Александр Гротендик - УРОЖАИ И ПОСЕВЫ

• Название: УРОЖАИ И ПОСЕВЫ
• Автор: Александр Гротендик
• Издательство: НИЦ «Регулярная и хаотическая динамика»
• Жанр: Математика
• Год: 2002
• ISBN: 5-7029-0366-8

Первый перевод с французского книги «Recoltes et Semailles» выдающегося математика современности Александра Гротендика. Автор пытается проанализировать природу математического открытия, отношения учителя и учеников, роль математики в жизни и обществе. Текст книги является философски глубоким и нетривиальным и носит характер воспоминаний и размышлений.

Книга будет интересна широкому кругу читателей - математикам, физикам, философам и всем интересующимся историческими, методическими и нравственными вопросами, связанными с процессом математического открытия и возникновения новых теорий.

---

В умении восхищаться есть особая щедрость. Она идет на благо и самому человеку, и тем, кто его окружает. Это происходит непреднамеренно, здесь нет речи о желании польстить товарищу или хотя бы оказать ему любезность. Это - как аромат цветка, как солнечное тепло на живой земле.

Из всех математиков, которых я знал, у Дьедонне этот «дар» проявлялся особенно ярко. Его восторг был необычайно заразителен - и, наверное, сила его восхищения была действеннее, чем у других (35). Но среди моих ближайших друзей тех лет нет ни одного, кто был бы в те дни обделен этим «даром». Они проявляли его реже и более сдержанно, быть может. Но всякий раз, когда я приходил к кому-нибудь из них с тем, чтобы поделиться поразившей меня находкой, я слышал его и чувствовал.

И если, в моей жизни как математика, мне довелось узнать горечь и разочарование, то прежде всего это случалось тогда, когда в людях, которых я знал и любил, я искал и не находил этой щедрости. Я видел,

как она исчезала, эта чувствительность к красоте вещей, великих и малых. Больно было провожать ее взглядом - как если бы нечто живое, населявшее наши души, уходило из них без следа. И там уже вступало в свои права, требуя места, разраставшееся самодовольство - толкуя о том, что мир-де староват и невзрачен, а потому и нашего просвещенного восторга он, дескать, никак не заслуживает.

Конечно же, мне бывало больно и тогда, когда я узнавал, что тот или иной из моих старинных приятелей снисходительно (или даже с презрением) обошелся с кем-либо из моих друзей этих последних лет. Но ведь причина здесь, по сути, одна. Тот, чья душа открыта красоте вещей (даже если речь идет о самой малой вещи на свете), не может, прислушиваясь к гармонии, не испытывать одновременно уважения к тому, кто наградил ее голосом. Руки, сотворившие красоту, несут на себе отпечаток ее души - той любви, которую вложил в дело работник. И когда мы ощущаем эту красоту, эту любовь, тогда в нашем сердце нет места снисходительному пренебрежению. Ибо закон один для всех: вдруг прочтя в глазах женщины пронзительную красоту ее существа, потрясенный скрытой за нею животворящей силой, дерзнул ли кто помыслить о снисхождении?

38. Должно быть, та радость, какою лучился Дьедонне в иные минуты, в свое время затронула во мне какую-то из тонких, глубоких душевных струн. Думая об этом, я как будто снова вижу перед собой его восторженное лицо. Воспоминание приходит свежим и ярким, как никогда (а ведь я не виделся с ним почти пятнадцать лет - разве что мельком, два раза). А между тем, на сознательном уровне я, безусловно, никогда не обращал на это особенного внимания: что там, просто милая, забавная странность характера старшего коллеги и друга. Намного важнее мне казалось то обстоятельство, что он был для меня идеальным товарищем по работе; другого такого, пожалуй, и не сыскать. С какой тщательной, любовной заботой предавал он бумаге то, что должно было послужить основой для многоэтажных зданий неведомой архитектуры, чей план, в красочной перспективе, уже открывался передо мной! И только теперь, когда все это вместе вдруг мне припомнилось, я уловил между обеими, так заметно отличавшими Дьедонне от других, чертами очевидную связь. Идеальным служителем большой, серьезной задачи (шла ли речь о работе в группе Бурбаки или о нашем с ним счастливом сотрудничестве) Дьедонне делала как раз та самая

Самодовольство и обновление

щедрость. Тщеславия в нем не было ни на грош: ни в том, как он работал, ни в том, по какому принципу он выбирал ту или иную тему в математике - чтобы затем, забыв обо всем, нырнуть в нее с головой. Его собственное «я» при этом исчезало, отодвигалось на второй план; энергия, которую он без счета вкладывал в работу над своими задачами, казалась неисчерпаемой. Он бескорыстно, с полной душевной отдачей служил своему делу, ничего не ожидая взамен. И, несомненно, награду он получал сполна, находя ее в своей работе - ив той самой щедрости, чьи семена прорастали и цвели у всех на глазах, воздавая сторицей. Я уверен, что так чувствовали все, кто его знал.

Радость открытия, которой он, бывало, так и лучился весь, с ног до головы, явно сродни детскому восторгу. Мне приходят на ум два ярких воспоминания; оба - о моей дочери, тогда еще совсем крошке. Первый образ - вероятно, из тех времен, когда ей было всего лишь несколько месяцев: она только-только научилась ползать на четвереньках. В тот раз она играла во дворе нашего дома, на небольшом клочке травы, сбоку от аллеи, выложенной гравием. Добравшись на своих четверых до края лужайки, она обнаружила эти камешки. В немом (но деловитом) восторге, набрав полную пригоршню великолепных находок, она, не раздумывая, засунула их к себе в рот! Второй образ, скорее, относится к той поре, когда ей уже стукнуло год или два. Кто-то при ней бросил корм золотым рыбкам в аквариум. Хлебные крошки поплыли в воде, медленно опускаясь на дно, а рыбы бросились к ним наперегонки, широко разевая рты. Малютке до тех пор никогда не приходило в голову, что рыбы могут есть, совершенно как люди. Это было, как внезапное прозрение - яркое, пронзительное чувство, которое тут же, при нас, вылилось наружу восторженным воплем: «Смотри, мама: они едят).» Да и в самом деле, было чему восхищаться: великая тайна нашего родства со всем, что живет на земле, открылась ей вдруг, в ослепительной вспышке.

В детской радости есть нечто необыкновенно заразительное, и оно не укладывается в слова. От ребенка словно передается к нам какая-то сила - в то время как мы (чаще всего) всеми возможными средствами стремимся от нее отгородиться. Но если в доме, где есть ребенок, умолкнуть про себя и прислушаться, то голос этой силы услышишь всегда, в любую минуту. Такое «силовое поле» мощнее всего вокруг новорожденного, в первые дни и месяцы его жизни. Как правило, оно дает

о себе знать и в последующие годы, как бы ветшая по мере взросления малыша, зачастую уже совсем незаметное у подростка. Бывают люди, которых не так скоро покидает это удивительное свойство; уже в летах, в иные моменты они так и лучатся детским восторгом - и, как море, волнуется пространство вокруг. И совсем редко попадаются в мире такие взрослые, которые живут, как дети - всякую минуту переживая, как новую неожиданность. Таких наше «силовое поле» облаком веселого света сопровождает повсюду, до самой смерти. Мне выпала великая удача: в свое время, еще ребенком, мне довелось повстречать одного точно такого человека. Теперь его уже нет в живых…

Этот разговор навел меня на мысли о другой, сходной силе - той, что исходит от женщины. В расцвете своей женской природы, когда душа ее находится в согласии с телом, она излучает вокруг себя некую мощь, действие которой всякий вольно или невольно ощущал на себе. Пытаясь передать это чувство словами (и совсем не претендуя на сколько-нибудь полное его описание), я думаю о «красоте». Но это не значит, что речь здесь пойдет о каких-либо канонах телесной красоты, о пресловутом «совершенстве форм» - наоборот. И годы здесь ни при чем: на ту красоту, о которой я говорю, ни юность, ни зрелость не держат исключительных прав. Скорее, она - отзвук некоей внутренней, глубокой гармонии. Это сила, влекущая нас к самому центру мощного излучения. Она будит в нас тайное, глубинное стремление возвратиться, снова слиться в одно с телом Женщины-Матери, которое мы однажды покинули, вступая в жизнь. Исходя от любимой женщины, эта сила волнует, пронзает насквозь; подчас ей невозможно противостоять. Но тот, кто нарочно не закрывает глаз, видит ореол ее лучей вокруг всякой женщины, в чьей душе эта гармония, эта красота, расцвела свободно, не встретив препятствий.

39. Два воспоминания, о которых я только что рассказал, относятся по времени к самому концу пятидесятых - началу шестидесятых. Конечно, чистым восторгом открытия, в первые годы своей жизни, дышит каждый ребенок. Но о младших детях, о том, как они переживали свои поразительные находки, у меня в памяти не отложилось таких же ярких подробностей. Дело, наверное, в том, что я сам с годами понемногу утрачивал умение восхищаться; пронзительная острота внезапного чувства, кажется, несколько притупилась в моей душе. Я отдалялся от этого, все безогляднее уходя в свои «солидные» занятия. Так запросто заразиться детской радостью, даже приметить и распознать ее ни с чем

Самодовольство и обновление

не сравнимые проявления, я уже не мог.

За всю жизнь мне еще ни разу не приходило в голову поразмыслить о том, что это, собственно, значит - уметь восхищаться (а заодно спросить себя, не утратил ли я сам эту способность). Блуждая в поисках разгадки, я и не подозревал, что путеводная нить проходит именно здесь: ведь умение восхищаться, по сути, самый что ни на есть чувствительный индикатор в иных вопросах. Нить все это время находилась у меня под ногами - но до того скромная, легкая, неказистая с виду, что я просто не обращал на нее внимания. Меня слишком увлекало открытие «главных движущих сил» в моей жизни (они для меня и по сей день не утратили своего значения, это верно). А между тем, способность «радоваться как малое дитя» говорит в нас голосом иной «силы», куда более редкой между людьми - и более драгоценной…