и затем, раскрывая (вопреки своему желанию) интриги и секреты, связанные с грандиозными Похоронами дела моей жизни, я, не стремясь к тому, написал картину на сюжет, принадлежащий к определенной среде и эпохе, отмеченной смещением тех самых ценностей, что придают смысл человеческому труду. Такого рода «картина нравов», набросанная по контурам «хроники происшествий», без сомнения, уникальна в истории «Науки». То, что я успел сказать выше, предупреждает весьма недвусмысленно о том, что в «РС» ты не найдешь «досье» по поводу некоего «дела», едва ли заурядного - рассказа, который наскоро ввел бы тебя в курс событий. Тот же, кто займется все-таки поисками такого досье, пройдет с закрытыми глазами почитай, что мимо всего, что составляет суть и плоть «РС».

Как намного подробнее объясняется в моем «Письме», «расследование» (или «картина нравов») - это главным образом части II и IV, «Похороны (I), или Платье голого короля» и «Похороны (III), или Четыре Действия». Страница за страницей, я упрямо вытаскиваю на свет множество сочных (чтоб не сказать больше) фактов, и стараюсь кое-как по мере прибывания расставить их по местам. Мало-помалу факты эти складываются в общую картину, постепенно выходящую из тумана, так что краски ее делаются все живей, а контуры - все отчетливей. В этих записках, со дня на день, «голые факты», чуть только будучи выявлены, безнадежно переплетались с личными воспоминаниями, с комментариями и размышлениями психологического, философского и даже (иногда) математического толка. Вот так оно, и что я могу!